Grade

Type of questions

Mathematics Senior High

写真の青線部について質問です。このy-3=k(x-4)のグラフは、式①の両辺にx-4を掛けてできた式です。式①の(y-3)/(x-4)=kより、分母のx-4は0ではないから、x≠4という条件がつき、上記のように変形して、y-3=k(x-4)となると思っていたのですがこの直線... Read More

領域と最大·最小(4) 例 題 122 x, yが不等式 x?+y°$5, y<2xを同時に満たすとき, の最大値, ソ-3 x-4 最小値と,そのときのx, yの値を求めよ。 「考え方 まず与えられた不等式の満たす領域を求める。 次にー=k とおくと, y-3=k(x-4) より, 不等式の満たす領域を通過するとき x-4 の直線の傾きんの最大値, 最小値を考える。 解答与えられた条件を満たす領域D は右の図の斜線部分で境界線を含 Y4 y=2x む。 V5|A (4,3) ソー3-k……① とおくと, x-4 OKD V5 ーV5 x 定点(4.3)を通る 直線の傾きの最大 最小を考える。 ソー33D&(x-4)より,定点(4, 3) を通る傾きんの直線を表す。 この直線が領域Dと共有点をも つとき,右の図より, (i) 点Aを通るとき,kは最小 (i)点Bで円 x+y°=5 と接するとき, kは最大 となる。 (i) 円x°+y°=5 と直線 y=2x の交点の座標は(1, 2), (-1, -2) であるが, 図より, A(1, 2) のより, B m w -V5- w (-1, -2) は第3 限の交点である。 k=2-3_1d 300 (i) 円x°+y°=5 と直線 kx-y+3-4k=0 が接すると き,円の中心(0, 0) と直線との距離が円の半径、5 と等 2-3_1 8A ( ) のより, kx-y+3-4k= 13-4k| VR+1 しくなるから, =/5 より, 11k°-24k+4=0 2 これを解くと,k=, 2 であるが, 図より, k=2 k= の場合 11 2象限で接する k=2 を①に代 1 ここで,直線 OBの方程式は, y= 2* -x だから, 接 点は2直線 y=2x-5, y=ー→x の交点であり, (2, -1) ると,y=2x- 直線OB はこの 2* よって、 の最大値2(x=2, y=-1) ソ-3 線に垂直であ 占を通るあら

Waiting for Answers Answers: 0
Mathematics Senior High

下側の(あ)と(い)が分かりません。特に(い)が分かりません。Kと放物線の交点が2個あればいいものじゃないんですか?そしたら場合分けする必要あるんですか? よく分からないので、ここだけみてわかる問題じゃ無いかもしれないです。もし情報不足でしたら申し訳ありません、、わかる方お... Read More

(ア)さもく1のとき, 、ック 【国 () 実 のた式の! 2個, S ( o (イ) -sもくうまたはね%=1のとき, 1個, 21 y=。 る。 6 ーズ (ウ)(ア)でも(イ)でもないとき, また,tの方程式①が実数解をもつとき, その解は, ty平 面における「y=10t-4t+2 のグラフと直線 y=k の共有 点のt座標」である。 したがって,tの方程式 ①が2つの実数解 α, B(ただし, αSB)をもつとき, y=10t°-4t+2 のグラフと直線 y=k は次の図のようになる。 6 2 イナ 10 0個。 2 22| i =0 多 で 会 10t°- 4t+2=k. …の ちO- y=10t-4t+2 ソ=10t°-4t+2 8 y=10t°-4t+2 において, 13 -ソ=k 13 糖 os+-501 行まをのときゃソ= TSこるよ 治ー号のとき, y= 2 t=1 のとき, y=8. 8 5 1 -t 「1 0 1 5 ふよケ1=M S 2 2 8 (あ)のとき (ア),(イ), (ウ)と上の図より, s0s-元のとき, @の方程 リー10F-#+2 -5151) y 式f(0)=k の異なる解の個数がちょうど2個となるための 条件は, tの方程式① が2つの実数解をもち, かつ,その2 つの実数解 a, B (ただし, αsB)に対して, 次の (あ), (い)のい ずれかが成り立っことである。 13 2 2 ソ=k -SaくBく 8 5 O11 ! 582 (あ) 2 0 1 1 い) a<- かつSB<1. )のとき、 { y=10F-#+2(--sts) よって,求めるkの値の範囲は, …(答) 5 13 8 くみく号くれくあ。 くk<8. ソ=k 13 2 5 8 5 0 1 2 528 (4)の(あ), (い)の補足が後にあ ります。 5-2|

Resolved Answers: 1