数列です。 （1）、問題から理解できません。教えて下さいm(__)m

(1)正の偶数を小さいものから順に並べた数列 2, 4, 6, 8, ······ について 連続して並ぶ 2n+1 項のうち, 初めの n+I項の和が次の7項の和に等 しければ, 2n+1 項のうちの中央の項はアn't nである。 (2) 等差数列{a} に対して, Sm=2 ( とおく。 (1)=38, m+1=5, |解答 S+1=258 とするときm=ウエ であり,公差はオカである。ま Snは = キク のとき最大となり,最大値は [ケコサである。 (1) 中央の項をp とすると, 公差は2であるから, 2n+1 項は p-2n, p-2, p, p+2, ****** ......, p+2n n+1項 n項 和に関する条件より (n+1){(p-2m)+p}n((p+2)+(p+2m)} 2 頭数(初項+末項) 2 2 (n+1) (p-n)=n(p+n+1) p=n(n+1)+n(n+1)=2m²+2n

高校2年生の数Bの問題です！第40群の800-780🟰20の所までは理解できるのですが、第N群にある全ての和の数からよく分かりません。どなたかわかる方教えてください🙏

分母が同じ分数を1つの群として,次のよ に分ける。 11 3 1 2 6'6' 2 1 2 31 2 3 4 3 4 4'45'5'5'5 ***** 第1群から第n群までの項数は 1+2+... ......+n= -n(n+1) よって,第800項が第n群にあるとすると よって (n-1)n<800≤n(n+1) (n-1)n<1600≦n(n+1)) ・① 39.40=1560, 40.41=1640であるから,①を満 40.41=1640であるから、 たす自然数 n は n=40 第1群から第39群までの項数は ･･39.40=780 2 よって, 第800 項は第40群の800-780=20 (番 目)の数である。 第2群にあるすべての数の和は 1 -(1+2+: .... .... +n) n+1 = Un+1 n(n+1)= 1 n 2 したがって、初項から第800項までの和は 41 11 1 . 39.40+ ・20・21 22 41 2 -(1+2+ ・ +39) + 1 (1+2+ +20) 16200 41

オレンジの蛍光ペンを引いているところと緑の蛍光ペンで引いたところは何か関係があるのでしょうか？ 3.5.15の倍数をそれぞれ出して100から200の範囲で求めても結局足したら同じ300になると思うのですが、偶然なのでしょうか？ どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

1-8 (26) 第1章 数列 Think 例題 B1.5 数列の共通項 **** 100から200までの整数のうち、3または5の倍数の総和を求めよ. 考え方 (3の倍数または5の倍数の総和) =(3の倍数の和)+(5の倍数の和) ( 15の倍数の和) として求めればよい. n を整数とすると, 3の倍数は3で 102 から198 までの数 5の倍数は5m で 100から200までの数 15の倍数は15m で 105から195 までの数 それぞれの和は, 等差数列の和の公式を用いて求める. 3の倍数 15の倍数 -5の倍数 解答 100から200までの整数のうち、3の倍数の和をS1, 3と5の最小公倍数15の 5の倍数の和を S2, 15の倍数の和を S3 とする. 倍数が重複しているので、 3の倍数で最小のものは, 3×34=102 S3も考える. 3の倍数で最大のものは、 3×66-198 100 200 -≤ns- 66-34+1=33 (個) であるから、3の倍数の個数は, したがって, S は、 初項 102. 末項198, 項数33の等 差数列の和だから, 3 を満たす 最大のnは66, 最小の は 34 (6-8)s S₁ =- 133(102+198)=4950 99, 102,..., 198 第33 第34 第66 同様にして, S2 は, 初項 100, 末項 200, 項数21の等 差数列の和だから, 個目 個目 |個目 S2=12121(100+200)=3150 S3 は,初項 105, 末頃 195, 項数7の等差数列の和だ から、 (66-34+1)=(66-33) 個 より, 頭数は33 (33個目までを引く) 100=5×20 101-1200=5×40 S=127(105+195)=1050 よって、求める和をSとすると、 S=S+S2-S3=4950+3150-1050=7050 40-20+1=21 より, 項数は21 105=15×7 195=15×13 13-7+1=7 より,項数は7 Focus んの倍数 自然数の倍数は公差の等差数列

この問題の エで、解答青線のような変換はどのようにすれば出来ますか？ 解説お願いします！

a=2 (1)第3項が5,第9項が17である等差数列を {an} とし,公比が3で,初項から第4 項までの和が40である等比数列を {bm} とする。 数列{an} の一般項は ア an= n- イ である。 また, 数列{bm} の初項はb1= == ウである。 Sn=akbk を求めよう。n≧2のとき Sn=a1b1+ H また 3S=23akbk オ + k=1 ①②の辺々を引くと = k= + Sn = (n n- キ ク + コ を得る。これはn=1のときも成り立つ。 ① ②

