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Mathematics Senior High

解答の表の意味がわからないのでどういうことなのか教えて欲しいです!!

34 第2章 複素数と方程式 基礎問 問題 18 解の判別(Ⅱ) 入試に を言いま α を実数とする. 3つの2次方程式 基礎問」 x2-2ax+1=0 .....① てありま 2-2ax+2a=0 れる 4x2-8ax+8a-3=0 ...③ 科書か 岸に,利 きる力 精講」 のうち,1つだけが虚数解をもち,他の2つは実数解をもつよう なαの値の範囲を求めよ. テーマ 原則 くか? 精講 35 ここで、題意をみたすためには, D1, Dz, D3 のうち, 1つが負で,残り2つが正または0であればよいので 3 -1<a≤0, ≤a<2 参考 この表のかき方は微分法で増減表をかくときと似ています. 注 「実数解をもつ」という表現には気をつけなければなりません。 「異なる2つの実数解」ならば, D>0ですが、 この場合は重解も含ん でいることになるので, D≧0 でなければなりません. 2次方程式の解が実数か虚数かを判別するときには判別式を使いま すが,この設問のように方程式が3つあると不等式を3つかかえる ことになります.しかも,その値は正, 0, 負の3種類の可能性が あるので,連立不等式をそのまま解くとするとかなりメンドウです。 このよう なときには表を使うとわかりやすくなります。 解答 ① ② ③の判別式をそれぞれ D, D, Dsとすると D₁ =α-1=(a+1)(α-1) 4 D2 =a²-2a=a(a-2) 4 D3 =4(4α-8a+3)=4(2a-3)(2a-1) 4 D=0a=±1 D2=0a=0, 2 3 1 D3=0a= 2'2 よって, D1, D2, D3の符号は下表のようになる. a ...-1... 0 D₁ + 0 D2 + D3 + + + + + + 12 0 - 0 + + 0 -- 1 ... 0 + 32 + - ... 2 - - 0 + + 0 + + + + 第2章 問題文の意味を忠実に再現すれば次のようになります. 参考 Di≧0 DI≧0 D<0 D2≧0 または D3 <0 D2 <0 または D3≧0 Dz≥0 D3≧0 このように, 「かつ」 と 「または」 が混在すると, まちがう可能性が かなり高くなります。 + 表にまとめるという解答の手段は非常に有効といえます。 ぜひ, 使 えるようになってください. 1 ポイント 「かつ」 と 「または」 が混在している連立不等式を数直 線を利用して解くと繁雑になるので, 表を利用した方 がわかりやすい 演習問題 18 α を実数とする. 3つの2次方程式 x2-2ax+1=0 x2-4x+α²=0 ......① ......② 2-(a+1)x+α²=0 ...... ③ (s)+(1-1) T のうち, 1つだけが実数解をもち, 他の2つは虚数解をもつような αの値の範囲を求めよ.

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Mathematics Senior High

至急🔺数Bの範囲です!明日授業があるので全問教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️🙏特に3(2)は当たるのでお願いします🙏🙇‍♀️

7 問題 1 第10項が 30, 第20項が0である等差数列{a}がある。 (1) 初項と公差を求めよ。 また、一般項 an を求めよ。 (2)-48は第何項か。 10.12 第2 Winks MAP 2 等差数列{a} の初項から第n項までの和をSとする。 p.16 as=4, S=20 のとき, 次の問いに答えよ。 (1) 数列 {a} の初項と公差を求めよ。 (2) S を求めよ。 1から100までの自然数について,次の和を求めよ。 3 (1) 5の倍数の和 p.16 (2) 5の倍数でない数の和 当たる 初項が 200,公差が-6の等差数列{a}について,初項から第何項ま での和が最大であるか。 また, その和を求めよ。 p.17 FLS00.1 5 次の条件を満たす等比数列 {a} の一般項 an を求めよ。 ただし、公比 は実数とする。 (1)第5項が-9, 第7項が-27 (2)第2項が3,第5項が24 50000. p.20 6 第2項が3, 初項から第3項までの和が13である等比数列の初項と 公比を求めよ。 21900 01-42 →p.22 a,bは異なる実数とする50 (1) 数列 1,α. bが等差数列であるとする。このとき, 1, a, b を並 べかえると等比数列が作れるようなα, bの値をすべて求めよ。 (2) 数列 1,α 6が等比数列であるとする。 このとき, 1, a, b を並 べかえると等差数列が作れるようなα, bの値をすべて求めよ。

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