正六面体のサイコロ1個を振り、1か2の目が出たらAの勝ち、3か4の目が出たらBの勝ち、5か6の目が出たらCの勝ちというルールのゲームを行う。このゲームは、A、B、Cのうち誰かが2勝したら終了する。サイコロを振る回数 が多くとも3回でゲームが終了する確率はいくらか。 という問... Read More

1回サイコロを振ったとき、 A, B, Cの勝つ確率は、条件より、 いずれも1 です。 まず、1回目は誰でもいいので､誰かが勝つ確率は1です。 2回目は1回目の勝者以外の人が勝つことになり、その確率は1です。 そして、3回目は、 1,2回目の勝者以外の、残る1人が勝つことになり、確率は 1/23 です。 これより、求める確率は次のようになります。 1-1x1/2/3×1/1/3=1-1/3=101/ 1-² 9 よって、 正解は肢4です｡ 7 9

中和滴定に関する問題です。全部解説付きでお願いしたいです🥹🙏🏻

9酸と塩基の反応 TC. 117 <中和滴定の実験〉 ★ 次の文章を読み、あとの各問いに答えよ。 数値は有効数字3桁まで求めよ。 (原子量: H=1.0,C=12,0=16, Na=23) ed 65 シュウ酸二水和物(COOH)2・2H2Oの結晶 3.15gをはかり取り, ピーカーで適量の水 に完全に溶かした後、器具アに入れ、さらに純水を加えて500mLとした。このシ ュウ酸標準溶液20.0mLを器具ではかり取り器具ウに入れる。 指示薬 としてフェノールフタレインを1~2滴加えた後、器具 エに入れた濃度未知の水 酸化ナトリウム水溶液で滴定したら、 中和点に達するのに平均12.5mLを要した。 次に、この水酸化ナトリウム水溶液を用いて食酢中に含まれる酢酸の濃度を求める ことにした。 すなわち, 食酢を純水で正確に5倍に希釈し, その10.0mLをはかり取 り、指示薬としてフェノールフタレインを1~2滴加えて、上記の水酸化ナトリウム 水溶液で4回滴定を行い,下の(3) のような結果を得た。 (1) 文中の空欄ア~エに適切な器具の名称を記し, それぞれの正しい使い 方を次の(a)~(d)から1つずつ選べ。 AKAE 40 (a) 水道水で洗ったまま用いる。 (b) 蒸留水で洗って、ぬれたまま用いる。 (c) 蒸留水で洗って, 加熱乾燥してから用いる。 内にやり過 (d) 蒸留水で洗った後,さらに,これから中に入れる水溶液で数回洗って用いる。 (2) 水酸化ナトリウム水溶液のモル濃度を求めよ。 (3) 次に示した4回の滴定値をよく吟味したうえで、食酢の質量%濃度を求めよ。 (ただし, 食酢中に含まれる酸成分はすべて酢酸で,食酢の密度を1.02g/cm² とする。) [1回目: 9.24mL 2回目: 8.98mL 3回目 : 8.99mL 4回目: 9.03mL]

