【問】整数f(x)について恒等式f(x²)=x³f(x+1)-2x⁴+2x²が成り立つとする。 (1)f(0),f(1),f(2)の値を求めよ。 (2)f(x)の次数を求めよ。 (3)f(x)を決定せよ。 ※98年　東京都立大 この問題の解答が添付した写真なのですが、... Read More

(2) x=√2 とおくと f(2)=2√2f(1+√2)-8+4 で, f(2) = 0 だから f(1+√2)=√2 このことからf(x) は定数関数ではなく、 f(x) = 0 が少なくとも3つの解をもつから, f(x) の次数をnとおくと, n≧3 である。 f(x2) の次数は 2n, xf(x+1) の次数は3+nで, 3+n≧6 だから 右辺の次数は3+nである。 したがって 2n=3+n から n=3 すなわち f(x) の次数は3である。 (3) f(0)=f(1)=f(2)=0 で, f(x) が3次式だから f(x)=ax(x-1)(x-2) (αは0でない定数) とおける。 ここでf(1+√2)=√2 だから a(1+√2) √2(-1+√2)=√2 これより α=1 したがって f(x)=x-3x+2x

この写真見てください！！この写真見る限り、（a＋b）の3乗になる因数分解はないということですか？？右ページだと「展開の公式6を逆に利用する因数分解は次のようになる。」と書いてありますが、左ページの公式の逆バージョンは載っていないので…説明下手ですみません！どなたか答えていた... Read More

20 15 10 1 22 第1章 数と式 M 発展 3次式の展開と因数分解 (a+b) を展開すると,次のようになる。 (a+b)=(a+b)(a+b) =(a²+2ab+b2) (a+b) =(a²+2ab+b²)a+ (a²+2ab+6²)6 =a³+2a²b+ab²+a²b+2ab² +6³ =a³+3a²b+3ab² +6³ よって (a-b)=a^²-3a²b+3ab²-63 したがって、次の展開の公式が成り立つ。 展開の公式 5 よって (a+b)=a+3a²b+3ab²+63 また, ① において, bを -b でおき換えると {a+(-b)}=α°+3a²(-b)+3a(-b)2+(-6) (a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³ (a−b)³=a³-3a²b+3ab²-b³ (1) (x+1)³= x³ +3•x²·1+3•x•1²+1³ ① =8x3-12x2y+6xy2-y3 練習次の式を展開せよ。 1 (1)(x+2)3 (3) (3a+b)3 a² + 2ab + b² x) a +b =x+3x²+3x+1 (2) (2x-y)=(2x)-3・(2x) ・y+3・2x・y²-y3 (2) (x-1)³ (4)(2x-3y)3 数学ⅡI の内容です a+2a²b+ ab² a²b+2ab²+b³ a³+3a²b+3ab²+ b³ 10 15 20 次の式の展開の結果も, 公式として利用できる。 展開の公式 6 例2 練習 2 展開の公式が成り立つことを, 左辺を展開して確かめよ。 (1)(x+1)(x-x+1)=(x+1)(x-x ・1+1²) (a+b)(a²-ab+b²)=a³ + b³ (a-b)(a^²+ab+b) = a-b 例3 練4 =x+1°=x+1 (2)(x-2y)(x+2xy+4y^)=(x-2y){x+x・2y+(2y)^} 次の式を展開せよ。 (1) (x+2)(x²-2x+4) (3) (x+3y)(x-3xy+9y2 ) 展開の公式 6 を逆に利用する因数分解は,次のようになる。 因数分解の公式 5 =x-(2y)=x-8y3 第1節 a3+b3=(a+b)(a²−ab+b²) a-b=(a-b)(a²+ab+b2) (1)x+64=x+4°=(x+4)(x-x 4+42 ) =(x+4)(x2-4x+16 ) (2) 27x3-α=(3x)-α3 練習 次の式を因数分解せよ。 (1) x-1 =(3x-a){(3x)+3x ・a+a²} =(3x-a)(9x²+3ax+α² ) 式の計算 (2) (x-3)(x²+3x+9) (4) (2x-3a)(4x²+6ax+9a²) (2) x3+27a²3 (3) x3-64 23 終 第1章 数と式 (4) 125x3-8y3

