STEP 1
単位円をかき, 軸に平行な直線を引く
(1) 単位円の場合, sin は ① x
座標に対応するので,
単位円と直線 ①
==
√2
y
(cos 0, sin0)
2
をかく。
sin
(2) 単位円の場合, cost は ②
.
y
座標に対応するので,
10
単位円と直線 ②
√3
2
2
をかく。
O coso
1 XC
下の図に直線をそれぞれかきこんでみよう!
y↑
このとき点(1,0)をA, 単位円と直線の交点をP とすると, 求める 0 は∠AOP である。
(1)
(2)
y↑
1
-1
1
X
-1
1
XC
STEP 2
直角三角形をつくり、内角の大きさを調べる
0° 180° なので,
単位円のうちx軸の
上側にある半円の部
分だけを考える。 点A,
点Pもかきこもう!
TAA E
STEP1 でかいた点Pからx軸に引いた垂線とx軸との交点をHとし, 直角三角形 POHをつくる。
(1) 直角三角形 POH において, OP =1で,Pの① 座標が であることから、直角三角形 POH は辺の
長さの比が1:1:√2の直角三角形であり,
∠POH= ③
である。
2
(2) 直角三角形 POH において, OP =1で, Pの
交点Pが2つできるとき直角三角形 POH も
2つできるが、この2つの直角三角形はy軸に
関して対称であり,∠POHの大きさは等しい。
②
√3
座標が
・であることから, 直角三角形 POH は辺の長さの比が2:1:√3 の直角三角形であり,
2
∠POH= ④
である。
STEP 3
直角三角形の内角を用いて, 0 を求める
(1) ∠POH=
(3
°であるから, 0=∠AOP= ③
⑤
90°∠AOP≦180° の
ときは,
(2)
∠POH=
°であるから,=∠AOP= ⑥
ZAOP=180°-ZPOH
である。
確認チェック
以下の項目にチェックを入れよう。
□ ワークに最後まで取り組んだ。
POINTがわかった
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