考え方を教えてください🙇‍♀️

ータを (35分/50 点) チラ 第8 回 (武) .8 どの 0.00 aat 08.8 第1問(必答問題)(配点 10) 00 A={x|x°+x-6%0} B=(x|x°<4) 本位:万店 C={x|x°+3x-1020} の数 T0 10080 16.3F14.4 15014.0 112 00000 00S0 (1) A={x|| アィニxs ゥ |である。 (円) 14.8 | 14.6 ウ ||である。 14.2 (円) 市の 14.112 単位: 健人 (2)(i) ANC エ 2 である。 そ てえて こ出 いこる (i) ANB オ {0} である。 () AUC カ B である。 これまでに与え6れ )次の0~0のうち、 た月別売上高 月別 間 答)相登 月別の カ については, 上の (i)~() が真の命題になるように,次の0~⑥ エ のうちから一つずつ選べ。ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 0 C 0 コ 2 3 の 6 E Hoa200 をおが

上の問題1では人は右向きが答えでした。 でも、私は下の絵に描いたとおり、下の物体が引かれた時上の物体は同じ方向に動くという問題を解いたことがあり、左向きにしてしまいました。 なぜ間違いなのか解説していただけませんでしょうか？

物 理 (全 問 必答) 第1問 次の問い(問1~7)に答えよ。 [解答番号 1 11 D(配点 35) 問1 下の文章中の空欄 なものを,それぞれの直後の{ 1 2 1 2 壁 板 床 L 2L 2L 図 1 たい。そのためには,板の上の人が板の中央から図1で {0 右向き 1 @左向き}に,板に対して距離 L L O 2L 2 2 -L 3 だけ歩けばよい。 f. -F

三角関数 1枚目矢印の部分の考え方が分からないです。 2枚目のような図を書けば求められるのでしょうか？ 三角関数が苦手なので、丁寧に教えていただけると嬉しいです！よろしくお願いします🙇‍♀️

第8回 数学II· 数学 B解説 第1問 1 < cosβ<1, sin β>0 2 (1) k=D1のとき より 0<B< y= sin x + cos x =2 sin(ェ+) k=-1 のとき で,エ+β= のときに最大値をとるから、最 大値をとるときのエの値の範囲は そくェく y= sin x- cos I 2sin(ェ-号) よって,②のグラフは①のグラフをx 軸方向に また,||>1のとき 0<cos β< の 今だけ平行移動したグラフとなるので, k=-1 より のときのグラフは① である。 k=2 のとき そくB<受、一番くB<-年 であり、エ+B=号のときに最大値をとるから 最大値をとるときのェの値の範囲は 0<rく子またはそ元くエく元 y= sin z+ V2cos = 3sin(x+ a) 第1 (ただし、a はsina= V6 3 3 4 V3 である。 1 COS & = V3 3 を満たす値である。) V3 このとき リ= sinr+2cosr(k= 2) sin r+ COS I (k= sin a > cosa y= sinr (k= 0) (-)os等くcosa(= ) CoS (COS y= sin r-2cos r (k= -2) より 子くa<寄 である。よって, ③のグラフは①のグラフを軸 logy x > 1 logy エ> logy Y より 方向に一(α-4)だけ平行移動し, y軸方向に 0<y<1のとき、y>x y>1のとき、yく2 よって,真数条件より r>0に注意して,a, y J3 倍したグラフとなるので,k= 2のときの V2 YA 1 グラフはである。 (2) kの値に関わらず定点(z, y)を通るとすると の存在範囲を図示すると右 の図のようになるので,最 も適当なものはO である。 1 COS r = 0 であり,0Sxくπより =1 →O =,リ= sin号+kcos号 第粒 よって,y=f(z)のグラフは点(号, 1) を必ず (2) logy f(x) > 1について (1) f(z) = 2* のとき log, 2* > 1 :: log, 2" > logy ! 2 通る。 より 次に 0<yく1において, y> 2* y= sin x +kcos.x y>1において, y<2F I+° sin(z+B) k であるから,x, yの存在 YA (ただし,B は sinβ= 1+ を満たす値である。 ) 範囲を図示すると右の図 のようになり, 最も適当 なものは O である。 1 COs B= V1+k° O であり, 0<k<1のとき 合合

三角関数 1枚目矢印の部分の考え方が分からないです。 2枚目のような図を書けば求められるのでしょうか？ 三角関数が苦手なので、丁寧に教えていただけると嬉しいです！よろしくお願いします🙇‍♀️