この問題の解き方教えてください🙏🏻🙏🏻

30 基本例 12 因数分解 (3次式) 次の式を因数分解せよ。 ARNEAURUStest (1) x³-27 (3) x3+6x2+12x+8 (2) 64a³+1256³ (4) x3+x2-4x-4 p.26 基本事項

三乗のほうの解き方がわからないです。ついでに2乗も教えてください。

|12 1 ± Gi (5) 3次方程式 x 3 + x2 + x +3=0の3つの解を α, β, rとするとき、x2+B2+y2, α3 +β3+3 の値を求めよ。

数学得意な方お願い致しします。 整式P(x)を(x-1)^2で割った時の余りが4x-5、x+2で割った時の余りが-４である。(x-1)^2(x+2)で割った時の余りは？ 解答では(x-1)^2(x+2)Q3(x)+c(x-1)^2+4x-5と表しているのですが(x+2)... Read More

間違えたところの途中式と、解説をお願いしたいです。 お手数お掛けしますがよろしくお願いします🙏

No. Date 数学Ⅱ・B 4 27 3次式の展開と因数分解・二項定理 (v)(x+y+z)=x3 x+y+2+3x²y+3xg2+3y2zZ+3yz2 (2) 27x+64=(32) +43 = (3pc + 4) (9x²-12x+16) (3) x63-12543=73-(54)3 =(文-5g)(2²+5xy+25g²) (4) 8x3-12x2+6x-1=(2x-1) 181 x ³-y³-2³-3x42 2)a -3¥2 =(x-y-2)(x+y²+2+xy-y2+2x)

数と式　大問2の(2)　同類項の順番が答えと違っても大丈夫ですか？　指数見えにくくてすみません🙏

=-xy+3xy+6y2 = -xy+3xy+6y2 *1 次の単項式で[ ]内の文字に着目したとき, その係数と次数をいえ。 (1) 3x4 [x] (2) 7xy2[y] (3) -5abx²y3 [xとy] 2 次の多項式の同類項をまとめよ。 また、 この多項式は何次式であるか。 (1) x3-6x2-3x +5 +7x²-5+5x *(2) 2x²-2xy+3y²-4x2+2y²-3xy 3 次の多項式において[ ]内の文字に着目したとき,その次数と定数項をいえ。 *(2) 2x²-3xy+y2+5x-y+4 [y] (1) ax+bx2+cx+d [x] *(3) ax²+bxy2+y'+c[x], [y], [xとy] [ ]内の文字について降べきの順に整理せよ。

〔2〕でなぜx−1＝ｉを二乗しているのですか？ 教えて下さい

複素数 1+iを1つの解とする実数係数の3次方程式 x+ax2+bx+c=0 ･① について,次の問いに答えよ. (1) b,c をaで表せ. (2) ①の実数解を α で表せ. (3) 方程式①と方程式 x2-bx+3=0 ... ② がただ1つの実数解 を共有するとき, a, b,cの値を求めよ.

ワイに着目した時に、次数が3次式になる理由を教えてください！

4 4x² + (y² − 2)x+(y+5) となり, xについては2次式で, 定数項は y+5である。 多項式x+xy-y2+7x-4y+1について, x に着目したと と定数項を答えよ。 また, y に着目したときに ついても答えよ 。 きの次数

問題の意味が分からないです、、、 どういう意味なのでしょう？ 2問失礼します... 解き方を教えて頂けると嬉しいです お願いします(；´Д｀)

4 次の多項式をxについて降べきの順に整理せよ。 (2) 4x²-5+2x³-2x-x²-x³+3 (4) 6x2-7xy+2y2-6x+5y-12