生物基礎の問題です！ （1）（2）で使用する図2のアイウエオの意味を 分かりやすく教えて欲しいです！！ あと（1）（2）解き方も教えて欲しいです！！

(1) 2 (2) B モデル 1 C モデル:2 (3) 3 解説 (1) Aモデルの半保存的複製の場合、n回目の分裂でできるDNAの割合はアイウ エ:オ= (226-1-1):0:1:00 と示される。 分裂5回目のDNAの分布とその割合 は, 45 ア:イ:ウ:エ:オ= (265-1-1):0:1:0:0=15:01:00 となる。 本問では, DNA の割合の合計を100%としているので,アの割合は, 15. 100% × = 93.75% となる。 16 同様に,ウの割合は, 1 100% × = 6.25% となる。 16 したがって, ア: イ: ウ:エ:オ= 93.75% : 0:6.25%:00となるので、②が 正解である。 (2) DNAの複製モデルとしては, A モデル (半保存的複製モデル), B モデル (保存的複製モ デル), C モデル (分散的複製モデル) が考えられた。 それぞれのモデルについて IN のみをもつ2本鎖DNAをもつ大腸菌を'Nの培地で培養するとどうなるかを考える。 Bモデルでは, 1回目の分裂により, "Nのヌクレオチド鎖のみからなる軽い DNA が1本と 'Nのヌクレオチド鎖のみからなる重い DNA が 1本できるため, DNA の重 さと割合はア:イ:ウ:エ:オ=50% : 0% 0% : 0% 50%となる。この時点で, 実験 Iの結果と異なるため, B モデルは1回目の分裂の結果で否定される。 Cモデルでは, 1回目の分裂でもとのDNAである "Nのヌクレオチド鎖と '4Nのヌ クレオチド鎖が, モザイク状につなぎ合わされて複製された2本のDNAになる。 こ の場合, DNA がちょうど半分ずつ部分的に複製される可能性があるので、 1回目の分 裂ではCモデルを否定できない。 しかし、 2回目以降の分裂では, "Nからなる部分 "Nからなる部分が混在することになるため, "Nのヌクレオチド鎖のみからなる 軽い DNA が生じる可能性はきわめて低い。 したがって, C モデルは2回目の分裂の 結果で否定される。 (3) DNAを構成するヌクレオチドは五炭糖 (C, H, O), リン酸(P, H, O), 塩基 (C, H, O,N) からなるので, N を含むのは塩基だけである。 発展 この問題において大腸菌がNを取りこんだように, 植物が土壌中にある硝酸 イオン (NO3-) やアンモニウムイオン (NH) を根から吸収し、これをもとにタンパク 質やDNA, RNA, ATP などの有機窒素化合物をつくるはたらきを窒素同化という。 (1) ウ (2) オ (3) ウ (4) オ (5) T・･･6%, G･･･ 39% (1) 表1のDNAを構成する塩基数の割合を見ると, 5種類の生物のDNA はいずれもほぼ、 A:T = 1:1,G:C=1:1になっていることがわかる。 よって, 説明文Aは正し また,大腸菌ではAとTの割合はほぼ24 %, G と C の割合はほぼ 26%であるが, ヒトではAとTの割合はほぼ30%, GとCの割合はほぼ 20%となっており, 生物 種によって, A, T, G, C の構成比は異なっている。 よって, 説明文Dは正しい。 説明文Bについては,どの生物種でもAとTの割合, GとCの割合はそれぞれ同 じなので誤り。 説明文Cについて, A: T = 1:1, G:C = 1:1ということは,ATが対にな 第2歳 第2章 [リード C' 45 DNAの複製モデルについて、以下の問いに答えよ。 DNA は複製され、細胞分裂により分配される。 DNAの複製がどのように起こるの かについては、図1のような3つのモデルが提唱されていた。第一は、一方のヌクレ オチド鎖を鋳型として,もう一方のヌクレオチド鎖を新たに複製するAモデルであ る。第二は,もとの二本鎖DNA を保存して,新たに二本鎖DNAを複製するBモデ ルである。第三はもとのDNA鎖と新たなDNA鎖をモザイク状につなぎ合わせて 製するCモデルである。 メセルソンとスタールは,以下のような実験を行い、この 複製モデルの謎をひも解いた。 A モデル DNA複製前 DNA複製後 Bモデル DNA複製前 DNA複製後 もとの DNA鎖 分裂前 ③ 塩基 Cモデル DNA複製後 DNA複製前 軽 ■新たに合成されたDNA 100% 50% 図1 DNA複製様式を説明する3つのモデル 〔実験Ⅰ] 通常の窒素('4N)よりも重い窒素 分裂1回目 同位体 (15N) のみを窒素源として含む培 地で大腸菌を培養して、 大腸菌内の窒素 をすべて15Nに置きかえたのち, 14N の みを含む培地に移して培養を続けた。 そ の後, 1回分裂した大腸菌と2回分裂し た大腸菌からそれぞれ DNAを抽出して, 密度勾配遠心分離を行ったところ, 図2 のような結果を得た。 なお、図2は DNAの重さと割合を示した模式図であり、 縦に分裂回数を横に重さを示したものである。図中の太い棒は,各世代での DNAの重さを位置で, その割合を太さで示している。 分裂2回目 50% 図2 中間 (1) モデルにおいて分裂5回目のDNAを調べた場合, DNAの分布とその割合(ア: イ:ウ:エ:オ)として適するものを, ①~⑥の中から1つ選べ。 ① 93.75% : 6.25% : 0% : 0% : 0% ② 93.75% : 0 % : 6.25% : 0% : 0% ③ 87.5% 6.25% : 6.25% : 0% 0% ④ 87.5% 12.5% : 0% : 0% : 0% ⑤ 87.5% : 0 % : 12.5% : 0% : 0% ⑥ 75% 12.5% : 12.5% : 0% : 0% (2) A~Cの3つのモデルのうち, 複製モデルとして正しい仮説はAモデルであった。 Bモデルと C モデルはそれぞれ何回目の分裂の結果によって否定されるか。 ① 1回目 ② 2回目 ③3 回目 ④ 4 回目 ⑤5 回目以降 究発展 (3) 実験Ⅰ の "6N は DNA分子の構成単位のどれに取りこまれたか。 次の①~③のうち から1つ選べ。 ① デオキシリボース ②リン酸 100% 6表は11 重 46 2はニ トリ (1) [20 九州工大改

