⬇252の(1)の問題です (x－2)²＋1は、x²－4x＋5に変形してはいけないのですか？

例題 2次不等式の解法 (D≦0 の場合) 17 2次不等式 (2)x2-6x+10≦0 64 次の2次不等式を解け。 (1)x2-14x+49 > 0 解答 (1) x2-14x+49>0 から (x-7)2>0 よって, 解は 7 以外のすべての実数 答 61 (2) 2次方程式 x2-6x+10=0 の判別式をD とすると D=(-6)2-4・1・10=-4<0 x2の係数が正であるから,この2次不等式の 解はない。 答 x 次の2次不等式を解け。 [251~253] 251 (1) (x-1)^>0 (2) (3x+1)^< 0 _ *(3) x2+4x+4≧0 *(4)x28x+16≦0 *(5) 9x²-12x+40 (6)x+x+ (6)x+x+1/20 例題 64 (1) 第3章 2次関数 252(1)(x-2)2+1>0 *(2) x2+4x+6<0 (3)2x24x+50 *(4) 3x²+6x+4≦0 (5) 5x²-15x+200*(6) 9x2≦6x-4 例題64 (2) 253 (1) 7x-13-x2≤0 (2) 12(x-3)<x² *(3) x(3x-4)>7 *(5) 2x2+√3x-3≦0 (6)x2+2√x≦-6 (4) 6(r2−1)>5x 254 次の連立不等式を解け。 [x2+3x4≧0 *(1) (2) x²+x-60 [ x 2-9 <0 [x2+2x>0 *(3) 2x≥x²-3 2x2-7x-4≦0 255 次の不等式を解け。 (1) -8<x2-6x≦0 *(2) 2≦x-x≦x+8 A Clear 256 次の不等式または連立不等式を解け。 (1) -4.x <-4x+1 (2) 3x(x-2)>-10 (3) √5x≥x²+2 12x²-r-3<0 [x²-4x+2>0

確率です (2)が分かりません Aさんがゲーム終了後に30円を持っている確率は、表より3/16とならないのはどうしてですか？

Get Ready 173, Training 177 180 Aさんは5円硬貨を3枚, Bさんは5円硬貨を1枚と10円硬貨を1枚持っ ている。 2人は自分が持っている硬貨すべてを一度に投げる。 それぞれが投げ た硬貨のうち表が出た硬貨の合計金額が多い方を勝ちとする。 勝者は相手の裏 が出た硬貨をすべてもらう。 なお, 表が出た硬貨の合計金額が同じときは引き 分けとし,硬貨のやりとりは行わない。 このゲームについて,次の問いに答えよ。 (1) AさんがBさんに勝つ確率, および引き分けとなる確率」をそれぞれ求めよ。 (2) ゲーム終了後にAさんが持っている硬貨の合計金額の期待値Eを求めよ。

2枚目の写真でどこが液柱でどこが水銀柱ですか？ また、水銀柱で76.0cmというのはどのようにして求めたのでしょうか？

第Ⅲ章 物質の状態 考え方 ■ 解答 飽和水溶液を冷却すると結 晶が析出する。この結晶中 には結晶水(水和水)が含ま れるが,結晶水は溶媒の一 部が取りこまれたものであ このため、溶媒の質量 が減少する。 り,析出する結晶はUSO 5H2Oである。 33℃の飽和水溶液100g中に含まれる CuSO の質量は, 25 100g× =20g 100+ 25 一方,析出する結晶の質量を x [g] とすると, この結晶に含まれる CuSO の質量は, CuSO の式量 xx. 結晶の析出した上澄み液は, その温度において飽和溶液 になっている。 CuSO5H2O の式量 2℃における上澄み液が飽和水溶液となっているので, 160 -=x[g] x- =0.640x [g] 250 溶質 [g] 20g-0.640x〔g] 15 g 飽和水溶液 [g] = 100g-x [g] x=14g 100g + 15g 水酸化ナ ニグルコ 縮む。 出る。 から選 極側に 電気流 発展例題18 浸透圧 3.6mgのグルコース C6H12O6 を含む水溶液100mL の浸透圧を,図のよ うな装置を用い, 30℃で測定した。 水溶液および水銀の密度をそれぞれ 1.0g/cm3, 13.5g/cm3, 1.0×105Pa=760mmHgとして、次の各問いに 答えよ。 ただし, 水溶液の濃度変化はないものとする。 出る (1) 水溶液の浸透圧は何Pa か。 問題 254 255 Les 水 半透膜 ある。 (2) 液柱の高さんは何cmか。 考え方 生を 二次 (1) ファントホッフの法則 IIV =nRT を利用する。 ード (2) 単位面積あたりの液柱 の質量と水銀柱の質量が等 しい。このとき,単位面積 あたりの質量は次の関係式 から求められる。 質量[g/cm2]= 密度[g/cm3]×高さ[cm] 解答 (1) IIV=RTに各値を代入する。 C6H12O6180 から, II [Pa]×0.100L= 3.6×10-3 180 -mol×8.3×103 Pa・L/(K・mol)×303K II = 5.02×102 Pa=5.0×102Pa (2) 1.0×105 Paは760mmHgに相当し, 水銀柱で76.0cmで ある。 76.0cmの水銀柱の単位面積あたりの質量は, 13.5g/cm3×76.0cm=1026g/cm² となる。 一方,高さん [cm] の液柱の単位面積あたりの質量は, 1.0g/cm×h[cm] であり,その圧力が 5.02 × 102 Pa なので, 次の比例式が成り立つ。 1.0g/cm×h[cm]:5.02×102Pa=1026g/cm²:1.0×105 Pa h=5.2cm 05

