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Mathematics Senior High

(2)を画像2枚目のように解いたのですが答えが合いません。この計算の仕方ではダメなんですか? 教えてください。

69 16 事項 2 ・る。 基本 例題 173 指数方程式の解法 次の方程式, 連立方程式を解け。) の最大値と (1)x+2=27 を求めたの (2) 4-2x+2-32=0S (S) また。 (3){ [32-3-6 32x+y=27 p.276 基本事項 2 演習 192, 193 指針 指数方程式では,まず底をそろえて,c=αの形を導くのが基本。 ★ a = の形を導いたら、次のことを利用する。 a>0, a≠1のとき a = ならばx=p (1) 底を3にそろえる。 (2)=(2)*(2*)? 22222 であるから、2" = X とおくと, 与えられた方程式は X2-22X-32=0 (Xの2次方程式)となる。なお,X> 0 に注意。 (3)32=X,3=Yとおき,まずX,Yの連立方程式を解く。 CHART 指数の問題 [1] 基本の形へ 底をそろえる a=ax=p 2 変数のおき換え 範囲に注意(a>0) (1)3+2=27から3x+2=33 解答 よって PAS (2)与式から x+2=3 2=Xとおくと ****** 指針」 の方針。 ゆえに x=1 底が異なるときは底をそ ろえることを考える。 27=33 (2x)2-22・2*-32=0 X> 0 方程式は X2-4X-32=0 ゆえに (X+4) (X-8)=0 (9)-S 指数関数 y=α* (a>0, よって X=-48 X> 0 であるから ゆえに 2=23 よって X=8 すなわち 28 x=3 全体である。 (3)32x=X,3=Y とおくと X> 0, Y > 0 a≠1) の値域は, 正の数 よって 2*=X> 0 なお,おき換え。 の

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English Senior High

1文目の訳が「実際私は彫像や写真を好むのに間違った理由はないと思う。」 にならない理由を教えてください。

12 演習12 (問題→本冊: p.25) (es.q: +-)ATAN Actually I do not think that there are any wrong reasons for liking a statue or a picture. Someone may like a landscape painting because it reminds him of home, or a portrait because it reminds him of a friend. There is nothing wrong with that. All of us, when we see a painting, are bound to be reminded of a hundred- and-one things which influence our likes and dislikes.> 【文全 【全文訳】 実際私は彫像も絵も好きになってはいけない理由などないと思う。 わが家を 思い出すという理由で風景画を,あるいは友人を思い出すというので肖像画を好む 人がいるかもしれない。 それはどこも間違っていない。 私たちは皆, 絵を目にする と必ず, 私たちの好き嫌いに影響している非常に多くのものを思い出す。 【解説】 下線部の which の後は, influence (Vt) likes and dislikes (O) だから, which は関係代名詞主格。第1文は not を anyとくっつけるとわかりやすい。 第2文の構 造は以下のとおり。 (re.g a landscape painting because ~ 523 philome like Vt wasabatangiesb saori sus 29orurls brus beans ausy arth nt otom brun som ed lilw start yab ono equho yaward to to sombng Somed Art n and grblame off aben a portrait because ~ 文金】

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Mathematics Senior High

マーカーのところでどうしてその範囲になるのか教えてほしいです!!!!

基礎問 256 第9章 整数の性質 153 ガウス記号(I) 実数xに対して,rを超えない最大の整数を [x]で表すとき、 次の問いに答えよ. (1)[√2][-] を整数で表せ. (2) [x] =2 をみたすxの値の範囲を求めよ. (3)−2≦x≦2において, y= [x] のグラフをかけ. (4) y=[x](−2≦x≦2) のグラフと直線 y=x+k が共有点を もつようなんの値の範囲を求めよ. 精講 I. [x] は数直線上で, xのすぐ左側にある整数を表します. もし が整数であれば, [x] = x です. II. [x] は,次の性質をもっています. [x]=n (n: 整数) のとき, n≦x<n+1 (3)n≦x<n+1 [x]= [x]=nだから -2 (-2≤x<-1) -1 (-1≤x<0) 0 (0≤x<1) 1 (1≦x<2) 2 (x=2) よって, グラフは右図のようになる. (4)y=x+kは傾き1, y切片んの直線を表す 455 -1 0 2 x yy=x- ので、この直線が(3)のグラフと共有点をもつ -2-1 0 人 12 -1 y=x-1 のは,右図より -1<k≤0 各線分の右端は白丸,すなわち, 含まれて いません.したがって, y=x-1 は y= [x] (−2≦x≦2) のグラフとは, 共有点をもたないことになります。 y=[2.x] のグラフは, どこで場合を分けたらよいでしょうか? この不等式から, nを消去すれば, [x]≦x<[x]+1 あるいは x-1<[x]≦x となります. この2つの不等式の活用がポイントです. Ⅲ.もし,xが正の数ならば, [x] はxの小数点以下を切り捨てたものを意味 します。 10 参考 n≦2x<n+1(n:整数) のとき,すなわち, のとき [2x]=nであることから, xの小数部分が0か0.5のときを境 目にして分けることになりそうです. すなわち, n n+1 2 m≦x<m+ 1 (m:整数) のとき,2m≦2x<2m+1 より [2x] =2m 1 2 m+2≦x<m+1のとき,2m+1≦2x<2m+2 より [2x]=2m+1 を利用することになります. このあとは、演習問題 153で確かめてください. ポイント [x]≦x<[x]+1, x-1<[r]≦x (1) 1<√22 だから, [√2]=1 -4<- <-3 だから, [-π] = -4 -3ではない 注 数直線で考えれば,次のようになります. [-]- √2 [√2] すぐ左側にある整数 演習問題 153 -4 -3-2-1 012 X (2) [x]≦x<[x]+1 だから, 2≦x<3 次の問いに答えよ. 注 x>0であれば,[x] はの小数点以下を切り捨てることを表しま す. だから, 2≦x<3 | (1) y=[2] (-1≦x≦2) のグラフをかけ. (2)(1)のグラフとy=2x+k が共有点をもつようなkの値の範囲

