C00/000
解答時間
解説
B
6
12分
153 0
四面体 OABC において,辺OA を 2:1 に内分する点を P, 辺 AB を 2:1 に内分する点をQ
とする.
直線 PQ と直線 OB の交点をTとすると,
イ
OB
TQ
BT
ア 1
PT
ウ
となる.
辺 BC(両端は除く)の上に点Rをとり, 平面 PTR と辺 OC の交点をSとする.
r,s を正の実数とし
BR: RC=r: 1, CS: SO = s: 1
とすると,
となる.
I
rs=
オ
三角形 BQR と三角形ABCの面積について
r
ABQR =
△ABC
カ +
キ
r
が成り立つ。
四面体 OABC の体積を V, 四面体 BQRSの体積を V' とすると
V'
=
1
V クケ + コサ (y+s)
となる.