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Physics Senior High

教えてください。よろしくお願いします。

図のような電気回路を作成した。 R1 は12Ω, R2は24Ω, R3 は 15Ωの抵 抗値をもつ抵抗で,抵抗 R4 の抵抗値 は未知である。ABは一様な太さを もつ長さ 60cm の抵抗線で,1.0cm 当 たり 1.0Ωの電気抵抗をもつ。点Mは AB間において自由に動かすことがで きるものとする。 Cは電気容量 1.5 μF のコンデンサーである(ただし, 1μF=10-6F)。電圧36Vの直流電源 と2つの電流計の内部抵抗は,いずれ も無視できるものとし、各回路素子の RA R3 2 0 15 0 15Ω S2 R1 D R2 E 24 Q 12Q C 1.5 μ F AA 電流計2 A ↓MB 60 36V 電流計1 (A S1 接続に使用した導線の電気抵抗も無視できるものとする。最初,2つのスイッチ S1, S2 は開いており,コンデンサーCに電荷は蓄えられていないものとする。 まず,M を ABの中点におく。スイッチ S1 だけを閉じ、その後十分に時間が経過した として、次の問いに答えよ。 解答は,単位も含めて記すこと。 A (1)電流計1を流れる電流はいくらか。 (2)電流計2を流れる電流はいくらか。 (3) コンデンサーCをはさんだDM 間の電位差はいくらか。 (4) コンデンサーCに蓄えられた電気量 Q および静電エネルギーWは,それぞれいくら か。 次に,AB間のある位置に M をおき, スイッチ S1, S2の両方を閉じた。十分に時間が 経過した後に電流計1を見ると、 電流値は2.1Aであった。このとき、次の問いに答えよ。 解答は,単位も含めて記すこと。 (5) DE間の合成抵抗はいくらか。 (6) 抵抗 R』の抵抗値はいくらか。 (7)このとき、コンデンサーCに電荷がまったく蓄えられなかった。このことから, AM間の長さを求めよ。

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Mathematics Senior High

丸のところがよく分かりません 2番目のイコール以降の変化です

14 法線と曲率/曲がり具合 ry平面上の曲線 C: y=eについて,次の問いに答えよ. (1)点(a, ea) における Cの接線の方程式を求めよ. また, 点 (a, ea) におけるCの法線の 方程式を求めよ. (2) a1 とする. 点 (1, e)におけるCの法線と,点(α, ea) におけるCの法線との交点 のx座標をαの式で表せ。 (3) (2)で求めたαの式をん(α) とするとき, limh (α) を求めよ. a-1 (京都産大・理系) 法線の方程式 傾きm, m' (m=0, m'≠0) 2直線が直交する条件は,mm'=-1である. 曲線y=f(x)上の点 (t, f (t)) における法線は,傾き1(t,f(t))を通る直線だから f'(t) 1 (x-t)+f(t) (ただしf' (t) ≠0のとき. f'(t)=0のときは, 法線はx=t) y=- f'(t) 分母を払った形 「f'(t) {y-f(t)}=-(x-t)A」 は, f (t) =0のときも通用する. なお,曲率については,右下の研究を見よ. 解答 (1) y=eのとき, y' = e であるから, A (a, ea) における接線は, .. y=e(x-a)+e y=ex-(a-1)e 1 法線は,y=-- (x-a)+ea 1 .. ea lay=- -x+e+. a ea ⑪1 (2) ①でα=1として, y=-- 1 1 x+e+ e e ea ③②を連立させ」を消去して(-1/2)x=(a+1)-(+) ea e ea 両辺を倍して, (eq-1-1)x=ea+1+ea-1-24-a (e e² .. x= ea+1+ea-1-e2a-a ea-1-1 (3) f(a)=ea+1+ea-1-eza-a,g (a) =e-1-1とおくと, ea f'(a)=ea+1+ea=1_2e2a-1,g (a)=e-1, f (1) = 0, g(1) = 0 であるから f(a)-f(1) a-1 ② ■研究 との交点R は ②上 あるから, α→1としたとき, ③ 5.(20+1)に近づく この点を R1 とする. 曲線 C上の点P (1, e)の近 に2点 Q Q' をとって3点P, Qを通る円を考える. この Q→P, Q'→P としたときの 状態の円を, 「点P における c 曲率円」 という. 上で求めた R はこの曲率 中心である . 曲線上の点Pの付近を円 似したものが曲率円なので, YC: y=ex 円の半径が小さいほど曲が 合がきつい. h(a)= f(a) g(a) g(a)-g (1) a-1 f'(1) -e² e² ③ a-1 g'(1) 1 微分係数の定義を活用、 h(a) a O X 14 演習題(解答は p.62) 平面において,曲線 C: y=logx上に2点A(a, loga) とB(a+h, log (a+h)) (h=0)をとる。点AにおけるCの法線と点BにおけるCの法線の交点をD(α,B) と

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Physics Senior High

コンデンサーについてです。 (1)の解説のところで、流れる電流は少しずつ小さくなっていくとあるのですが、何故でしょうか。 自分のイメージでは、例えばコンデンサーには10の電気量を貯められて電池は単位時間当たり1の電気量が放出されるとした時に、流れる電流は常に1でありコンデン... Read More

チェック問題 1 コンデンサーの充放電 10分 図の回路で、 (1) スイッチを aに入れコンデ ンサー Cを充電してから十 分時間が経つまでに R で発 生した全ジュール熱はいく らか。 R₁ R₂ R3 (2)その後スイッチをbに切りかえてから,十分時間が経つ までに R2, R3で発生したジュール熱J2, J3はそれぞれい くらか。 ただし, はじめの電気量は0とする。 解説 (1) 図のように,流れる電流はだんだん小さくなっていき, つ いには0に近づいていくぞ。 (前) ON! 直後 図 a 後 十分時間後 +++ +CV Ev -CV このようなとき,消費電力の公式 I2Rで全ジュール熱を求められるかな? ムリです。 電流I→I』→0と変化していくから, I'R この式を単純に使えません。 このように,電流Iが一定でないときは, 1秒あたり発生するジュー ル熱の式IR を使って直接全ジュール熱を求めることはできないね。 そ こで,〈回路の仕事とエネルギーの関係》で間接的に求めるしかないのだ。 CS CamScanner でスキ 第14章 回路の仕事とエネルギーの関係 |183

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