①〜⑩までの答えの求め方（途中式等）を教えていただきたいです。できるだけ早くお願いしたいです。 答えは ①0.10②0.50③-0.10④-0.25⑤+0.20⑥+0.10⑦0 ⑧0.25⑨0.20⑩0.10 です！

【3】 アセチレン C2H2 の完全燃焼は,次の化学反応式で表される。 2C2Hz + 502 → 4CO2 + 2H2O 2.6gのアセチレンと0℃, 1.013 × 105Paで11.2Lの酸素を反応させた。下の表 は、この反応に関係した物質の量的関係をまとめたものである。 反応前のアセチレ ンの物質量 (①) および酸素の物質量 (②) を求め, 表の空欄 ①~⑩にあてはまる数 値を書け。 ただし, 数値はすべて有効数字2桁で示せ。 また, 変化量は,増加すれば 「+」, 減少すれば 「ー」 をつけて表すこと。 化学反応式 2C2H2 + 502 -> 4CO2 + 2H2O 物質 C2H2 O2 CO2 H2O 問題で与えられた値 2.6g 11.2L 反応前の物質量 [mol] ①1 ② 0 変化量 [mol] ③ ④ ⑤ 110. 反応後の物質量 [mol] (⑧ ⑨ 0 ⑥40 10 0

至急 (3)が解けません どなたか解説お願いします

数列 jamがあり,a=6, a2=5, a2=6である。 また、 lol の階差数列を 16 とすると,bは 数列である。 (1)数列の初頃はC 公差は 2である。 ag=a+(n-1)d 10 である。 (2) an 22-4m+9 あり k=1 (3)等比数列{cmがあり、初項 c は自然数で公比は2である。 172 Σck=255 を満たす最大のは k=1 さらに、このとき b+c+b+c+bs+cs+ であり,このとき,.= である。 +b2n-1-

(16)の問題がわかりません 解き方を教えてください なるべく具体的だと助かります お願いします🙇

(g/cm) ☆ ポイント 質量パーセント濃度 [%]= 溶質の質量[g] 溶液の質量[g] x 100 溶質の質量[g] 「溶質の質量〔g〕 +溶媒の質量[g] (1) 水120gに砂糖30gをとかした砂糖水の質量は何gか。 (2)砂糖12gがふくまれる砂糖水 100gの濃度は何%か。 -x 100 1 年 (3)砂糖 15gがふくまれる砂糖水200gの濃度は何%か。 (4)水80gに砂糖20gをとかした砂糖水の濃度は何%か。 (5)水150gに砂糖50gをとかした砂糖水の濃度は何%か。 (6) 水 120gに砂糖30gをとかした砂糖水の濃度は何%か。 (7)水255gに砂糖 45gをとかした砂糖水の濃度は何%か。 (8)水310gに砂糖90gをとかした砂糖水の濃度は何%か。 (9)水 262.5gに砂糖 87.5gをとかした砂糖水の濃度は何%か。 (1)濃度8%の砂糖水120gにふくまれる砂糖の質量は何gか。 (11)濃度 6.2%の砂糖水150gにふくまれる砂糖の質量は何gか。 ( [ ●次のグラフについて、あとの問いに答えなさい。 (割り切れない場合は小数第1位を四捨五入すること。) 160 100 140 120 と100 物質 Ⅰ 物 80 100gの水にとける物質の質量[g] 60 40 20 22 20 10 20 30 40 水の温度[℃] 109 37 物質Ⅱ (12)60℃の水200gにとかすことのできる物質Iの最大の質 量は何gか。 (13) 60℃の水200gに物質Iを50gとかした。 この水溶液の 濃度は何%か。 1 (14)(13)の水溶液の温度を10℃に下げると、物質Iの結晶が何 g出てくるか。 ( 1 (15) 60℃の水 100gに物質Ⅱをとけるだけとかした。 この水 溶液の濃度は何%か。 -16) (15)の水溶液を50gとり、加熱して水分を蒸発させた。 こ 60 70X 50 のとき、物質IIの結晶は何g得られるか。

