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Mathematics Senior High

(2)の波線部分がわかりません。なぜこうなるのか教えてください。

例題 66 比例式と値 この証明 (1) x y = 2 ¥0 2 y+z 3 4 xy+y+zx 40 のとき,+y+z の値を求めよ。 z+x (2) 2 x y が成り立つとき、この式の値を求めよ。 思考のプロセス RoAction 比例式は、(比の値)=hとおけ 例題 65 y+z (2) X |対称性の利用 z+x x+y=k とおく。 y' 2 Ly+z=kx x, y, z に 対称性を維持 z+x=ky 対称性 x+y=kz 辺々加えてx+y+z をつくる。 x (1) y==k(k=0) とおくと 3 x=2k, y = 3k, z = 4k これらを代入すると xy+yz + zx 2k3k+3k4k+4k2k x²+ y²+22 (2k)2 + (3k)²+(4k)2 26k2 26 29k2 29 (2) y+z z+x x+y 319 X とおくと y 2 x 2 にそれぞれ分母の数を ける。 sid 与えられた式の値は、 の値によらず一定である y+z=kx... ①, z+x=ky ... ②, x+y=kz ... (3) ①+②+③ より 2(x + y + 2) = k(x + y +2) | | よって (2-k)(x+y+z)=0 ④ ゆえに 2k=0 または x+y+z=0 (ア) 2 -k = 0 すなわち k = 2 のとき y+z=2x... ①′,z+x=2y… ②′, x+y=2z... ③′ ①-②' より x= ②'-③′ より y=z よって, x=y=zである。 逆にこのとき, ①〜③ より k = 2 となる。 (イ)x+y+z=0 のとき y+z=-x より k = y+z -X = x X (ア)(イ)より, 式の値は 2 または 1 ① + ② + ③ を計算すると 両辺に x+y+z が現れる。 (x+y+z=0かもした ないから, 両辺を x+y+zで割って, k=! と結論づけてはいけない ① ② ③ ④ は成り立つ が,④ ① ② ③ が成り 立つとは限らない。 よって,k=2となる y, zが存在することを確 かめる。 x+y+z=0 のとき 式の値は1となる。 同様に, z+x y x+y=-1 66 (1) x v

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Science Junior High

丸ついてるとこ教えてください🙇🏻‍♀️

5 次の問いに答えなさい。 K君は ある日、テレビで緊急地震速報が流れた後に地震のゆれを感じた。 また、この日 のニュースを見て、ある地域では地震の強いゆれで地面が液体のようにやわらかくなる現 が起こり、砂と水が噴き出して電柱が傾いたり。 マンホールが浮き上がったりしていたこと を知った。この地震について調べるため、次の実習を行った。 実習 インターネットで調べたところ、地震計が設置されているA~E地点の地震計の記録 には、はじめの小さなゆれXと後からくる大きなゆれYの2種類のゆれが記録されて いた。図は,A地点の地震計の記録である。 図 10時 10時 10時 27分 27分 28分 00秒 30秒 00秒 また,B~E地点の地震計の記録から, XとYが始まった時刻を読み取り、 それぞれ の震源距離を調べた。 表はその結果をまとめたものである。 ただし、この地震において, P波, S波の伝わる速さは, それぞれ一定とする。 表 震源距離 Xが始まった時刻 Yが始まった時刻 B地点 16km 10時26分52秒 10時26分54秒 C地点 56km 10時26分57秒 10時27分04秒 D地点 88km 10時27分01秒 10時27分12秒 E地点 128km 10時27分06秒 10時27分22秒 問1 下線部の現象を何というか,書きなさい。 問 図について、次の文の① の { }に当てはまるものを,ア, イから選びなさい。 また、 2 に当てはまる数値を整数で書きなさい。 ゆれXは、 ① {ア P波 イS波}によるゆれである。 このゆれXは ② ている 間

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