2(1-logx)/x^2=0のxの値の求め方について詳しく知りたいです。 どなたかお願いします🙇 2枚目の考え方であっていますか？

244 関数のグラフの概形 (1) 発展例題163001 基礎例題 150 関数 y = (logx ) 2 の増減, 極値,グラフの凹凸, 変曲点, 漸近線を調べて) グラフの概形をかけ。 CHARI & GUIDE ① 定義域 x, yの変域に注意して, グラフの存在範囲を調べる。 ② 対称性 x 軸対称, y 軸対称, 原点対称などの対称性を調べる。 ③ 増減と値 y'の符号の変化を調べる。 ④ 凹凸と変曲点y" の符号の変化を調べる。 ■解答 関数の定義域は, 10gxの真数条件から 210gx ⑤ 座標軸との共有点 x=0のときのyの値, y=0 のときのxの値を求める。 ⑥ 漸近線x→±∞ のときのりやり→±∞となるxを調べる。 PRO y'=2(logx) (logx)'=- y' xC 20 J² y y"=- y'=0 とするとx=1, yの増減やグラフの凹凸は、次の表のようになる。 75004 1 0 関数のグラフの概形 次の1~6⑥ に注意してかく (2logx)'.x-(2log x)(x)' _ 2(1-logx) x² 1 + 0+fx + : + + e+ y'=0 とするとx=e7 0 極小 変曲点 0 1 lim y=lim (log x)² = ∞ x→+0 x=1で極小値0をとる。 変曲点は,点(e, 1) である。 また, lim logx=-∞ であるから x→+0 x>0< | +- よって, 軸が漸近線である。 以上から, グラフは 〔図] SA ↑ 1 0 1 e (10gx) ≧0であるから、 グラフは y≧0の範囲に 存在する。 150 ズーム UP ←logx=1 から x=e 注意 増減表でよく用いら れる記法 x は下に凸で増加, は下に凸で減少、 は上に凸で増加 は上に凸で減少 を表す。 ま 関 左

144.2 「y=(x+1/2)^2-5/4」と書いたところから直で 「したがって...」と記述してもいいですか？

重要 例題 144 三角方程式の解の個数 aは定数とする。0に関する方程式 sin²0-cos0+α=0 について,次の問いに答 えよ。ただし、0≦0 <2π とする。 (1) この方程式が解をもつためのαの条件を求めよ。 (2) この方程式の解の個数をaの値の範囲によって調べよ。 指針 cos0=xとおいて, 方程式を整理すると 前ページと同じように考えてもよいが, 処理が煩雑に感じられる。そこで, x²+x-1-a=0 (-1≤x≤1) WATC ① 定数αの入った方程式 f(x)=αの形に直してから処理に従い,定数aを右 辺に移項した x2+x-1=αの形で扱うと、関数 y=x2+x-1(-1≦x≦1) のグラフと直 線y=a の共有点の問題に帰着できる。 直線y=a を平行移動して, グラフとの共有点を調べる。 なお, (2) では x=-11であるxに対して0はそれぞれ1個, -1<x<1であるxに対して0は2個あることに注意する。 解答 COS0=x とおくと, 0≦0<2πから 方程式は (1-x2)-x+a=0 したがって x2+x-1=a 5 f(x)=x2+x-1 とすると = ( x + 1 1/2)²³ - 1²/1/2 (1) 求める条件は、-1≦x≦1の範囲で, 関数 y=f(x) の グラフと直線y=α が共有点をもつ条件と同じである。 よって、 右の図から ≦a≦1 5 (2) 関数y=f(x)のグラフと直線y=a の共有点を考えて 求める解の個数は次のようになる。 5 4 5 [1] a<-1, 1 <a のとき共有点はないから 0個 [2] a=-- -1≤x≤1 5 [3] <a<1のとき f(x)=(x+ のとき,x=- から 2個 =1/3から 2 1 2 <x<0 の範囲に共有点はそ [6]→ [5] - 練習 ④ 44 よって調べよ。 ただし, 0≦02m とする。 [4]/ [3]+ [2] この解法の特長は, 放物線を 固定して, 考えることができ るところにある。 [6] - [5] [4] - [2]+ [4]+ グラフをかくため基本形に。 iy=f(x) ya XA 11 0 -1<x<- 1 2' れぞれ1個ずつあるから 4個 [4] α=1のとき、x=-1 から 3個 0 [5] -1<a<1のとき,0<x<1の範囲に共有点は1個あるから2個 [6] α=1のとき、x=1から1個 π 重要 143 1 y4 1 O 12 1x [Q 20 152-7605724 0に関する方程式 2cos20-sin0-a-1=0の解の個数を,定数aの値の範囲に Cp. 226 EX90, 91 [3] 225 144 24 三角関数の応用 4章 23

