(1)の問題に (n≧1) とありますが、これは-1など入れると分母が０になってしまうからだと思いますが無いと減点でしょうか。 数2のときはいちいち書いてなかった気がします。 教えてください🙇‍♀️

例題 2.1 次の無限級数の収束・発散を調べ, 収束する場合にはその和を求めよ。 1 (n+1)(n+2) (2) Σ(√n+1-√n) (1) Σ n=1 00 (3) Σ(-1)" n=1 【解答】 (1) S-2 = 1 k=1 (k+1)(k+2) n≧1 とおくと, S = 2(x+1+2)-(2-3) + (1 - 4 ) + ( + 3 ) + - + ( + ₁ + ₂ ) - n+1 n+2 Sn n→∞ ócos n =1+1 = 1 = -/12/ n+2° limS,=1/23 となるので,収束して, n=1 1 = (n+1)(n+2) 2 ..(*)

この問題で、答えが11になるのですがなぜ間違っているか教えて欲しいです🙇‍♀️🙏

10 初項 1,公比 0.5 の無限等比級数において, 和Sと, 初項から第n項ま での部分和 S の差が、 初めて0.001 より小さくなるようなnの値を求 めよ。 p.116, 118

無限級数の収束、発散を調べて、収束するものはその和を求める問題です 解き方を教えてください🙇‍♀️

2()*sin " 3 2 n=1

解き方が分からないので教えてください。 よろしくお願いします。

次の無限等比級数の和を求めよ。 ただし, 和は分母を有理化して求めよ。 12-6√2+6-3√2+・・・

どのように解いたら良いのかわからないので解説お願いします。

17 次の問いに答えよ。 ( 4点×2) n(3-√9 (1) 第n項がn3 2 n で表される数列の極限を求めよ。 (2) 次の無限等比級数の和を求めよ。 ただし, 和は分母を有理化して答えよ。 (3+√2)+ (1-2√2)+(5-3√2)+...

この問題の解説が全く分からないので解説お願いします！SnをS2nとS2n-1に分けているのは奇数項と偶数項とで分けるためだと思うのですが、なぜ、S2nに奇数項のが入っているのでしょうか？また、なぜS2nとS2n-1のlimが一致すれば収束になるのでしょうか？

部分和 の極限 1 1 2 82 無限級数 1+1+ の部分和を Sn とするとき, lim S2n, lim S2n-1 を求め, 無限級数の収束, 発 n→∞ n→∞ + + + 3 4 9 8 散を調べよ。収束するときはその和を求めよ。) ポイント③a+b+a+b2+α+・・・・・・ 部分和 S が1つの式で表せないときは, S2月, S2-1 などを求め て,両者の極限が一致するかどうかを調べる。 一致する→収束一致しない → 発散 10 1407 *

この問題をn項を求めてそれの1〜nまでの和をΣで求めてそれの極限を取ったのですが、この解き方で正しい答えが出ない理由を教えてください

う 394 次の無限級数の和を求めよ。 2 2 *(1) 2+ 1+2+1+2+3 1 1 1 +･･････ (2)

どうやって解くのか分かりません。 お願いします。

次の無限等比級数の和を求めよ。 ただし, 和は分母を有理化して答えよ。 (√2-1)+(3-2√2)+(5√2 - 7) +... 2 - *E) (S

問題 次の無限級数の収束、発散を調べ、収束する場合はその和を求めなさい。 答え 1 求め方がわかりません。 わかりやすく教えて下さると助かります。

2n+1 {n²(n+1)² (4) 】

フーリエ級数展開の問題なのですが、計算過程で、緑の波線部が分かりません。式変形する上で、オレンジの四角で囲った値が消えてしまっている気がするのですが、どうなっているのでしょうか。宜しくお願いします。

問題1 次の関数を周期的に拡張した関数のフーリエ級数展開を求めよ。 f(x) = x²(=l< x <l) do = bn=0偶関数より 2 e L₁ x²dx = 2 [² x²dx = l I 0 an = S れた el l x² 9 4 fl • 41² x² l nπ n²π² 26² cos x sin l² nTu sin + cos nà ntcx e 41 ho nTux dx l 2 e Sin nTux l 2 htux e dx = 2 n=1 Je 0 td { [xcos ^^] ! - fl cos hux dx 41 e e h²/² dr 412 n'³ñ³ lo 41 n²T² 2x (-1)^ 4² ³7 l x³ [ a nπx x² cos ^x dx the one e 滴角関数の積分 t Sin nTu 0 nix do fux) = a + 2 (ancos had + bn sin met) e 2 h=1 Cos nTix e plx (05x) dx cos 21² 3 nix b 74 nux [Sin] = Sin - t n²πC² 0 dx P # 程の微分の逆 →部分積分 三角関数の微 (税 (→ 1 (-1)"