(1)の円の中心に関して対称というのは玉が真反対にあるってことですか？

□ 274 赤玉2個、白玉2個、青玉2個の計6個の玉を机の上に円形に 並べる。 (1)円の中心に関して対称な円順列は何通りあるか。 (2) 円順列は何通りあるか。 ヒント 274 赤玉2個を固定し,同じものを含む順列に直して考える。 (2) 回転して同じにならないような, 赤玉2個の並べ方は3通り。

左右対称形の円順列は表裏同じだから1個、左右非対称形の円順列は裏返すと同じものが2通りあるから÷２してるのはわかるんですが、左右非対称形も÷２して1個って考えてると思ったので全部÷２で良いと思ったんですがなんでだめなんですか……😵‍💫 語彙力なくてすみません😭

382 重要 例題 31 同じものを含む円順列 0000 白玉4個、黒玉が3個, 赤玉が1個あるとする。 これらを1列に並べる方法は 通り、円形に並べる方法は通りある。更に、これらの玉にひもを通 し, 輪を作る方法は通りある。 指針(イ)円形に並べるときは,1つのものを固定の考え方が有効。 【近畿大 基本18.重要 ここでは,1個しかない赤玉を固定すると, 残りは同じものを含む順列の問題になる。 (ウ) 「輪を作る」 とあるから,直ちにじゅず順列=円順列÷2 と計算してしまうと、こ の問題ではミスになる。 すべて異なるものなら 「じゅず順列=円順列÷2」で解決す るが,ここでは,同じものを含むからうまくいかない。 そこで, 次の2パターンに分 ける。 [A] 左右対称形の円順列は、裏返 すと自分自身になるから, 1個 と 数える。 [B] 左右非対称形の円順列は,裏 返すと同じになるものが2通りず つあるから 2 [A] [B] 裏返すと同じ」 (円順列全体) (対称形) よって (対称形)+ 2 基本事項 重複組合せ 異なる 解説 組合せ C 同じもの 重複を許 ようにな 例柿 の果物 物があ [考え方 の中か れぞれ 考える 買物 りの りん 8! (ア) -=280(通り) 4!3! 解答 三角 同じものを含む順列。 (イ) 赤玉を固定して考えると,白玉4個、黒玉3個の順列 1つのものを固定する。 等しいから 7! 4!3! =35(通り) (△) 7C4=7C3 (ウ)(イ)の35通りのうち、裏返して自分自身と一致するも左右対称形の円順列。 のは、次の [1]~[3] の3通り。 [1] [2][3] 図のように、 赤玉を一番 上に固定して考えると よい。 また、左右対称形の 赤玉と向かい合う位置に あるものは黒玉であるこ ともポイント。 残りの32通りの円順列1つ1つに対して, 裏返すと一残りの32通りは左右 致するものが他に必ず1つずつあるから,輪を作る方法 (全体)-(対称形) (非対称形) この の果 これ の場 よっ 重 一 は等かでそで 対称形 円順列。 は全部で 3+ 35-3 2=3+16=19(通り) ● (対称形)+ ④31に糸を通して輪を作る。 練習 同じ大きさの赤玉が2個, 青玉が2個, 白玉が2個, 黒玉が1個ある。これらの =(対称形)+- 2 な

(2)の鉛筆で書いている部分がわかりません。どなたか教えてください🙇🏻‍♀️

f(x) の定数項の値を求めよ。 [ 18 慶応大 〕 次の関係式を満たす定数 α および関数g(x) を求めよ。 Sa{g(t)+tg(a)}dt=x²-2x-3 [12 埼玉大 ] 157f(x)=x²-2xとおき

