関数y=ax² とy=6x-2について、xの値が-1から3まで 増加するときの変化の割合が等しいとき、aの値を求めなさい。 この問題を解説付きで教えてください！

Furniture purchases made onlineがなぜオンラインで購入された家具、と訳されるのですか？？make furniture purchases onlineで目的語が主語の位置に来たということですか？？

20. Furniture ------- made online may be returned for any reason, so long as the packaging has not been removed. (A) purchase 常 (B) purchases J-Cot or J (C) purchased (D) purchasing

⑴だけでもいいので教えて頂きたいです🙇‍♀️

2 [2024 浜松医科大] C=Cの場所をみつける。 生徒:先生,今日の実験室は,なんとなく柑橘系のいい香りがしますね。 先生:よく気づいたね。それはね、君が来る前に私が実験で使っていた化合物 A の香り なんだよ。いい香りといえば,エステルを思い出すかもしれないが,化合物 A は 天然に存在する炭化水素化合物でね、さらに言うと,化合物 Aはシクロヘキセン 構造をもつモノテルペンという化合物群のひとつで、炭素原子を10個持っている んだ。その化合物 A を低温でオゾンと反応させた後,亜鉛を反応させて化合物 B を合成したのだよ。そして、過マンガン酸カリウムを使って化合物 B を酸化して, この化合物Cが得られたんだ。 先生は,化合物の構造式を実験ノートに書いた一 0 HCHO C-OH A03 CH2 +Zn= CH3-C-CH-CH2-CH2-C-CH3 O 0 Bさんか→C 化合物 C 生徒: 化合物 Cが,この構造であるということは, 1分子の化合物 Aに対して, 2分子 のオゾンが反応したことになりますか? 先生:そのとおり, よくわかったね。 生徒:この柑橘系の香りがする化合物 A の構造はわかりました! ところで先生、これから私は何の実験をしますか? 先生: 君には,分子式がC10H140である芳香族化合物の還元をやってもらおう。 還元 反応には白金触媒と水素を使い, 反応後に反応溶液から触媒などの不溶成分をろ 過で取り除いてもらう。 もしかしたら, ろ液中に未反応の化合物 D が残っている かもしれないので, ジエチルエーテルと水酸化ナトリウム水溶液を使って 分液 漏斗で抽出操作もやってもらう。 そうすれば, 未反応の化合物 Dは水層に,生成 物の化合物Eはジエチルエーテル層にわけられるはずだ。 一生徒が実験を行い, 先生とのディスカッションが始まった一 生徒: 化合物Eの元素分析の結果を解析すると, 分子式がC10 H200 であることがわかり ました。 先生: 実験はうまくいったようだね。 さて,化合物 E の構造について, 君が先ほど理解 した化合物 Aと比較してみよう。 先生は化合物の構造式を実験ノートに書いた一 生徒: もし、化合物 Dと同じように化合物 A を還元して, その生成物を化合物Fとした 場合,化合物Eと化合物 Fは同じ環状構造を持ち, その環状構造に結合している 炭化水素基の数, 種類, 位置関係も同じになりますよ。

この問題の（２）なんですが、左下の式の√３/4がどこから来るのかが分かりません！誰か解説してくださると嬉しいです。宜しくお願いいたします🙇

例題 啓林館 漸化式と図形() 右図のように、辺の長さが1である正 三角形からスタート (ステップ1) し, 多 A☆ 例 例題 例題 例 例題 例 (2) 多角形 T.の面積S をnを用いて表せ. 例題 角形の各辺を3等分し、3等分された辺 の長さに等しい正三角形をその辺の真中 ステップ1 ステップ2 ステップ3 に、多角形の外側に付加し、 新たな等しい長さの辺をもつ多角形を作る 操作を繰り返す. ステップの操作で作られる多角形を Tm とするとき, (1) 多角形 Tに含まれる辺の個数 α および1辺の長さ をそれぞ れを用いて表せ。 (鳥取大改) 解 (1)am は, 13, 公比4の等比数列より 1 2 は 1 公 1/2の等比数列より=(yg) (2) 多角形 T1 は, 多角形 T に, 1辺の長さ 1 の正 三角形がT の辺の数、 つまり 個加わる. 1辺の長さが1の正三角形の面積は, √3 より =S+- √3 2 √3 -In+1²xan X3-4-S ( 例題 例題 例 2つのとき Sa = S. + h = 1 今に as=48 9 = 11 = リー 4 3 -I 5 2° S₁<√ F.; n = 17- OK !! a=3 G2=12 I₁ = 1 e. ls= 3 + Ss=S2+ saz