（1）について、矢印の？部分がなぜこうなるのか教えてください 右の◀︎説明部分より、正弦定理を使うことは理解できるのですが、そこからBH=…となるのはなぜですか？

260 重要 例題 169 球と球に内接する正四面体の体積比 00000 半径1の球0に正四面体 ABCD が内接している。このとき, 次の問いに答えよ。 ただし、正四面体の頂点から底面の三角形に引いた垂線と底面の交点は,底面の 三角形の外接円の中心であることを証明なしで用いてよい。 [類 お茶の水大) (1) 正四面体 ABCD の1辺の長さを求めよ。 (2) 球Oと正四面体 ABCD の体積比を求めよ。 面 重要 指針▷(1) p.255~p.257 の例題 165,166と同様に,立体から平面図形を取り出して考える。 ここでは,正四面体の1辺を,頂点Aから底面に垂線AHを下ろしてできる直角三角形 ABH の斜辺ととらえ, 三平方の定理 から求める。 ABCDXAH √2 (2)正四面体 ABCDの体積は1/3 X ABCDXAH -/-/3×(底面積)×(高さ) 12 (p.256 ~p.257 重要例題 166 参照) 解答 (1) 正四面体の1辺の長さをα とする。 正四面体の頂点 A から BCD に 垂線 AH を下ろすと, Hは △BCD の外接円の中心である。 ABCD において, 正弦定理により a a BH=- = よって 2sin60° /3 AH=√AB2-BH2 2 球に正四面体が内接すると いう場合,正四面体の4つ の頂点は球面上にある。 面平 DBC=60°,CD=αであ るから, △BCD の外接円 の半径をR とすると 2 a = a². √6 = a /3 3 直角三角形 OBH において, BH2+OH' = OB' から a 2 √6 a- =1 CD =2R sin 2DBC (S) a/a 2√6 (赤)+(ローリー ゆえに oa-256) =0 の2次方程式を解く。 3 α> 0 であるから 3 a= 2√6 3 3

(2)の印つけている所から分かりません。なぜP(-4)=-4が分かるのでしょうか？🥲

48─数学Ⅱ ②55 練習 (1) 多項式 P(x) をx+2で割った余りが3, x-3で割った余りが-1のとき, xx-6で割った余りを求めよ。 (x) [立教大) (2) 多項式P(x) を x+5x+4で割ると2x+4余り, x2+x-2で割ると-x+2 余るという。 このとき,P(x)をx+6x+8で割った余りを求めよ。 (1) P(x) を x-x-6 すなわち (x+2) (x-3)で割ったときの商 をQ(x), 余りをax+bとすると, 次の等式が成り立つ。 P(x)=(x+2)(x-3)Q(x)+ax+b 条件からP(-2)=3,P(3)=-1 [ 東京電機大 ] ←2次式で割った余りは、 1次式または定数。 ←剰余の定理。 8m P(-2)=3から P(3)=-1から -2a+b=3 ① 3a+b=-1・ ②- 17 4 70-30-= ① ②を連立して解くと b= 5 5 よって、求める余りは1/2x+27/ 5 4 = ②から P(x)=(x+1)(x+4)Qi(x) +2x+4 P(x)=(x-1)(x+2)Qz(x)-x+2 P(-4)=-4 -4a+b=-4: ④ P(-2)=4 (2) P(x) を x2+6x+ 8 すなわち (x+2)(x+4) で割ったときの 商をQ(x),余りを ax + b とすると,次の等式が成り立つ。 a) (sto). P(x)=(x+2)(x+4)Q(x)+ax+b ...... ① また,P(x) を x2+5x+4,x²+x-2 すなわち (x+1)(x+4) (x-1)(x+2) で割ったときの商をそれぞれQi(x),Qz(x) とす ると、次の等式が成り立つ。 ← 2次式で割った余りは、 1次式または定数。 ,0>D Jeb こ ② ..... (3) これと①から -)(e,&- ③から これと①から -2a+b=4 ⑤ ④ ⑤を連立して解くと a=4,6=12 したがって, 求める余りは 4x+12 2 ** ←x+4=0の解は x=-4 ←x+2=0の解は x=-2 A