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Mathematics Senior High

この問題で、 まず水色のマーカーのところでどうして追試を受けた生徒の得点がx₁‘だけで求められるんですか?x₂‘の数やx₃‘の数を使わないで求められるんですか! 次にピンクのマーカーのところでこの式はどこから出てきたのか分からないので教えてほしいです! 最後に紫のマーカーの... Read More

222 第8章 基礎問 136 代表値の変化 (データの追加) 10人の生徒が10点満点のテストを受けた. 得点の低い順に並べたデータを X1,X2, ..., 10 とする. 最低点の生徒は合格点に達しなかったので,翌日追試を受けて 合格点をとった. 追試前の平均値, 分散をそれぞれπ, S., 追試 後の平均値, 分散をそれぞれ, y, sy2 とする. 次の問いに答えよ. (1)の大小を判断せよ. (2) x=7s2=3.4 とする. 追試を受けた生徒の得点が3点から5点になったときと su2 の値を求めよ. ポイント = 110 (x² + x² + ··· + x 10 ² + 4x1 +4)–(y)² · 11 (x² + x²² + ··· + x 10²) = (x)²+(x)²−(y)²+ 2(x1+1) 10 2 =sz²+(x+y)(x − y)+² (3+1) 5 =s2-14.2×0.2+1.6=sz-2.84+1.6=3.4-1.24=2.16 データが変化したときの代表値などの変化は, 性質から判断する 値を求めて判断する の2つの場合があり,前者は箱ひげ図や定義の式のイ メージから判断する データに変更があると,代表値など (平均値,分散, 四分位数など) 精講 も変化するのが普通ですが,変化の様子を(1)のように,大きくなる, 小さくなる,という雰囲気に近い観点で判断する場合と,(2)のよう に、値の変化で判断する場合の2つがあります. どちらも大切な判断法です。 (1)では,箱ひげ図や, 定義の式のイメージが有効で, 参考 をそれぞれ', Qi', Qz', Q3' とすると, (2)では,定義に従ってキチンと計算することが必要です. 解答 (1) 最低点だった生徒の得点が増えている テストの最低点を 1, 各四分位数を Q1 Q2 Q3 とし,追試後の値 ① 2, πy', I's, Ia, Ts, 6, 7, 8, 9, 10 のとき 2 Qi'=Q1, Qz'=Q2, Q3'=Q3 I'2, I's, Ti' Ia, I's, T6, 17, Is, 9, T10 のとき Q''=xi', Q2'=Qz, Q3'=Q3 ので,10人分の得点の総和は増える. (2) 追試を受けた生徒の得点が' のとき, m''=x+2 10 注各四分位数や分散の変化は, これだけの情報では判断できません。 よって, 平均点は追試後の方が高くなる。定義の式で分母が不変だから x<y 分子の増減を考えている. (3) π2, 3, 4, I's, 6, 7, I's, π9, '' 10 のとき Q''=I, Q2'= Q3'=X9 2 ④ xy'=2.x-Zのとき x1 + x2++x10x1 + x2 + ·· + x10 +2. Sy (x1 10 ... 10 134 1 '² + x 2 ² + ··· + x 10 ²) - (y)² {(x1+2)2+.122+..+.02(7) 2 演習問題 136 =x+0.2=7.2 (zr)だから,分散は変化なし. 9人の生徒が10点満点のテストを受けた. このテストの得点を1, 2,.....,' とする. 翌日、1人欠席の生徒がテストを受け, 得点は9点であった. 最初の9人分の平均値,分散をそれぞれ, sr2 とすると =6, sr2=4であった。10人分の平均値と分散を求めよ.

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