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1以上の整数nに対して,実数a, b, は x” を x-x-1で割った余りがax+b, となるものとす
る。 次の問いに答えよ。
(1) ay, by,a2, b2, 3, b, a, b を, それぞれ求めよ。
(2) 実数a, b に対して, ax2+bx を x2 -x-1で割った余りを求めよ。
an+1, bn+1 を, それぞれ a, b を用いて表せ。
(3)
(4)
an+2
2, an+1, an
を用いて表せ。
(5)
x2-x-1=0の2つの解をα, βとする。 am を, α, β, n を用いて表せ。