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Chemistry Senior High

解説問3の平衡は元々はほとんど左によっているのがどこからわかったのか教えて頂きたいです。それと、HClを入れると平衡が左によるというのはH3O+のHが増加するからという認識で良いのでしょうか? 教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

13-5 【復習問題】 弱塩基の電離平衡, 加水分解 0.10mol/Lのアンモニア水10mLを0.10mol/Lの塩酸で滴定したときの滴定曲線は 図のようになる。 pH 11 9 クト 3 滴定曲線から, 滴定の終点前後ではpHが大きく変化していることがわかる。 塩酸を 10.10mL滴下したときの溶液のpHを小数第2位まで求めよ。 ただし、このときの溶液 の体積は近似的に20mLと考えてよい。 3 5 1 0 2 4 6 8 10 12 滴下した 0.10mol/Lの塩酸の体積 [mL] 以下の設問において、必要があれば、次の数値を用いよ。 アンモニアの電離定数: Kb = [NH〟] [OH] [NH3] =2.0×10mol/L 水のイオン積:Kw= [H+] [OH−] =1.0×10-14 (mol/L)2 log 10 2=0.30 ○ 問1 滴定開始点の溶液(0.10mol/Lのアンモニア水)のpHを小数第2位まで求めよ。 *問2 滴定曲線から滴定の終点(中和点)の溶液のpHは約5で,弱酸性であることがわかる。 これは,次式に示す塩化アンモニウムの加水分解が起こるからである。 NHC1→NH + + CI NH4+H₂ONH3 + H3O+ 後者の可逆反応の電離定数は次式で表される。 ただし, H3O+ は H+ と表記した。 Kh= [NH3] [H+] [NH&+] 次の(1)~(3)に答えよ。 ただし, 滴定の終点における溶液の体積は20mLと考えてよい。 (1) 滴定の終点における溶液の塩化アンモニウムの濃度を Csmol/L とする。 滴定の終点 における溶液の水素イオン濃度を Cs と Kh を用いて表せ。 (2) Kh をKb と Kw を用いて表せ。 (3)滴定の終点における溶液のpHを(1),(2)の式を用いて計算し、小数第2位まで求めよ。 -142-

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Mathematics Senior High

質問です!大問103のように置換(x−1=tと置くと…みたいな)しないといけない問題と普通に置換しなくてもできる問題の2種類があるんですけど、置換する場合の見分け方ってありますか?

第2章 極限 第2章 極限 三角関数と極限 1 関数の極限と大小関係 limf(x) = α, limg(x) =β とする。 1 x-a xがαに近いとき、常に f(x)≦g(x) ならば α≦β 2 xがαに近いとき,常に f(x)≦h(x)≦g(x) かつα=B ならば limh(x)=α 注意 上の事柄は,x→∞, x→∞の場合にも成り立つ。 注意2を「はさみうちの原理」 ということがある。 3 limf(x) =∞ のとき,十分大きいxで常に f(x)≦g(x) ならば limg(x) =∞ |2 三角関数と極限 lim x0 sinx =1, x lim -1 (角の単位はラジアン) x-0 sinx STEPA ■次の極限を求めよ。 [ 104, 105] □ 104(1) lim 1-cos 3x x→0 x2 1 *105 (1) limxcos x 0+x 第2節 関数の極限 31 0 x01−cosx sinx2 (2) lim- 1+sinx (2) lim x 例題 7 中心が0, 直径ABが4の半円の弧の中点をMとし,Aから出た光線 が弧 MB上の点Pで反射して, AB上の点Qにくるとする。 (1) 0=∠PAB とするとき, OQの長さを0で表せ。 (2)PがBに限りなく近づくとき, Qはどんな点に近づいていくか。 |指針 Aから出た光線が弧 MB上の点Pで反射して, AB上の点Qにくるとき ∠OPA = ∠OPQ 求めるものを式で表し, 解答 (1) 右の図において sin 0 0 などの極限に帰着させる。 ∠OPQ= ∠OPA=∠OAP=0 ∠PQB= ∠PAQ+ ∠APQ=30 2 *(2) lim (3) lim x tanx x–0 sinx よって ∠OQP=30 △OPQに正弦定理を用いると, OP=2 であるから ✓ 99 次の極限を調べよ。 (1) lim cos- ■次の極限を求めよ。 [ 100~103] 100 (1) lim- x0 OQ 2 sin sin(л-30) 2sin0 また, sin (π-30)=sin30 であるから 0Q=- sin 30 M 30 Q B (2)PがBに限りなく近づくとき, 0 +0 である。このとき sin2x x0 1−cosx 2sin0 2 sinė 30 2 lim OQ= lim -= lim 0 +0 e+o sin30 -+0 3 0 sin 30 3 よって,Qは線分 OB上のOからの距離にある点に近づいていく。圏 □ 106 半径αの円の周上に動点Pと定点Aがある。 Aにおける接線上に AQ=AP であるような点Qを直線OAに関してPと同じ側にとる。PがA sin4x xC sin2x *(2) lim x-o sin5x (3) lim x-0 tant sin3x tan2x-sinx □ 101 (1) lim- *(2) lim x→0 x 1-cos 2x x-0 xsinx (3) lim x→0 sin3x+sinx sin2x □102"(1) lim COS X sin2x (2) lim- (3) lim x皿 4 に限りなく近づくとき, PQ の極限値を求めよ。 ただし, AP は ∠AOP AP (0∠AOP</V)に対する弧AP の長さを表す。 ax+b 1 1 2x 107 等式 lim が成り立つように, 定数 α, bの値を定めよ。 COS X 2 103*(1) lim tan x° x0 x *(4) lim sin x x1 x-1 1−cosx t- sinx STEPB *(2) lim X-1 sin(x-x) x一π (5) lim x→0 sinx sin(sinx) (3) limx- lim (x-4)tan.x x- xn (6) limxsin X8

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