第8回 数学II· 数学 B解説 第1問 <cos β<1, sin β > 0 2 (1) k=1のとき より 0<B< y= sin x+ cos I -2sin (エ+4) k= -1 のとき で, エ+β=号のときに最大値をとるから、最 大値をとるときのェの値の範囲は 子くょく号 y= sin x- cos x - 2sin(ェー号) よって,ののグラフは①のグラフを x軸方向に また,|>1のとき 0< cosβ< ;だけ平行移動したグラフとなるので, k=-1 より のときのグラフは① である。 k=2 のとき そく8く受、一番くB<-号 であり,エ+B=号のときに最大値をとるから 最大値をとるときのェの値の範囲は y= sin z+ 2cos.z = 3sin(x+a) 第1 3 2 0<ェく予または子元くェく元 (ただし、a は sin a= V6 V3 である。 1 Cos & = 3 3 を満たす値である。) このとき リ= sinr+2cos x (k= 2) sin a > cos a y= sin x+ COS I(k= y= sinr (k =0) (年 ()o等<cosa(= 4) COS y= sinr-2cosI (k=-2) より くa< logy > logy Y 4 logy z> 1 である。よって, ③のグラフは①のグラフを軸 より 方向に一(α-4)だけ平行移動し, y軸方向に 0<y<1のとき、 y>x y>1のとき,yくx 3 倍したグラフとなるので,k=2のときの V2 よって,真数条件より x>0に注意して, x, y 1 グラフは@である。 (2) kの値に関わらず定点(x, y)を通るとすると の存在範囲を図示すると右 の図のようになるので,最 も適当なものはO である。 O I COS I = 0 であり,0Szくπより T= 2 y= sin号+kcos%=1 第2前 よって, y=f(z) のグラフは点(号,1) を必ず (2) log』 f(x) >1について (i) f(x) = 2" のとき log, 2* > 1 :. logy 2" > log,! 通る。 より 次に 0<y<1において, y> 2F sin r + kcos I y>1において, y<2 V1+° sin(x+β) k 1+ であるから,エ, yの存在 範囲を図示すると右の図 のようになり,最も適当 なものはO である。 YA (ただし, Bは sinβ = 1 を満たす値である。 ) Cos β: 1+ であり, 0<k<1のとき 合合

⑶の「ヒフ」のとこについて質問です。 3枚目の解答の？がついているところがわからないです。（2a +φ＝2π−φ 　　　2β＋φ＝π＋φのところです） この式はどっから出てきたんですか？

asin 2x [2] aを実数とし,f(x)=2asinxcos.x+2 cos x とする。 Cos Za + | 2 セcosx ソ であるから、 sin2x = スsinx cos x, cos2x: ニ f(x)は f(x)= タ sin2x+cos2x+ と変形できる。 a 3 sin 2om + COs 2分せ 4 cos 2at (1) a=V3 とする。このとき f(x)= ツ sin| 2x+- チ である。よって, f(x) は 0<xA ハー×ハ中 の範囲において 2 π のとき, 最大値 ト 6 X= ナ をとる。 (数学II·数学B第1問は次ページに続く。) チ E||ト

三角関数 質問内容は写真2枚目です！ よろしくお願いします🙇‍♀️

[3) pは定数で,かく1 とする。関数 また。加法定理 cos(20+α)=COs 20 cos a-sin20sinaを用いると ソーカsin'0-2sin@cos 0+cos'0 (0s0s4) ノ2b+ がー p+ ネ cos (20+a)+ の最大値と最小値をとるときの0の値を求める。 三角関数の半角の公式, 2倍角の公式により ソ=ー カ と表すことができる。ただし, αは 0<a<等で ト sin°0= -cos 20 2 ヒ フ sina= COS Q= +cos 20 が- + ト ハ がー ノ b+ ハ Cos°0= 2 を満たすものとする。 1 -sin20 したがって, yは 0= で最大値,0= ホ で最小値をとる。 へ sin@cos 0=- である。 よって,この関数は ホ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 1 ソ= ナ2 ニ-)cos 20- ヌ2sin20+p+ ネ 0 0 - 0 α 2 Q と表される。 2 2 (数学II·数学B第1問は次ベージに続く。) 第1回 の

オの問題がわからないので教えてほしいです。 n＝6のとき30を公約数にもたないと思うのですが😥

弟 [1] 500以下の自然数の集合を全体集合 Uとする。Uの部分集合 A, B, Cを A={nlnは2の倍数, nEU} B={nlnは3の倍数, nEU} C={nlnは5の倍数, nEU} とする。 集合 A, B, Cの補集合をそれぞれA, B, C と表すとき, 次の問いに答えよ。

