数IIの軌跡と方程式の問題です 青色のマーカーの「逆に」という部分が どこから導き出せたか分かりません 2問同じところで分かりません 教えてください🙏

られた条件を付 を求める 本 例題 98 曲線上の動点に連動する点の軌跡 ののののの 点Qが円x+y=9 上を動くとき、点A(1,2)とを結ぶ線分AQ を 2:1 に内分する点Pの軌跡を求めよ。 p.158 基本事項 CHART & SOLUTION る。) ものを除く 連動して動く点の軌跡 9 点Pが 。 s2+t2=9 1・1+2s x= 2+1 1+2s y= ラ 3 2+1 よって S= ラ -31-1,1-31-2 t=3y-2 つなぎの文字を消去して,x だけの関係式を導く ****** 動点Qの座標を(s, t), それにともなって動く点Pの座標を (x, y) とする。 Qの条件をs, を用いた式で表し,P,Qの関係から, s, tをそれぞれx,yで表す。 これをQの条件式に 代入して, s, tを消去する。 3章 解答 Q(s, t), P(x, y) とする。 Qは円x2+y2=9 上の点であるから Pは線分AQ を 2:1 に内分する点であるから 13 YA 3 軌跡と方程式 ① (s,t) 1.2+2t 2+2t A (1,2) 13. 0 x 3 2 こんに内分 P(x,y) -3 .y) これを①に代入すると3x21)+(3v=2)=9 つなぎの文字 s, tを消 2 2 9 ゆ x- + V =9 4 3 + melli 去。 これにより,Pの条 ugetug件(x,yの方程式)が得 られる。 よって(x-/1/3)+(y-2/28)2-4 =4 ***** (2) 以上から、 求める軌跡は 中心 (1/3 2/23 半径20円 P(y)とがいて POINT 曲線 f(x, y) = 0 上の動点 (s,t) に連動する点(x, y) の軌跡 ① 点 (s, t) は曲線 f(x, y) =0 上の点であるからf(s, t) = 0 したがって,点Pは円 ②上にある。 逆に円 ②上の任意の点は、条件を満たす。 上の図から点Qが |円 x2+y2=9上のどの位 置にあっても線分AQ は 存在する。 よって, 解答で 求めた軌跡に除外点は存在 しない かなを満た妨方程式で導いたのだから、Pはその方程式の ・表札・図形 ほあ ② s, tをそれぞれx, yで表す。 ③ f(s, t)=0に②を代入して, s, tを消去する。

なぜSn-1=(n-1)^2になるんでしょうか。 n ^2のnがSnのnという説明は聞いたことがあるのですが、Sは複雑な数の和の集合なので、Sn-1がSnから末項を引いただけの和の集合であるなか、(n-1)と綺麗に表せられることに違和感があります。 証明をお願いしたいです。

例題 数列 { an}の初項から第n項までの和をSn とする。 Sn = n2 であるとき、 一般項 an を 求めよ。 (Point) Sn-Su-i=anを用いて、一般項を求める。 Sh=72,$h-1=(n-1)²=h²-2n+1

解説読んでもわからなかったので教えてください

67.保存力以外の力の仕事 図のように,床と斜面がつながれてい る。床のAB間はあらいが,他ばなめらかである。 床の一部分にばね定数 kのばねをつけ, 一端に質量mの物体を押しあてて ばねを縮めた。 AB間の物体と床との間の動摩擦係数をμ'距離を S, 重力加速度の大き 00000 さをg とする。 (1) ばねを解放したとき, 物体が点Aに達する直前の速さ A を求めよ。 (2) 物体は点B を通過後, 斜面を上り, 最高点Cに達した。 Cの床からの高さんを求めよ。 A B 例題 26 h

なぜ力学的エネルギー保存則の式を立てるのかがわかりませんでした

65. 力学的エネルギーの保存 ばね定数1.0×102Nmのばねの一端を固定 してなめらかな水平面上に置き、他端に質量 0.25kgの物体を押しつけ, ばねを 0.20mだけ縮めて手をはなした。 ばねが自然の長さになったときの物体の速 さ [v] [m/s] を求めよ。 t ・自然の長さ 10000 例題 25 6' る I k A 0.20m→ (1