(2)の問題について質問です。 赤線部のように式を変形できるのはなぜですか？🙏

基礎問 133 格子点の個数 3つの不等式 0, y≧0 2x+y≦2n (nは自然数)で表さ れる領域をDとする. (1)Dに含まれ、直線=k(k=0.1...n)上にある格子点 ( 座標もy座標も整数の点) の個数をんで表せ. (2) Dに含まれる格子点の総数をnで表せ. 精講 計算の応用例として, 格子点の個数を求める問題があります。 こ れは様々なレベルの大学で入試問題として出題されています。 格子点の含まれている領域が具体的に表されていれば図をかいて数 え上げることもできますが、 このように, nが入ってくると数える手段を知ら ないと解答できません.その手段とは,ポイントに書いてある考え方です。 ポイントによれば,直線 y=k でもできそうに書いてありますが、こちらを 使った解答は (別解) で確認してください。 解答 (1) 直線 x=k 上にある格子点は y 2n |x=k (k, 0), (k, 1), …, (k, 2n-2k) の (2n-2k+1) 個. 2n-2k--- 注 y座標だけを見ていくと, 個数がわかります. (2)(1)の結果に,k=0, 1, ..., n を代入して すべ て加えたものが,Dに含まれる格子点の総数 . 0 (2n-2k+1) ◆ 等差数列 k=0 n+1 = 2 -{(2n+1)+1} 等差数列の和の公式 =(n+1)2

赤枠で囲っているところの変形の仕方を教えて欲しいです！よろしくお願いいたします🙇‍♀️🙇‍♀️

1924STEP数学B 45 S= 2"-12-1 2-1 P=1.2.22.. =21+2++(n-1) -2"-1 2の指数は初項1,末項n-1 項数n-1の等差 数列の和であるから P=2 T=1+1/+1/+ +......+ 2-1 Tは初項1,公比12/2 項数nの等比数列の和で あるから 参考 a, u, v, w, b& 差数列とし、 数列 α, x, 比rの等比数列とする。 数学IIの 「指数 「関数と対数関数」 の内容を用いる と, 関数 y=a+(x-1)d y=arx-1 (r>1) のグラフは、 右 の図のようにな る。 8- 図から,wx, y=ar* T=- 1- (1/2) 1-21-2 12 |1|2 y= 2"-1 wz であること 2"-1 がわかりww>xz, u+ わかる。 よって S"=(2-1)" P2T"=2(n-1).. (2"-1)" =(2"-1)" 2-1) ゆえに, 等式 SP2T" が成り立つ。 [参考]一般に, 初項も公比も0でない項数の任 意の等比数列についても,各項の和,積, 逆数 の和をそれぞれ S, P, T とすると 47 求める元利合計をS円 S=10000 1.006 + 10000 = 10000 1.006(1.00610 1.006-1 10000 1.006(1.0616 0.006 S"=P2T" が成り立つ。 =103282.6. ****** よって 103282円 46 等差数列 α, u, v, w, bの公差を d, 等比 数列 α, x,y,z, b の公比をとする 0<a<bであるから d0 r≠1 くる このとき 48 毎年年末に支払う金 借りた100万円の3年分 10° 1.073 u=a+d, w=b-d, x=ar, z=ar3 また b-a=4d ①, b=ar4.... =ab+(b-a)d-d² — a²² 2 (1) uw-xz=(a+d)(b-d)-arar3 ①,② を代入して uw-xz=a²r¹+4d² - d² - a²r²=3d2>0 よって ww> xz (2) (+)-(x+2) これが 10 1.073円と等 x(1.073-1) ゆえに これを解くと 1.07-1 2024年年末に完済すると ずつ積み立てると考えた 計は 1.072x+1.0 すなわち x+1.07+

下の問題において、1+(1+5)+(1+5+9)･･･と足していくと思ったのですが、答えを見ると違うみたいでした。 なぜ違うのか教えて頂けませんかm(_ _)m

*232 次の数列の第ん項を求めよ。 また, 初項から第n項までの和を 求めよ。 (1)1,1+5,1+5+9, 1+5+9+13, 1+5+9 +13 +17, ( (2)1,1+3,1+3+9, 1 +3 +9 +27,

左の画像が問題で、右2枚が解答です。 赤線部において、なぜ正しい方法で二次方程式をといてrの値を出しているのに、r=-1のときはｄ=64とならずら不適な数になるのですか？🙇🏻‍♀️🙏

50% 7225 初項が1である等差数列{an} と, 初項が2である等比数列 {bm}がある。 Cn=an+bn とおくとき, C2=10, C3=25,C4=64 である。 数列 {c} の一般項を求めよ。

数Bの漸化式の問題です。 写真のように解いて一応答えは出たのですが間違えていました。 なぜこの解き方だとダメなのですか？

250 次の条件によって定められる数列{a} の一般項を求めよ。 an 1 14 a₁ = 3' an+1 5g +3

(2)が分かりません 解答の式②は、なぜこうしているのでしょうか。。

600×15 5の倍数でない自然数を小さいものから順に並べた列を、次のように各群が4つの数字を含むよ 10 うに群に分ける。 心 30 第1群 4 第2群 50 4(-1)+7 第3群 1, 2, 3, 467,8,911,12,13,14|16, nを自然数とする。 以下の問いに答えよ。 12 4'4 2 18 19 10+20η-20 121.222324 201-10 3090 150 210 270 330 390 2581114(2) (1)第n群に入るすべての数の和をnを用いて表せ。 (2)第n群に3の倍数が2つ入るようなnを小さいものから順に並べた数列が初項 2, 公差 3 の等 差数列になることを示せ。 450 570 220232629510 2+(n-1)3 3n-1 すべて