2番の辺の範囲はどのようにして決まりますか？

本事項 錠、 を利用。 b 「基本例題 158 三角形の成立条件, 鈍角三角形となるための条件 AB=2, BC=x, CA=3である △ABC がある。 (1)xのとりうる値の範囲を求めよ。 △ABC が鈍角三角形であるとき,xの値の範囲を求めよ。 (1)三角形の成立条件|b-c| <a<b+c を利用する。 [類 関東学院大 ] p.248 基本事項 3. 4 重要 159 ここでは,|3-21 <x<3+2の形で使うと計算が簡単になる。 (2)鈍角三角形において,最大の角以外の角はすべて鋭角であるから、最大の角が鈍 角となる場合を考えればよい (三角形の辺と角の大小関係より、最大の辺を考える ことになる)。そこで, 最大辺の長さが3かxかで場合分けをする。 例えばCA(=3) が最大辺とすると, ∠B が鈍角 cos B<0 ⇒ c²+a²-6² 2ca <0⇔c+α²-62<0 よくわか んない となり,b2c2+α が導かれる。 これに b=3,c=2, a=x を代入して, xの2次不 等式が得られる。 (1)三角形の成立条件から 3-2<x<3+2 よって 1 <x<5 (2)どの辺が最大辺になるかで場合分けをして考える。 [1] 1<x<3のとき, 最大辺の長さは3であるから,そ の対角が 90° より大きいとき鈍角三角形になる。 32>22+x2 <|x-3|<2<x+3 または |2-x|<3<2+x を解い てxの値の範囲を求め てもよいが、面倒。 (1) から 1 <x [1] 最大辺が CA=3 A 4 章 18 sinBから sin Asina sinCから Sin B: sinc (*)となる として 解答 ゆえに すなわち x2-5<0 b=√3h よって (x+√5)(x-√5)<0) 2 (+)+) ② ゆえに -√5<x<√5 (+2) (1) 255B A>B> 最大の 係。 参照 3 x 1 <x<3との共通範囲は 1 <x<√5-1 B> 90°⇔ AC2 > AB2+BC2 [2] 3≦x<5のとき,最大辺の長さはxであるから, そ (1) から x<5 の対角が90°より大きいとき鈍角三角形になる。 [2] 最大辺が BC=x ゆえに x2>22+32 すなわち x2-13>0 (1)(A (IS)(1-2 S)(F B 3 よって ゆえに (x+√13)(x-√13)>0 x<-√13,√13<x 3≦x<5との共通範囲は √13 <x<5 [1], [2] を合わせて 1 <x<√5, √/13 <x<5 x STA>90° BC2>AB²+AC² 参考鋭角三角形である条件を求める際にも,最大の角に着目 し、最大の角が鋭角となる場合を考えればよい。 大辺を変形し、 練習 AB=x, BC=x-3, CA = x +3である△ABCがある。 [類 久留米大 158(1)のとりうる値の範囲を求めよ。 1 の範囲を求めよ。 p.263 EX113/

木造建築士の問題です。 答えは5なのですがどうしてでしょうか？

2. 折曲げ金物 (SF) を、垂木と軒桁との接合に使用した。 ③ かど金物 (CP・T) を、桁と柱との接合に使用した。 4. 山形プレート(VP2) を、床束と大引との接合に使用した。 5.羽子板ボルト (SB・F) を、 小屋梁と軒桁との接合に使用した。 [No.13] 図のような木造住宅の屋根の軒桁と垂木の取り合いで、垂木欠きの深さAと奥行Bの組 合せとして、正しいものは、次のうちどれか。ただし、屋根勾配は、5寸勾配で軒桁の断面寸法は、 105mm×105mmとし、 軒桁芯上端から垂木下端(峠)の高さは14.25mmとする。 峠 -14.25 B (平勾配) 垂木 5 10 ち 2 25/125 10 5 AL 垂木欠き 105 -14.25 -桁上端 「100+55 =1125 A B 1. 10mm 33mm 2. 12 mm 30mm 3 12 mm 24mm 15mm 25 mm 105 15 mm 36 mm = 55 105/ 55:14.25=10=x 142.5255x 14,25 119,25 施工 - 17 -