これはなんでaが0より大きいのに表を使わないんですか？

第3章 2次関数 POINT 52 2次不等式の解 (2) y=ax²+bx+c (a>0)の グラフとx軸の位置関係 ax²+bx+c>0 ax²+bx+c²0 ar²+bx+c<0 ar+bx+c≦0 の解 [D=b-4ac=0 接する α 以外のすべての実数 すべての実数 解はない x=α D=b2-4ac<0 共有点がない すべての実数 すべての実数 解はない 解はない x 閉し

⑷の考え方がわかりません🙇🏻‍♀️

第2問 (配点34点) (1) Cの頂点の座標は ( の2次関数 y=-2+2+3のグラフをCとする。 このとき, 次の問いに答えよ。 (3) 定数 α は実数とする。 a a= (2) Cを軸に関して対称移動したグラフを C1, C をy軸に関して対称移動したグラフ をCとすると, CとCの共有点の座標は2つあり、その座標は( ウエ オ), カ キリである。 タ また, Cをx軸方向に である。 ✓ツ ア + チ クケ C を æ 軸方向に α,y 軸方向に 24だけ平行移動したグラフを Caとすると,C3の方 程式はy=-x2+( コ a+ サ )x-a²+ である。 C3 がx軸に接するとき, a= である。 である｡ だけ平行移動すると C2 と一致する｡ スセ である。 (配点 3点) (4) 定数 p は正の実数とする。 0≦x≦p のとき, Cのy座標の最大値をM, 最小値をm とすると, M<4 になるようなpの値の範囲は 0<p< テ m=3 になるようなpの値の範囲は 0<p≦ M-m=1 になるようなpの値の範囲は であり、原点を通るとき, a=±√ ナ≦p≦ , のとき,C3とx軸は異なる2点で交わり,その2点間の距離は , ( 配点 7点) ||| ソ (配点 12点) (配点 12点)