この問題なんですが、（１）は理解できたのですが、（２）からがつまずいてしまいます。2,3枚目にのせた似た問題の解説動画のやり方の方が自分にはあっているなと感じたので、そちらの解き方の方で解説していただければ嬉しいです！宜しくお願いいたします🙇

3 漸化式と数学的帰納法 (81) B1 例題 B1.39 分数型の漸化式 (2) **** 3a,+2 α=8, Q+1= a,+2 によって定義される数列{a} がある. a-B (1) bm とおくと. 数列 {b.) が等比数列になるような.α. a-a (α >β) の値を求めよ。 (2) 数列{a} の一般項 α を求めよ. (1) (b.}が等比数列になるのは, bu+i=rb, (公比r)と表されるときである. そのために、 bath を考えて,これを漸化式を利用して am で表してみる。 (2) (1) で導いた {bm} を利用して一般項を求める。 (考え方)] 3a+2 「解答」 (1) byt= an+1-B am+2 -B 3a+2-3 (a+2) 漸化式を用いるた ata 3a+2 3am+2-α (an+2) a めに bm+1 を考える. an+2 2-28 an+ (3-3)a,+2-28 3-8 3-β (3-a)an+2-2a 3-a 2-2a a₁+ 3-a したがって, 数列 {b.} が等比数列になるための条件は, 2-2a 2-28 -α= 3-α' -β= ~ 部分が同じ形に なれば、第一を 3-α 比として {b,} は等 数列になる. 3-8 である. α. βは,-x(3-x)=2-2xの2つの解であり x2-x-2=0 より x=2. -1 α=2,β=-1 3-β_3+1 =4 であるから 3-a 3-2 a+1_8+1_3 a>βより (2) (1)より また, b1= つまり, a+1 3 ・4"-1 a-2 8-2 2 an-2 2 よって, 特性方程式 (p.B14 参照) _3x+2 x+2 より. x2+2x =3x+2 x= bx+1=4bn 3 b 4"-1 (x-2)(x+1)=0 x=2, -1 と同じ解になる。 2(an+1) =3.4" (a-2) より, 6.4"+8 an= 3.4"-8 6.4"'+2 a= 3.4-2 6.4"+8 3.4"-8 α」=2, an+1= 習 39 ** (1) bm= an+B am+α 4a+1 によって定義される数列{an} がある. 2a+3 とおくと, 数列{bm} が等比数列になるような, α. β (a の値を求めよ. (2) 数列 {a} の一般項 am を求めよ. ➡p.B

この問題なんですが、2枚目の途中で書いたところからつまってしまいます。ここからどのように計算すればいいか解説してくださると嬉しいです。宜しくお願いいたします🙇

-72 (90) 第1章 数 列 Think 例題 B1.42 隣接3項間の漸化式(2) a=1, a2=2, an+2-6an+1+9a=0 ...... ① で定義される数列{a} の一般項 am を求めよ. 考え方 (B) 特性方程式の解が α =βキ0 (重解) となる場合 (p. B1-67) このとき、 ①は,

（２）の問題なんですが、3枚目の自分で解いた解答のやり方が解説にのっていないので、3枚目の私の解答はどこから間違っているか教えてくださるとありがたいです。宜しくお願いいたします🙇

B1-68 (86) 第1章 数 列 例 B1.41 隣接3項間の漸化式(1) 考え方 次のように定義される数列{an} の一般項 am を求めよ。 (1) a=1, a2=2, an 2-2an+1-150=0 (2) a1=3, a2=5, an+2-30m+1+2a=0 (A) 特性方程式の解α, β が α β となる場合 (p. B1-67) である. (1) An+2-2+1-150=0.･･･ ① が ax +2aaμ+1=βan+1 aan) .....② たとする. ②より, an+2-(a+β)an++αβam= 0 |a=5 [α = -3 これより, α+β=2, aβ=-15 だから, lβ=5 または \B=-3 よって、②より 解答 とも Jax+2+3am+1=5 (an+1+3a) lan+2-5an+1=-3(an+1-5am) これより,一般項 α を求めればよい. (2)(A) aβにおいて,とくに α=1 となる特別な場合である。 つまり, an+2-3a+1+2a=0 は, an+2-An+1=B(An+1-an) となり, 数列{ant-am} は {an} の階差数列である。 mi (1)と同様に解くこともできるが,ここでは階差数列の 考え方を使って解いてみよう. ~20x150=0 (1) authen より となる. ......① an+2+3an+1=5 (an+1+3an) lan+2-50+1=-3 (a+1-5a) ②より, 数列 {am+1+3am} は, ③ {a} の階 {anta ① より,-2F wwww (x+3)(x-5)= よって, x=-1 α=-3,β=5 α=5,β=-3 {an+1+3a 初項 a2+3a1=2+3・1=5 公比 5 の等比数列であるから, an+1+3a=5・5"'=5" …④ a2+3a」(n=10) ③より, 数列 {an+1-5am} は, 初項 a2-5a=2-5・1=-3 公比3 の等比数列であるから, a,+1-5a= (-3)(-3)"'=(-3)"...... ⑤ ④ ⑤ より 3a-(-5am)=5"-(-3)" 8a=5"-(-3)" ④ ⑤から 去する. よって、 求める一般項 α は, _5"-(-3)" an= 8