【数B】 確率変数の和と積、同時分布です。 至急お願いします🙇‍♀️

テーマ1 同時分布 1. 箱の中に10枚のカードが入っていて、そのうち2枚には数字3、8枚 には数字4が書いてある。 これらのカードをもとに戻さないで1枚ず つ2回取り出すとき、1回目のカードの数字を X、 2回目のカードの 数字をYとする。 このとき、XとYの同時分布を求めよ。 X 3 4 #t 計 3 4 計 1 1 1 1

これの詳しい説明が欲しいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️ Nがなにを表すのかも教えてほしいです😭😭😭

第2章 [リード C 基本例題 9 DNAの複製 解説動画 重い窒素 (15N) を窒素源とする培地で大腸菌を何代にもわたって培養す ると,大腸菌のDNAに含まれる窒素はほとんど 15N となる。 こ の菌を軽い窒素 (14N) を窒素源とする培地で増殖させ, 分裂する たびに一部の菌からDNA を抽出して塩化セシウム溶液の中で遠 心分離すると, 図のように DNAの密度によって, DNAの浮か ぶ位置が異なる。 (1) 1回目の分裂では, DNA は A~Cのどの位置に浮かぶか。 (2) 2回目および3回目の分裂で生じた大腸菌のDNA は A~Cのどの位置にどれだ けの割合で生じるか。 簡単な整数比で示せ。 指針 (1) 半保存的複製を行うので、 1回目の分裂で できた DNA はすべて 15N からなるヌクレオ チド鎖1本と 14N からなるヌクレオチド鎖1 本からなる。 (2) 3回目までの分裂でできたDNAの図をもと に, A:B:C に現れる DNAの本数を分裂 回数ごとにまとめると,次のようになる。 1回目･･･ 0本 2本 : 0 本 2回目･･･ 2本:2 本 : 0 本 3回目･･･ 6本 2 本0 本 解答 (1) すべてBの位置に浮かぶ。 15N からなる ヌクレオチド鎖 A B C (2) 2回目･･･A:B:C=1:1:0 3回目･･･A:B:C=3:1:0 1回目 の分裂 -14N からなる・ ヌクレオチド鎖 OPASNO 14Nのみ からなる 14N 15 NO -ヌクレオチ ドからなる 15 Nのみ からなる 2回目 ------- DNA の本数 ‒‒‒‒‒‒‒ ・2本 4本 8本

この問題の(1)の答えが高さが同じで、大きさは小さくなった。なのですが何故こうなるのか教えてください🙏 あとこの問題の文章の中でBくんはピストルを1回しか鳴らしていないのに、Aくんが2回音を聞いているのはなぜかも教えていただきたいです😭😭

んでいる だけ、水 入れた水 最小単位 58.0mm 体積は5 } でできてい 金属X0 2の目盛 3 空気中の音速 例題図5のように, 校舎からある距離 だけ離れた位置にA君が立ち、そこ からさらに少し離れた位置にB君が 立った。このときB君が競技用のピ (真上から見た図) ストルを鳴らしたが, A君はピストルから出る煙が見えてから 0.5秒後にまず この音を聞いた。 そしてさらに煙が見えてから2.1秒後にもう1回音を聞いた。 音が空気中を伝わる速さを340m/sとしたとき, これについて,次の問いに 答えなさい。 □(1) A君が聞いた2回目の音の高さと大きさは1回目とくらべてどうであっ たか。 図 5 校舎 溶液 A君 ■ 5課 B君 ●速さと距離の関係 速さ (m/s〕×時間[s〕=距離(m) 音速は340m/s なので, 0.1秒間 には 340(m/s) x 0.1(s) = 34(m) 進む｡ 解法 (1) 音の高さは振動数, 大きさは振 幅で決まる。

これはなぜ52分の26かける52分の26にならやいのでしょうか？1と2を教えて下さい、お願いします

1組52枚のトランプから1枚取り、カードを見てから元に戻すことを2回繰り返すとき、次の確率を求めよ (1)2回とも偶数が出る。 (2) 2回目に初めてスペードが出る。 76 13 13-39x²