赤線を引いた部分までは分かるんですけど、「 」で囲んだところの意味がわからないです sin1+cos1は計算しなくて良いのでしょうか？ 数学苦手なのでお願いします🙇‍♀️

第1問(必答問題) (配点 30) [1] 関数 f(x) = in (x+1)+cos(x-1) (0<x<2元 ) とする。 式変形して,f(x) が最大値をとるときのxの値について考えてみよう。 加法定理を用いて, f(x) を変形すると f(x) = (| ア イ となるから,三角関数の合成を用いると, f(x) が最大値をとるときのxの値は ウである。 ア の解答群 Oレ sin 1+cos1 0 sin1-cos1 2 -sin1+cos1 3 - sin1- cos1 イ の解答群 O sinx+cosx 0 sinx-cosx 2 -sinx+cosx ③ sinxcosx ウの解答群 0 円 0 吾 T ③ 円 5 4 3 (数学II·数学B第1問は次ページに続く。) 元一2 z一6

数学1A アイウのところの考え方がわからないです、、、 2枚目は私が解いたやつです。 解説よろしくお願いします🙇‍♀️

第5回 数学I· 数学A 学 第1問 (必答問題)(配点 30) (1)) 実数sに対して, tSs<t+1を満たす整数tをsの整数部分といい, s-tをsのよ 数部分という。 2次方程式-x-1=0の解をa, B (a<B) とする。 αの小数部分を a, βの小数部 分をbとおくと 5 ア イ エオ|+ カ a= 6= ウ 間キ である。 問S () αについち (a- 3a)?- 2(α°-3a) -3=| ク である。5-2J5-3-0 6-215 4 3 ーニ(-5) (2) bについて (b+4)(b+2)(b-1)(b-3)=|ケコ 625 -3+5U5

この問題っていつの進研模試の問題か分かりません(；＿；)冬季課題でもあり、テストがあって分かりません、、いつの進研模試の問題か教えて欲しいです🙏

に答えよ。(配点 20) のうちから 百 A 中国大陸や朝鮮半島から九州北部に伝わったとされる,水稲耕作などの。大陸 3 ウ からもたらされたさまざまな技術や文物は日本列島に大きな変化をもたらし,や がて,小国(クニ)とよばれる政治的なまとまりが各地にあらわれた。 間5 下線部C 朝鮮半島 この頃の日本列島の状況は,中国の歴史書に 「倭」 という呼称を用いて記録さ ア の使者が中国の光武帝から印綬を ちから一一 れている。「後漢書」 東夷伝には倭の 与えられたとあり,小国の王がその地位を権威づけるため遣使していたことがわ かる。また,「拠志」 倭人伝には, の倭国大乱とよばれる2世紀後半の戦乱の後 の日本列島の状況についての手がかりがあり, 3 世紀前半に呪術に優れた が邪馬台国の王となり混乱をおさめ, 鍵に遺使し, 「親糖倭王」 の称号 を得た記録が残っている。しかし, 3世紀後半から5世紀初めまでの倭と中国王 0 朝鮮と 2/百済に 西文上 イ の 大伴 朝との交流は記録上, 確認できていない。 C 中国大陸 問1 空欄 に入る語句の組合せとして正しいものを,次の①~ も大きな影 ア イ のうちから一つ選べ。 15 えていた中 陥末の涯 の ア 奴国 イ 卑弥呼 ア 0/ア 奴国 イ 卑弥呼 イ 登与(盛与) ア 狗奴国 『 海奴国 イ 貴与(畳与) させ大帝目 唐との交 遣唐 問2 下線部@に関して, 弥生時代の技術や文物について述べた文として誤ってい るものを,次の0~④のうちから一つ選べ。 0 九州北部では、朝鮮半島の影響を受けた支石墓がつくられた。 ② 水稲耕作は, 弥生時代前期には北海道地方北端まで波及した。 制度を学 16 問6 下級 金属器の使用が始まり,青銅器はおもに祭肥に用いられた。 の組台 の 稲の収穫の際には, おもに石包丁を用いた穂首刈りが行われた。 X 下線部Dに関連して, 次の図甲·乙について述べた文a~dについて, 正し いものの組合せを, 下の①~④のうちから一つ選べ。 問3 Y 17 甲 問7 墓地 大型建物 外源 物見やぐら 堅穴住居 外源 内濠 高床倉庫群 第4 ssua 1~ 乙 (配」 A 策を 契 の軍 発