発展例題17
VグラフとT-V グラフ
ピストンのついたシリンダー内に、理想気体を閉じこめ、
外部と熱のやりとりをすることによって、図のように,圧力
と体積VをA→B→C→Aと変化させた。 B→Cの過程
は温度が一定であり, Aにおける絶対温度は T。 であった。1
次の各問に答えよ。
Do
指針 A→Bの過程は定積変化であり,圧
力と絶対温度は比例する。 B→Cの過程は等温変
化であり,体積は Vo から 3V に変化している。
C→Aの過程は定圧変化であり,体積と絶対温度
は比例する。 これらをもとにして, グラフを描く。
解説 (1) B, Cの温度をそれぞれ TB,
Tc とする。 AとBとでボイル・シャルルの法
則の式を立てると,
DoVo poVo
To
TB
A
0 Vo
3V₁ V
(1) B, Cにおける絶対温度はそれぞれいくらか。
(2) このサイクルにおける気体の絶対温度 T と体積Vとの関係をグラフに描け。
Th=3T
B→Cの過程は等温変化なので, Tc=Tb=3T
(2) 【AB】 定積変化であり,体積が V のま
P↑ B
発展問題 158, 159
BRORD
3po1(0)
ま絶対温度がT。 から 3丁。 に増加した。
【B→C】 等温変化であり, 絶対温度が3Tの
まま体積が Vo から3V に増加した。
T
B
【C→A】 定圧変 TA
化であり, 気体の
状態方程式
3To
DV=nRTから,
体積Vと絶対温
度Tが比例して
いることがわかる。
以上から, グラフ
は図のようになる。
To
0
XL 8.8 $
20
C
A
Vo
3Vo
