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Mathematics Senior High

(4) 塾の先生に教わった時、1番収束が遅い2^tを分母分子に掛けると教わったのですがなぜ1番収束が遅いものを掛けるのですか?

poo 基本 例題 50 関数の極限 (2) ・・・x→∞の極限 1 次の極限を求めよ。 (1) lim(x33x2 +5) →∞ (3) lim(√x2-x-x) →∞ (2) lim 3x2+4x-1 2x2-3 4* (4) lim 8118 3+2x 00000 87 (極限 f(x) a+o 8-8, よって、 /p.82 基本事項 1, 2, 4, 基本 47 の形の極限 (不定形の極限) であるから, くくり出しや 有理化に 極限が求められる形に変形する。 (1) 最高次の項x でくくり出す。 (2) 分母分子のそれぞれにおいて、分母の最高次の項x2でくくり出す。 なお、くく り出した x2 は約分できるから,結局, x2 で 分母分子を割ることと同じである。 √√x2-x-x 2章 ⑤関数の極限 (3) 1 と考えて,分子を 有理化する。 ごもよ (4)x→∞のとき a>1 なら α 0, 0<a<1なら α →∞に注意。 +10 極限が求められる形に変形 CHART 関数の極限 くくり出し 有理化 ++ (1) lim(x-3x²+5)=limx (1-2/+2/23)= 5 |=8 解答 X11 x→∞ 最高次の項xでくくり 出す。 (2) lim 811X 3x2+4x-1. 2x2-3 lim = X118 3+ 4 1 x x² = 3 3+0-0 2-0 = 2- x² 2 32 (3) lim(√x 2-x-x)=lim X8 (x2-x)-x2 x-x+x =lim →∞ -x x→∞ -1 =lim X→∞ -x+x 1-- +1 x √1-0+1 分母の最高次の項のx2 で分母分子を割る。 無理式には有理化が有効。 なお,x→∞ であるか xで分母分子を割 る際はx0 と考え、 wwww xxとする。 4x lim (4)lim *--* 3*+2* 8 [練習 次の極限を求めよ。 50 12 2* 0 0+1 +1 分母分子を2で割る。 2x2+3 3x3+1 (3) lim

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Mathematics Senior High

例題10についてです。最後の3行(ゆえに、~よっての部分)は何を表しているんですか。先生からこれをかかないと減点すると言われたのですが何を言っているのかわからないです。

第3節 軌跡と領域 109 与えられた条件を満たす点Pの軌跡が図形Fであることを示すには, 次の2つのことを証明する。 1 その条件を満たす任意の点Pは,図形上にある。 2 図形F上の任意の点Pは、その条件を満たす。 【補足】 2が明らかな場合,その証明を省略することがある。 例題 10 2点A(0,0), B(3,0) からの距離の比が2:1である点Pの 軌跡を求めよ。 解 点Pの座標を (x,y) とする。 P(x, y) Pの満たす条件は AP: BP=2:1 B. 0 2 3 4 16x これより AP=2BP 第3 図形と方程式 すなわち AP2=4BP2 AP2=x2+y2, BP2=(x-3)"+y2 を代入すると x2+y2=4{(x-3)2 +y2} 整理すると x2+y2-8x+12=0 すなわち (x-4)2+y=22 ゆえに、条件を満たす点Pは,円 ①上にある。 逆に,円 ①上の任意の点P(x, y) は, 条件を満たす。 よって, 求める軌跡は, 中心が点 (4,0), 半径が20円である。 ■足】 m, n は正の数とする。 一般に, m≠nならば, 2点A, B からの距離の 比がminである点の軌跡は, 線分ABをmin に内分する点と外分す る点を直径の両端とする円である。 この円をアポロニウスの円という。 2点A(-1,0), B2, 0) からの距離の比が1:2である点Pの軌跡を 求めよ。 2点A(0,0),B(30) と点P を頂点とする △PAB が, AP: BP=2:1を満 たしながら変化するとき, 点Pの軌跡を求めてみよう。

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Science Junior High

問2と問4がわからないので、解説をお願いします!