答えがついてないので、この問題の答えを全て教えてほしいです🙏 あと、その答えの解説もお願いします🙇‍♀️

新傾向問題1 (注) 3 5 『玉勝間』 よしつね しずか ごぜん よりとも 次の文章は、源義経の恋人、静御前に関する記述である。 兄頼朝 と対立し、追われる身となった義経は、雪山で静と別れる。その後、 静は捕らえられ、鎌倉へと移送される。 にほん みだいどころ ま しづかちょ くわらう 二品ならびに御台所、鶴岡の宮に参り給ふついでに、静女を廻廊にめ 「おほ 出でて、舞曲を施さしめ給ふ。去ぬるころより度々せらるといへど も、かたくいなみ申せり。今日座に臨みても、なほいなみ申しけるを、 貴命再三に及びければ、仰せにしたがひて、舞曲せり。左衛門の尉祐経 はたけやまじろうしげただどびゅうし ぎんしゅつ さゑもん つづみを打ち、畠山次郎重忠銅拍子たり。静まづ歌を出していはく、 吉野山峰の白雪ふみ分けて入りにし人の跡ぞ恋しき 次に別物の曲をうたひて後、また和歌を吟じていはく、 (注1) (注2) 1 しづやしづしづのをだまきくりかへし昔を今になすよしもがな はばか ばんぜい 二品仰せにいはく、「もつとも関東の万歳を祝すべきところに、聞こ しめすところを憚らず、 反逆の義経をしたひ、別れの曲をうたふ事奇怪 なり。」と、御けしきあしかりしに、御台所は、貞烈の心ばせを感じ給 れんちゅう ふによりて、二品も御けしき直りにけり。しばしありて、簾中より卯花 (注3) てんとう おんぞ 重ねの御衣をおし出だして、纏頭せられけり。 しづやしづしづのをだまき ｢しづ」は古代の織物の名。 「だまき」は 紡いだ糸を丸く巻いたもの。「しづやしづ」は、自分の名の「静」を「静よ静 よ・・・」と詠み込んでいる。 2 よしもがな 方法があればなあ。 頭せー 歌舞の褒美を与えること。 うのはな 1 (2) 5番 9番 新傾向 /50 〈P.12~13) 次は、上の歌(1) とその本歌(Ⅱ)である。これを読んで、後の問いに答えよ。 H しづやしづしづのをだまきりかへし昔を今になよしもがな むかし物言ひける女に、年ごろありて、 = いにしへのしづのをだまきくりかへし昔を今になすよしもがな と言へりけれど、何とも思はずやありけむ。 (伊勢物語・三十二段) 1 次の文章は、ⅠとⅡの歌の共通点や相違点をまとめたものである。その文 章の空欄を補うのに適切な語句を、iは簡潔に書き、 iiは後の選択肢か ら選んで書け。 【i-7点 各5点】 ○どちらの歌も「 であるのに対し、Ⅱの歌は、 」と詠んだものである。しかし、Iの歌が、 であり、同じ ように詠んでいても、その意味合いが異なっている。 ⑦ 昔から好きだった相手に思いを伝える歌 M疎遠にしていた相手に復縁を望む歌 亡くなった恋人をなつかしむ歌 自分を置き去りにした恋人を恨む歌 いちず 生き別れた恋人を一途に恋い慕う歌 1 1 傍線部から、女はどのような対応をとったと推測できるか。簡潔に書け。 【8点】 iii

この問題の答えがなぜこうなるか、分かりません。途中の計算を教えてください🙇‍♀️

を取り出し, 色を確認してもとに戻す。 この試行を6回行ったときに赤 玉を3, 白玉を2回, 青玉を1回取り出す確率を求めよ。 【 本質を問う 】 赤玉2個, 白玉2個, 青玉1個の合計5個の玉が入った袋から1個玉 160 1142 312 4320 4320 6! × ((() 556 3!2! 27 ×8 2156 またば ×3 Aが 6 0 3 x 3 C 2 GYGY G) 同じものをな 472 含む順列 2 25 64 25 6960 試行 41 (220 = 60 × f 5.25 25.5 62051 384 3125 (250 15620

