[？]は何故ですか？

例題12点 (1,2)を通り, x軸と軸の両方に接する円の方程式を求めよ。 解答 円の中心は第1象限にあるから,半径をとおくと, 中心の座標は (r, r) と表される。 よって, 求める円の方程式は この円が点 (1,2)を通るから (x-r)2+(y-r)=v2 (1-r)2 +(2-r)²=v2 式を整理して, r2-6r+5=0 より よって v=1,5 (r-1)(r-5)=0 したがって, 求める円の方程式は (x-1)2+(y-1)=1, (x-5)2+(y-5)²=25 圈 【?】 円の中心が第1象限にあるといえるのはなぜか。

数IIの微分定積分の範囲です。（この問題は微分です。） 質問なのですが💦どう考えたらD【>，<など】0って分かるんですか??🧐めちゃくちゃ教えてほしいです🙇‍♀️お願いします🙏

36 次の条件に適するように, 定数αの値の範囲を, それぞれ定めよ。 1 (1) 関数 f(x) = 1/2x+ax²+(a+2)x+1 が極値をもつ。 (2) 関数 g(x) = x +ax²-3ax +2 が極値をもたない。 (1) f'(x)=x2+2ax+a+2 =4(a-2) (a+1)」 ok!! D = 4a² - 4a-8 = 4ca²-a-2) 」ok!! 条件はD なので a<-1, 2<a (2) g'(x) = 3x²+2ax-3a D = 4a²-4x-9 a =4a²+36a =4a(a +9)」 Okl! 条件はDOから -9€ 0 ≤ 0 どう考えるの??

数IIの式と証明です (2)の問題で、等号が成り立つ時になぜ3y=2xになるのかが分からないです。 解説お願いします

(2) (1)の不等式にa=3,b=2を代入すると (32+22)(x2+y^) ≧ (3x+2y)2 3x+2y=1 ① であるから 13x2+y^21 1 よって x² + y² ≥ 1/13/1 等号が成り立つのは3y=2x ②のときで ある。 2 ① ②を解くと x= x= 1/3 y=1/3 3 2 ゆえに、x+yはx= 1/3 y= のとき最小 13 1 13 値をとる をとる。

画像の赤線部分の意味がわかりません、、。 ∫[a→a]なら、右辺が上端だけを代入した2a^2+3x-5はありえないのではないでしょうか？教えてください🙇‍♀️

A * | 533 次の等式を満たす関数f(x) と定数αの値を求めよ。 (1) S f(t)dt = 2x+3x-5

自分でやった時N2の値は合っていたのですが解答と考え方が違いS2がマイナスになってしまいました。解答の方のやり方を説明して頂きたいです🙇‍♀️

4 演習 解答 別冊 P.9 mnを正の整数として、分数がこれ以上,約分できないとき, すなわち n nは1以外に公約数をもたないとき, を既約分数とよぶ. pを3以上の素数 とするとき、次の問いに答えよ. m n (1)を分母とする既約分数で, 値が0と1の間にあるものの個数 N1 と それらの総和 S を求めよ. (2)2pを分母とする既約分数で,値が0と1の間にあるものの個数 N2 と (3) それらの総和 S2 を求めよ. を分母とする既約分数で,値が0と1の間にあるものの個数 N と それらの総和 S3 を求めよ. (大阪工業大・ 改)

数Ⅱの問題です (y + z)/x = (z + x)/y = (x + y)/z の時、この式の値を求めよ。の問題の解答で … y + z =xk …① z + x =yk …② , x + y =zk …③ ①+②+③から とあるのですが、なぜ①②③を足すのですか。

基本 例題 26 比例式の値 00000 y+z z+x= x+y のとき、この式の値を求めよ。 x y 基本25 CHART & SOLUTION 比例式はんとおく 等式の証明ではなく,ここでは比例式そのものの値を求める。 y+z=z+x=x+y=kとおくとy+z=xk, z+x=yk, x+y=zk x y 2 この3つの式からkの値を求める。 辺々を加えると,共通因数 x+y+z が両辺にできる。 これを手がかりとして, x+y+z またはの値が求められる。 求めたんの値に対しては, (母)≠0(x=0, y = 0, z≠0) を忘れずに確認する。 解答 分母は0でないから xyz=0 y+z=z+x=x+y=kとおくと x y z 0> 0< y+z=xk...1,z+x=yk...②, x+y=zk ③ ①+②+③ から よって ゆえに 2(x+y+z)=(x+y+z)k (k-2)(x+y+z) = 0 k=2 または x+y+z=0 [1] k=2 のとき ① ② ③ から ←xyz≠0 x≠0 かつ y≠0 かつ z=0 d $100.0 y+z=2x... ④, z+x=2y… ⑤, x+y=2z… ⑥ ④ ⑤ から y-x=2x-2y よって x=y x+x=2z よって x=2 x+y+z が 0 になる可 能性もあるから, 両辺を これで割ってはいけな い。 これを⑥ に代入すると したがって x=y=z x=y=z かつ xyz ≠0 を満たす実数x, y, zの組は存在する。 [2] x+y+z=0 のとき y+z=-x k=y+z=-x=-1 よって XC XC [1], [2] から, 求める式の値は 2, -1 O 例えば x=y=z=1 例えば, x=3, y=- z=-2 など,xyz かつ x+y+z=0 たす実数x, y, zの 存在する。