これらの式と答えを教えて下さい！！ 2回とも偶数はなぜ52分の26×52分の26にならないのでしょうか

3 袋の中に赤玉3個、 黄玉3個、青玉2個入っている。 1個取り出して元に戻す試行を3回行うとき､それぞ れの色が1回ずつ出る確率を求めよ。

生物基礎の問題なのですが、問題4の(1)(2)が難しくて解くことができません。答えは、わかるのですが、解説がないので、困っています。わかる方よろしくお願いします。

NO.26 [問題4] 窒素の同位体である IN のみを含む培地で大腸菌を何代も培養し、DNAの窒素原子をすべて I5N に置き換えた菌を得た。 'N を含む普通の培地にこの大腸菌を移し、すべての大腸菌のDNA複製 が同調する条件で、 のDNAの複製を行わせた。 2回目の分裂直後の遠心分離では､DNA二重鎖は、 重いもの (UNのみからなる) 中間のもの(IN と INからなる): 軽いもの (INNのみからなる)の比 率が0:1:1になった。 (1) 下線部①について、DNAの複製をn回行わせたときに、重いもの: 中間のもの: 軽いものの 比率はどうなるか｡ 0=1= 2"-1 1 (2) (1) の1回目の分裂後、再び L6Nのみを窒素源とする培地に移し、さらに2回分裂を行わせた この2回目の分裂直後における、 重いDNA鎖: 中間のDNA 鎖 軽い DNA鎖の比率を求めよ。 2+12-1:0 ☆体細胞分裂の観察 [押しつぶし法] 【材料】 タマネギ、ネギ、ニンニクの根 注) 事前にタマネギのりん茎の底部を水につけて発根させておく。 なぜ根なのか? 理由: タマネギの根端は、分裂を繰り返す [ ないので分裂期の細胞の観察に適している。 色素体を . なぜタマネギ (ネギ、ニンニク) なのか? 理由: 入手しやすい｡ 発根しやすく、根の数が多い｡ 根の太さが適当である。 ※タマネギ2n=16/

113. 「自然数k,l」を「互いに素である自然数k,l」 としたのですが別に良いですか？ また、最後「矛盾している」と書いていますが 同じことを2回書いているように思うのですが、 2回目の「矛盾している」には何の意味があるのですか？

基本例題113 互いに素に関する証明問題 (2) 00000 自然数a,bに対して, aとbが互いに素ならば, a + b と abは互いに素であるこ とを証明せよ。 091 5: 指針a+b と ab の最大公約数が1となることを直接示すのは糸口を見つけにくい。 そこで,背理法(間接証明法)を利用する。→a+b と ab が互いに素でない,すなわち a+b と ab はある素数を公約数にもつ,と仮定して矛盾を導く。 なお、次の素数の性質も利用する。 ただし,m,nは整数である。 mnが素数」の倍数であるとき, mまたはnはかの倍数である。 CHART 互いに素であることの証明 解答 a+b と ab が互いに素でない,すなわち a + b と ab はある素 数』を公約数にもつと仮定すると a+b=pk ①, ab=pl ...... p.4762 重要 114 ①1 最大公約数が1を導く 2 背理法 (間接証明法) の利用 ② , lは自然数) to と表される。 ② から, a または6の倍数である。 aがpの倍数であるとき, a=pmとなる自然数mがある。 このとき、①から6=pk-a=pk-pm=p(k-m) となり, bもpの倍数である。 これはαとが互いに素であることに矛盾している。 bがpの倍数であるときも、同様にしてαはかの倍数であり, aとbが互いに素であることに矛盾する。 したがって, a +6 と ab は互いに素である。 [番号] 前ページの基本例題 112 (2) の結果 「連続する2つの自然数は互いに素である」は、整数 この問題を解くのに利用できることがある。 興味深い例を1つあげておこう。 各自=2や 3 などの場合で,このことを検証してみるとよい。 n₁ mとnが互いに素でない ⇔mとnが素数を公約 数にもつ k-mは整数。 TRAF a=pk-b 問題 素数は無限個あることを証明せよ。 [証明] n を2以上の自然数とする。 と+1は互いに素であるから, n2 =n(n+1) は異な る素因数を2個以上もつ。 同様にして。 ns=n(n+1)=n(n+1)(n2+1) は異なる素因数を3個以上もつ。 この操作は無限に続けることができるから、素数は無限個存在する。 =p(k-m') ( m' は整数) 素数が無限個あることの証明は,ユークリッドが発見した背理法を利用する方法が有名である け 21世紀に入って (2006年), サイダックによって提示された, とても簡潔な方 a)(w) P 481 4章 17 約数と倍数、最大公約数と最小公倍数