これはなんでaが0より大きいのに表を使わないんですか？

(6) 25x2 +30x +9= 0 を解く 3. 5 (5x+3)2=0から x= - よって,この2次不等式の 解は 33 以外のすべての実数 5

これはなんでaが0より大きいのに表を使わないんですか？

(6) 25x2 +30x +9= 0 を解く 3. 5 (5x+3)2=0から x= - よって,この2次不等式の 解は 33 以外のすべての実数 5

この問題は解説みたいに図を書かないと解けませんか？

y とx軸の正の向 等しい。 注目 tan βはそれぞれ ②の傾きに一 角方程式を解く。 ■ 題 142 と同様) "ならば、 : 180°-(α-B ) 頃きは と同じで 1 する。 of > 148 三角比を含む不等式 (1) 例題 重要 10°≧0≦180°のとき, 次の不等式を満たす0の値の範囲を求めよ。 1 (2) cos 0 ≤ 2 (3) tan 0<√3 (1) sine> A (1, 0) とする。 1 √√2 指針 三角比を含む不等式は, 三角比を含む方程式 (p.235, 236 基本例題 141,142) 同様, 原点を中心とする半径1の半円を利用して解く。 ① 半円の図をかいて,不等号を=とおいた三角比を含む方程式を解く。 [②2] それぞれ次の座標に着目して,不等式の解を求める。 の不等式 COS A の不等式 tan 0 の不等式 CHART 三角比を含む不等式の解法 まず 解答 (1) sin= 解答 (1) 図, 半円上の点Pのy座標 解答 (2) 半円上の点Pのx座標 図で, 解答 (3) 図, 直線x=1上の点Tのy座標 = 5 を解くと 0=30°, 150° 半径1の半円に対して, x軸に平行な直線y=kを上下 に動かし,この直線と半円との共有点Pのy座標kが ・基本 141 142 演習 151 、 1 2 より大きくなるような ∠AOP の範囲が求める 0 の値の範囲である。 よって 30°< 0 <150° (2) cos0= 左を解くと 0=45° bai 半径1の半円に対して, y軸に平行な直線x=k を左右 に動かし、この直線と半円との共有点Pのx座標kが [1/12 以下になるような∠AOP の範囲が,求めるもの 値の範囲である。 よって 45°≤0≤180° (3) tan0=√3 を解くと 0=60° 半径1の半円周上の点Pに対して,直線OP を原点を 中心として回転させたとき、直線OP と直線x=1 と の共有点のy座標が3より小さくなるような ∠AOP の範囲が, 求める 0の値の範囲である。 よって 0°≤0<60°, 90°<0≤180° 021 注意 (3) tan0については,990° であることに注意する。 また、上の解答では詳しく書いているが、慣れてきたら,練習 148 の解答のように簡単に答えてもよい (解答編 p.146 参照)。 とおいた方程式を解く 0000 #y -1 練習 0° 180° のとき, 次の不等式を満たす0の値の範囲を求めよ。 A+170 9148 (1) -1/ p. 150° -1 k O P yA 0 y X 0 |√3 (3) tan0>-1 TO 30° 60° P 1 459 A 1 1x √√2 20 A T A 1x 1 三角比の拡張 lated Tm 243 1 x 4章 4

これも教えてください😭😭

次の円Cと直線の共有点の座標を求めよ。 C : x2+y2-6x-2y = 10 1 ; x+y+2=0 " 上記の答えは以下となる。 ([ア][イウ]),([エオ ], [ カキ ])

方程式を変形すると〜の変形した後がわかりません。

曲線Cと接線ℓの共有点の個数は, 方程式 42 (16t3-222の実数 解の個数と一致する｡ 方程式を変形すると (x-1)²(4x² +8tx+12/²-1)=0 xの2次方程式 4x2+8tx+1212-1=0..... ① とする。

(2)共有点の個数が０個になるaの範囲を求める問題です。 解答解説に【aの値を大きくするとy＝f(x)の基本周期は小さくなるから共有点が０個になるためには0＜a＜1であることが必要である】と書かれています。 これはf(x)の基本周期が大きくなると共有点を持たないということ... Read More

2〕 αを正の実数とし, f(x)=-2cosax, g(x)=√3 sinx-cosx について考え る。 ただし, 0≦x<πとする。 (1)αの値を大きくすると, y=f(x)のグラフはサマ。 三角関数の合成を用いると,g(x)=2sin x 22 sin また,g(x)=1の解はx= サ の解答群 261 7T であり, y=g(x)のグラフが実線でかか セブ れているものは ソである。ただし, 点線の曲線は,α=1のときの 7 y=f(x)のグラフである。 と表される。 ⑩ 値域が小さくなる ② y軸の正の方向に平行移動する ④ 基本周期が小さくなる ① 値域が大きくなる ③ y軸の負の方向に平行移動する ⑤ 基本周期が大きくなる なお, 基本周期とは,周期のうち,正で最小のものをいう。 (数学ⅡI・数学B 第1問は次ページに続く。)