数学Ⅱです16番の解き方を教えてください。

15 [サクシード数学Ⅱ 問題215] (1+2x-x2)10の展開式で、xの係数を求めよ。 16 [サクシード数学Ⅱ 問題216] 1111の百の位の数字と十の位の数字をそれぞれ求めよ。 17 [サクシード数学Ⅱ 問題217] 次の多項式 A, B について, A を B で割った商と余りを求めよ。 (1) A=2x3+7x2+5x+7, B = x +3 (2) A=x3+5x-4, B=x-1 (3) A=x3-3x+2, B=x2+4x-1 (4) A=2x'+x+5x2+2-7x', B=2x2-3x+1 (5) A=4x-6x3+5x+8, B=3-x+2x2

数学Ⅱの二項定理の問題です。 二項定理を用いて次のことを示せ x＞0のとき　(1+x)ⁿ＞1+nx+{n(n-1)x²/2}　ただし、nは3以上の自然数 以下の画像なのですが、一番最後に「=1+nx+{n(n-1)x²/2}」となる理由がよくわからないです。 よ... Read More

15 n ■指針 二項定理の展開式の一部に着目することによ って,不等式を導く。 等式P=Q+R (R> 0) に対して,不等式 P>Q が成り立つ。 二項定理により (1+x)" = "Co+ "C1x+2x2+C3x3+.. + n Cnxn Cr>0, x>0であるから, n≧3のとき n C3x3+...... + "Cx">0 よって (1+x)">"Co+ "Cix + "C2x2 n =1+nx+ n(n-1) x² 2 2

範囲についてです なぜ16ー2x＞0 はx＞8になるのに ①の範囲は0＜x＜5 になるんですか？

CONNECT 43 箱の容積の最大 縦10cm, 横16cmの長方形の厚紙の四隅から, 合同な正方形を右の図のように切り取った残り で、ふたのない直方体の箱を作る。 箱の容積を 最大にするには、切り取る正方形の1辺の長さ を何cm にすればよいか。 考え方 求めたい長さをxとおき,与えられた条件から箱の容積をx で表す。xのとり うる値の範囲に注意し,問題418と同様に容積の最大値を求める。 切り取る正方形の1辺の長さをxcm, このときの箱の容積をycm とする。 箱が作れるためには,x>0, 10-2x>0, 16-2x>0であるから 0<x<5 ... ①

この問題の、最後の部分のまとめ方がわからないです😭どなたか教えていただけると幸いです😭59の2番です！

581 1 1 (4k-3)(4k+1) = 4k-3 p.2683/ 4k+1 が成り立つことを利用し を求めよ。 k=1 (4k-3)(4k+1) 59 次の和 Sm を求めよ。 .27 問34 (1) S=1.1 + 2・3 + 3・3 +4 (2S=1.r +32 +5 +7 +・・・+n・3n-1 +・・・+(n-1)." (r1) 60"自然数の列を次のような群に分け, 第n群には (2n-1) 個の数が入る 28 35 る。 12, 3, 4 | 5, 6, 7, 8, 9 ... (1) 第群の最初の項を求めよ。 ② 第 (2)/第n群のすべての項の和 + (4n-3)(4n+1) -)+(-) 1 4n 3 4n+1 I)} n in+1 a b + -3 4k+1 うと k-3) e+(a-3b) 式であるから, (2n-1)r" ... ① (2) Sm=1r +32 +53 +7p+・・・ ①の両辺にを掛けて rSm=1·r2+3.3 +5・ra + ・・・ とする。 ①から② を引いて + (2n-3)r" + (2n-1)rn+1 2 J (1-r)Sn =r+2re +2.3 + ORI +2.r"-(2n-1)rn+1 =r+2r2(1+r+re++rn-2) 1であるから 08 -(2n-1)+1 1+r+r² + ··· + p² - 2 1-(1-1) 1-r 1+3+5 + + (2n- (n-1){1+(2n-3) ゆえに、第群の最初の項 列{(-1P+1)番目であ すなわち、第群の最初の (n-1)^2+1=㎡-2 これは、n=1のときも成 ゆえに n²-2n+2 (2)第群は初項²-2x+ 項数2n-1の等差数列であ 和は (2n-1)(2(n-2n+2)+ = (2n-1)(n-n+1) 61 (1) k (k+2)- = k+2 k(k+1 より (1-r)Sn 1-r1 (2 (2n-1)n+1 =r+2r2. 1-r r(1-r)+2r2(1-r"-1)(2n-1)r"+l(1-r) 1-r (2n-1)rn+(2n+1)rn+1 +2 +r 1=r であるから 2 = k(k+2 k(k+2) が成り立つ。これを利用 2 2 2 + + + 1.3 2.4 3.5 = - 1-1/2)+(1/-/1/1) 4 4 = 4k+1 1 4k+1. 3+... したがって -1... D Sn= (2n-1)r"+2-(2n+1)r"+1+r2+r (1-r)2 60 (1) 1/2, 3, 4/5, 6, 7, 8, 9･･･ +(1/-/1/1) + (ザーデ)+ 各群に含まれる自然数の個数は 1 1 =1+ 2 n+1 n+