これの（2）が意味不明すぎて‼️ 誰か教えてくれませんか😖🙏🏻 ちなみに答えは炭素粉末0.18g、銅1.92gです🙇🏻‍♀️՞

思考力問題にチャレンジ 酸化銅の還元 (23埼玉改) 科学部のFさんとHさんはクジャク石 (図1)について調べ、 熱分解によって酸化銅(図1 になることを知った。 そこで、すりつぶして粉末にしたクジャク石を試験管に入れ、ガ スバーナーでじゅうぶんに加熱する実験を行ったところ、 試験管から黒い粉末 (試料 A とする) がとり出された。 Fさん: 試料Aは純粋な酸化銅なのかな。 AN Hさん:クジャク石は天然のものだから、多少の不純物は混じっていると考えるべきだろうね。 Fさん:そうすると、炭素粉末と反応させるだけでは純粋な銅は得られないね。 不純物の割合をできる だけ低くするには、試料Aをどれくらいの炭素粉末と反応させればいいんだろう。 Hさん:炭素粉末を加え過ぎても、反応しなかった分が不純物になってしまって、銅の割合が低くなる よね。 加える炭素粉末の質量を変えて実験してみよう。 方法 ① 試料 A 2.50g と純粋な炭素粉末 0.06gをよく混ぜた。 表現力 UP 記 ステップ ●水の電気 リウムを 両方の電 陰極側て かめる方 2銅の化 熱した ように 図2 混合物スタンド ゴム管 ② ①の混合物を全て試験管Pに入れ、 図2の装置で、気体がガ 発生しなくなるまでじゅうぶんに加熱した。 ス バ P ガラス管、 3 銅と面 ③ 試験管Qからガラス管の先をぬいて加熱をやめ、ゴム管をナ ピンチコックでとめた。 ④ 試験管Pが冷めた後、 残った粉末 (試料とする) の質量を 測定した。 人 石灰水 き混ť 質量 なぜ ⑤試料Aの質量は2.50gのまま、炭素粉末 の質量を0.12g、 0.18g、 0.24g、0.30g に変え、 ①〜④と同じ操作を行った。 試料 A[g] 炭素粉末 [g] 試料 B[g] 結果 石灰水は白くにごり、 質量は表のようになった。 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 0.06 0.12 0.18 0.24 0.30 2.34 2.18 2.02 2.08 2.14 ※炭素粉末と酸化銅の少なくとも一方は、完全に反応したものとする。 また、 炭素粉末は試料A中の酸 化銅としか反応ないものとし、 試料 A中の不純物は加熱しても反応しないものとする。 10.32 素 0.16 イ 0.80 の二 0.64 質酸 0.48 ¥0.32 '00.06 加えた炭素粉末の 質量と発生した二酸 化炭素の質量の関係 を表したグラフとし て最も適切なものを、 右のア~エから選び なさい。 ア 0.80 0.48 質酸 の二 0.64 素 0.16] 09 '00.06 20.18 20.30 炭素粉末 [g] ウ 1.10 の二 0.88 I 1.10 □ (2) 試料 A 2.50gから 酸 0.66 $0.44 素 0.22 の質量[g] 0.88 一酸化炭素 20.66 得られる試料Bの銅 の割合をできるだけ 0 0.06 炭素粉末 [g] 0.18 0.30 0.18 0.30 炭素粉末 [g] 1401 ポイント 0 E (2) 実験で起こる化学変化は 2CuO+C→2Cu+CO2。 CO2はCとOでできている ので、発生したCO2の質量 と反応したCの質量から、 反応にかかわった 0 の質量 を求めることができる。 入試 ④熱分 酸水 み方 その ⑤ 燃 す 10.44 C €0.22 (1) 6 円 0 0.06 0.18 炭素粉末 〔g〕 20.30 か 高くするには、 何gの炭素粉末と反応させるのが最も適切か。 また、その (2) 炭素粉末 し 楽園( とき得られる試料B中の銅の質量は何gか。 ただし、酸化銅は銅と酸素が 銅 4:1の質量比で結びついたものとする。 36 (東)2日

よく分からないので解説お願いします🙇‍♀️

540 (2) の値が整数となるような自然数n n は,全部で何通りあるか求めなさい 。 (埼玉)

この問題で赤玉の総数が3個になる確率は何になりますか？

す 10 10 10 袋の中に赤球4個と白球3個が入っている。 袋から同時に2個の球を取 り出し,色を調べてから袋に戻す。 これを3回繰り返すとき, 取り出さ れる赤球の総数がちょうど4個となる確率を求めよ。 3個

この組み合わせが6C4で求められないのはなぜですか？

のを 列 30 赤玉3個, 白玉2個, 青玉1個がある。 この中から4個を取 って作る組合せおよび順列の個数を求めよ。 ポイント④ まず組合せを考え,そのおのおのについて順列の個数を計算 する。

①なぜ11通りと3通りの事象は同時に起こらないのに掛け算をするのか ②11通りの中と3通りの中に0円の場合が1つずつ含まれているのになぜ33-2でなく33-1なのか 解説お願いします

** 185円硬貨4枚, 10円硬貨3枚, 100円硬貨 2枚がある。 支払える 金額 これらの一部または全部を使って、支払うことができる金額は 何通りあるか。 ポイント④ (5円2枚) = (10円1枚) に注意。 重要事項 まず,5円4枚と10円3枚で支払える金額を調べる。