この問題なんですが、2枚目の動画授業と似ている問題だったので参考に解いていたのですが、一枚目だと2log2anをbnとおいている辺りから進めません！2枚目のやり方の方が自分にはあっているなと感じたのでそっちのやり方で進めたいのですが、一枚目の問題になるとできなくなってしまい... Read More

3 漸化式と数学的帰納法 (77) B1 題 B1.35 漸化式 antipan" たぶん次数相型 a=2, +1=4am で定義される数列{an} の一般項 am を求めよ. **** え方 漸化式がα+1 や ami などの累乗の場合や, に √ がついている場合, 10月のよう な積の場合は,両辺の対数をとるとうまくいくことが多い。 ここでは,a の係数4(=22) に着目して, 底が2である対数を両辺にとると, log2an+1=log2(4a)=log24+logza3 より 210g2a+1=2+310gzan ここで, log2am=b" とおくと, 26+1=36+2となり、例題 B1.32 の形の漸化式となる. a=2>0, an+1=4amより, すべての自然数nに対して an>0 an+12=4am について 底2で両辺の対数をとると, logzan+1=10g24a73 m 210gz4+1=log24+310gzan より oga=b とおくと, 210gza+1=310gza,+2 26+1=36+2 したがって,bn+1= 本来マイナス 3 20m+1 より、これを変形すると 3 に ここで, b1+2=10gza1+2=10g22+2=3 下の注〉 参照 漸化式の形と初値 すべての自然につい amであると分か bn+1+2=2(b+2) ……① 3 ①とb+2=3 より, 数列{b,+2} は,初項 3.公比の 特性方程式 3 α=24+1を解くと α-2 21egant 3/ 等比数列だから,一般項は, bn+2=3 3 3" すなわち, bn b-3-2-3-20 2= -x-2 よっち bn=10gzan=- 3"-2" 2n-1 3"-2" X=-2 より an-2 2-1 Ocus 漸化式 an+1=pan" は両辺の対数をとる -注> 「α」=2, am+12=4a73 のとき, すべての自然数について am>0」について a2=4a=4.23 仮に a2= -4 bu= 3" 244-2 よって, 20 3" 2 2.244 2 34-2" 21 (1) 34-2-244 21-7 える (

中3数学関数の問題です。 1番最後の問題がなぜ ｙ＝-6x＋72 になるのか分かりません💦 教えて頂きたいです。お願いします。

10:52 の図のように, AB=BC=12cm, ∠ABC=90°の直角 12cm 二等辺三角形ABC がある。 点Pは頂 P 点Aを出発し,毎 12cm- ( 秒2cmの速さでAB, BC上を頂点C に向かって移動する。 また, 点Qは, 点Pと同時に頂点Bを出発し,毎秒 1cmの速さでBC上を頂点Cに向かっ て移動する。この2点は、点Pが点 Q に追いついたところで止まるものとする。 点P, Qがそれぞれ頂点A,Bを出発 してから, x秒後の3点 A, P Q を結 んでできる △APQの面積を ycm とす るとき,次の問に答えなさい。 ただし, 点P, Qがそれぞれ頂点A, Bにあると きと、点Pが点Qに追いついたときは (新潟) y = 0 とする。 1) 3秒後の APQの面積を求めなさい。 上 (2) 次の①,②について,yをxの式で表 しなさい。 ① 0≦x≦6のとき。36> ★AP 底辺とみる。 72122 12 2/144 24 144 1ヶ 36 ② 6≦x≦12のとき 44APQを底辺とみる。 72 36 2 6

このyetはbutみたいなものだと捉えてばいいと言うことですか？？

17 問題通し番号: 0150 20154 16. The tables at the banquet were prepared in a style that was D - yet elegant. (A) simple (B) simply (C) simplify (D) simplification (a) pripnellsrb