141 図12 先生: 染色体が24本のマツバボタンの純系には赤花のものと白花のものがあり 今日はそれをルーペや顕微鏡で観察しました。 観察して何か気づいたことは ありましたか。 生徒A 図1のように, めしべの柱頭はいくつかに分かれていて, そのまわりにたく さんのおしべがありました。 子房を切ってみると、 図2のように,たくさん の胚珠がつまっているのがわかりましたが, 卵細胞は確認できませんでした。 図3 生徒 B 図3のように、 柱頭には花粉がついていて, 花粉から何かが出ていたので. 花粉を糖分を含んだ寒天にのせ、顕微鏡で観察したところ, 図4のように, 花粉 花粉から出ていたもの(a)の中に, 丸いもの(b)が2つあるのがわかりました。 マツバボタン 図 花 先生: 細かいところまで観察できたようですね。 ところで, 純系の赤花のマツバボ タンと白花のマツバボタンを親にして交配させてできた種子から育てた子は、 何色の花を咲かせると思いますか。 図5 生徒 C:白と赤を混ぜたようなピンク色になるのではないですか。 先生: 実は, 純系同士をかけ合わせてできる種子からは, 図5のように, 赤花のマ ツバボタンしかできてきません。 赤花 (純系) 生徒D: 花の色を決める遺伝子のどちらか一方の形質しか現れないということですか。 先生:その通りです。 赤花 (問) 図4のa, bを何といいますか, それぞれ書きなさい。 図4のつ b 白花 (給料) マツバボタンの胚珠の中の卵細胞や、花粉の中にある染色体の数は何本ですか。 また, それらがつくられるときに行われる細胞分 裂を何といいますか。 それぞれ書きなさい。 問3 純系どうしをかけ合わせたときに, 子に現れない形質を何といいますか、書きなさい。 問 図5の子と, 白花を咲かせる純系とをかけ合わせてできた種子をすべて土にまいたところ、ほとんどすべてが発芽し、 そのうち赤 花のマツバボタンが120個体あった。 白花を咲かせるマツバボタンは何個体あったと考えられますか、 適当なものをア~オから選び なさい。 ア 0 個体 イ 60個体 ゥ 120個体 240個体 オ 360個体

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English Senior High

教えて下さい🙇‍♀️

[3] 次の英文を読み, 各問いに答えなさい。 [思•判・表] [3] (5点x3) (教科書 P.80~81 参照) Time Between Classes (1) (2) (3) ① Wouldn't it be nice if we had more time between classes? ②I would like to propose a twenty-minute break after each class. First, it is difficult for both students and teachers to be on time for classes that are far apart. It must be especially hard for teachers, who have to prepare for classes, too. Second, students need time to communicate with teachers between classes. In my case, I often have a question about the lesson. Sometimes I want to ask about an upcoming test. Atwenty-minute break between classes would be good for students, teachers, and our education. (1)下線部①の意味としてふさわしいものを選択肢から選び, 記号で答えなさい。 ア. 以前は、授業と授業の間にもっと時間があったので良かったですよね? イ. 授業と授業の間に時間が空くのは、あまり良いことではないですよね? ウ. 授業と授業の間にもっと時間があれば良いと思いませんか? 工.現状,授業と授業の間に余裕がありますが、良いことではありません。 (2) 下線部②の主題を踏まえて、この記事の結論文を探し出し、 最初の3語を解答欄に書きなさい。 (3)下線部②や (2) で答えた結論の主張をサポートする理由として、記事の中で述べられていないものを 選択肢から選び, 記号で答えなさい。 ア. 生徒も先生も、遠く離れた教室への移動が大変である。 イ. 先生は,授業の前後に急いでテストを準備しなければならない。 ウ. 生徒は、授業の合間に先生と話す時間が必要である。

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