有効数字3桁の理由教えてください

発展例題 2 等加速度直線運動 発展問題 24,25,26 斜面上の点から, 初速度 6.0m/sでボールを斜面に沿 って上向きに投げた。 ボールは点Pまで上昇したのち, 下 降し始めて,点0から5.0m はなれた点Qを速さ4.0m/s で斜面下向きに通過し, 点〇にもどった。 この間, ボール は等加速度直線運動をしたとして、斜面上向きを正とする。 (1) ボールの加速度を求めよ。 5.0m P 6.0m/s (2) ボールを投げてから、点Pに達するのは何s後か。 また, OP間の距離は何mか。 (3) ボールの速度と, 投げてからの時間との関係を表すv-tグラフを描け。 (4) ボールを投げてから, 点Qを速さ 4.0m/sで斜面下向きに通過するのは何s後か。 また, ボールはその間に何m移動したか。 指針 時間 t が与えられていないので, 「v-vo2=2ax」 を用いて加速度を求める。 また, 最高点Pにおける速度は0となる。 v-tグラフ を描くには、速度と時間 t との関係を式で表す。 ■解説 (1)点0, Qにおける速度, OQ 間 の変位の値を 「v-vo2=2ax」 に代入する。 a=-2.0m/s2 [m/s] ↑ 6.0 OP間の距離 PQ間の距離 0 1 2 3 4 5 6 t(s) - 4.0 (-4.0)2-6.02=2xa×5.0 (2)点Pでは速度が0になるので,「v=vo+at」 から、 0=6.0-2.0×t t=3.0s 3.0s 後 OP 間の距離は, 「v2-vo2=2ax」 から, 02-6.02=2×(-2.0) xx x=9.0m (x=vot+ 1/2at2」からも求められる。) (3) 投げてからt [s]後の速度v [m/s] は, 「v=vo+at」 から, v=6.0-2.0t v-tグラフは,図のようになる。 - 6.0 (4) 「v=vo+at」 から, -4.0=6.0+(-2.0)xt t=5.0s 5.0s 後 ボールの移動距離は, v-tグラフから, OP間 の距離とPQ間の距離を足して求められ、 + 6.0×3.0 (5.0-3.0)×4.0 2 2 =13.0m Point v-tグラフで, t軸よりも下の部分の 面積は、負の向きに進んだ距離を表す。 1.物体の運動 11

解答の、Ｘ方向Ｙ方向の式の出し方が分かりません。

18 第1編 力と運動 例題13 平面上の運動量の保存 0.10kgの小球Aと, y軸上を正の向きに4.0m/sの速さで進んでいた質量 なめらかな水平面のx軸上を正の向きに 6.0m/sの速さで進んでいた質量 0.20kgの小球Bが原点Oで衝突した。 衝突後のAの速度のx成分が2.0m/s, 成分が 5.0m/sであるとすると, Bはどのような方向へ速さ何m/sで進ん だか。 衝突後のBの速度の向きは,x軸となす角を0とするときの tan 0 の 値で答えよ。 -18 6.0m/s 指針 衝突後のBの速度のx, y成分を仮定し, それぞれの方向で運動量保存則の式を立てる。 解答 衝突後のBの速度のxy成分をそれぞれUx vy[m/s] とすると, x方向と、方向について運動量 の各成分の和がそれぞれ保存されるから x方向: 0.10×6.0 = 0.10×2.0+0.20vx 方向: 0.20×4.0 = 0.10×5.0+0.20vy この2式から vx と vy を求めると IPOINT ひx= 2.0m/s, vy=1.5m/s したがって, Bの速さでは =√2.02+1.52=2.5m/s 1.5 解説動画 O 4.0m/s B v=√vx²+vy² B Vy nost tan 0= -= 0.75 10.8 Ux 2.0 ams 平面内での衝突・分裂 運動量を互いに垂直な2方向の成分に分解し, 各方向について運動量保存則を適用

連立不等式の図の意味を教えてください。

POINT 17 連立不等式の解き方 ① それぞれの不等式を解く。 ②それぞれの解を数直線に表し、 共通範囲を求める。 例20 連立不等式 連立 等式 らの を求 式を 連立不等式 S 2x+3>x-2 を解け。 5r-4=3r+8 解答 2x+3>x-2から x>-5 ① [+ 5x-4≦3x+8 から 2x≦12 Si+z よって x≦6 ② 練習 ①と②の共通範囲を求めて -5<x≤6 -5 6 x

ピンクで線引いてるのが正解なんですけど、もう一つの写真の方みたいに-2+2√3iを-2でカッコに出したら良くないのは、r4乗が-の値になってしまうからですか？？

7.4 ABC x 88-T zの4次方程式 z=2+2√3iの解をすべて求め, それらを複素数平面上に図示せ よ。

希釈したというのはどこに関係していますか？

△ 124. 過マンガン酸カリウムと過酸化水素の反応 3分 硫酸酸性水溶液における過マンガン酸カリ △ KMnO4と過酸化水素 H2O2 の反応は,次式のように表される。 2KMnO4 + 5H2O2 +3H2SO4 → K2SO4 + 2MnSO4 + 8H2O + 502 濃度未知の過酸化水素水 10.0mLを蒸留水で希釈したのち, 希硫酸を加えて酸性水溶液とした。 この 水溶液を 0.100 mol/L KMnO 水溶液で滴定したところ, 20.0mL加えたときに赤紫色が消えなくなった 希釈前の過酸化水素水の濃度 [mol/L]として最も適当な数値を,次の①~⑥のうちから一つ選べ。 ① 0.25 ② 0.50 ③ 1.0 ④ 2.5 ⑤ 5.0 610 [2010 本試