一番についてです。 解答最初の方に、自然数 M N を用いて、とありますが、なぜ 同じ文字を使ってはいけないのでしょうか？ 文字の前に4 や 6がついている時点で、4の倍数や 6の倍数になることは確定ですし、 たとえ 同じ文字を使っても 条件からは外れなかったのでいいか... Read More

基本 例題 108 倍数, 互いに素に関する証明 は自然数とする。 α+5は4の倍数であり, α+3は6の倍数であると α+9 は 12 の倍数であることを証明せよ。 自然数αに対し,a と α+1は互いに素であることを証明せよ。 CHART & SOLUTION p.426 427 基本事項 1.5 倍数である, 互いに素であることの証明 (1)mnを自然数としてa+5=4m,a+3=6n と表される。 そして、「αの倍数かつ の倍数ならば,aとbの最小公倍数の倍数」であることを利用する。 また,αとőが互いに素のとき 「akが6の倍数ならば、はんの倍数」であることを 利用してもよい (別 参照)。 (2) 互いに素である 最大公約数が1 最大公約数をg とおいて,g=1であることを証明すればよい。 自然数 A, B について AB=1 ⇔ A=B1 を利用する。 解答 (1)a+5, a +3 は,自然数nを用いて a+5=4m, a+3=6n と表される。 a+9= (a+5)+4=4m+4=4(m+1) ① ② よって、 ① よりα+9 は4の倍数であり,② よりα+9 は 5の倍数でもある。 したがって,a+9は46の最小公倍数12の倍数である。 a+9=(a+3)+6=6n+6=6(n+1) 割る約数が ・互いに忙しか 素数とバ てい 別解 (1) ①,②から 4(m+1)=6(n+1) すなわち 2m+1=3(n+1) 2と3はないに素である からm+1は3の倍数 である。 よって m+1=3k(kは自然数) と表される。ゆえに 4

2と3と8の最小公倍数で求める方法を教えてください 出来れば素因数分解で教えてください！ よろしくお願いします🙏

数B：3点質問があります 😶 ︎︎◌赤ﾗｲﾝの所が分かりません 。 3と4が互いに素だということは分かるのですが, , ︎︎◌この解き方の方針があまり分からないので, 教えて頂きたいです 🙇🏻‍♀️՞ ︎︎◌別解で解く方が簡単だと思うのですが, どちらがお勧めでしょうか... Read More

例題 3 an=3n-2,bn=4n+1(n=1,2,3, ...) で定められる2つの等差 数列{an}, {bn}に共通に含まれる項を,順に並べてできる数列を {c} とする。 数列{cn} の一般項を求めよ。 指針 数列 {an}, {bm} の項を書き出すと {am}:1,4,7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28, 31, 34, 37, ...... {6}:5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33, 37, 数列{an}, {bn} に共通に含まれる項を書き出すと {c}:13,25,37, ...... よって, 数列{c} は初項13,公差12の等差数列であると見当がつく。 →この公差 12 は数列{a} の公差3と数列{6} の公差4の最小公倍数。 3p-2=4g+1 解答 共通な項を αp=bg とすると よって 3(p-1)=4g 3と4は互いに素であるから, gは3の倍数である。 ゆえに,q=3k (k=1, 2, 3, ･･････ と表される。 よって, 数列{c}の第n項は数列{bn} の第3n 項で Cn=bsn=4・3n+1=12n+1 箸 別解 数列{an}, {bn} の項を書き出すと 85° {az}:1,4,7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28, 31, 34, 37, ... (bn): 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33, 37, ....... {6}:5,9,13, 29,33,37, es Q 数列{an}, {bm} に共通に含まれる項を書き出すと (5) {cm}:13,25,37, きる よって, 数列{cm} は, 初項が 13 で, 数列{a} の公差 3 と数列 {bm} の公差 4の 0% OE ☐ 最小公倍数 12 を公差とする等差数列である。 出帯 したがって, 数列{cn} の一般項は Cn=13+(n-1)・12=12n+1 答

中1 一次方程式の文章問題です。 どうして引き算をするのか、答えをみても理解できません。 わかりやすく教えてください。 よろしくお願いします。

で完全攻略! 11 兄と弟が地点Aから地点Bまで行くのに, 兄は自転車で時速12km, 弟は徒歩で時速4km で同時に地点Aを出発したところ, 兄の方が1時間20分早く地点Bに着いた。 地点Aから地点Bまでの道のりを求めなさい。 12

自然数aを求めよ （8.48）（16.24）になり この答え方は8でいいのでしょうか？

2. ある自然数と 16 について, 最大公約数が8,最小公倍数が48 であるとき, 自然数 a を求めよ.

中2一次関数の利用です どうして弟の時間から兄の時間を引くのですか？

解説 1 (弟が歩いた時間)-(兄が自転車で行った時間)=1時間20分から方程式をつくる。 地点Aから地点Bまでの道のりをxkmとすると、 兄 弟 IC 4 速さ (km/時) 12 4 4 12 3 道のり (km) IC X JC IC 時間(時間) 兄の方が 4時間 3x-x=16 2x=16 コ 両辺に分母の最小 公倍数12をかける 12 4 早く着いた x=8 8kmは問題の答えとして適している。 4 答え 8km (道のり) (道のり) = (速さ) (時間) (時間)= 1時間20分=11 11時間= 13 時間 3 (速さ) 60 す 20 60=1

青チャート　ａと24の最小公倍数が240であるようなaが240となる部分が理解できません。 教えてください

基本 例題 最大公約数 最小公倍数と数の決定 (2) 479 00000 次の(A), (B), (C) を満たす3つの自然数の組 (a, b, c) をすべて求めよ。ただし, la<b<c とする。 (A) a, b, c の最大公約数は6 (B) bとcの最大公約数は24, 最小公倍数は144 aとbの最小公倍数は 240 (C) a 4章 17 [専修大] p.476 基本事項 3 基本 110 指針 前ページの基本例題110と同様に, 最大公約数と最小公倍数の性質を利用する。 2つの自然数a,b の最大公約数を g,最小公倍数を1, a=ga', b=gb' とすると 1 a'と'は互いに素 2l=ga'b' 3ab=gl (A)から, a=6k, b=6l,c=6mとして扱うのは難しい(k,l, mが互いに素である,とは 仮定できないため)。(B) から 6, c, 次に, (C) からαの値を求め, 最後に (A) を満たすものを 解とした方が進めやすい。 このとき,b=246′,c=24c' (b','は互いに素でB'<c) とおける。 これから6', c を求める。 最小公倍数について 246'c'=144 HO 約数と倍数、最大公約数と最小公倍数 解答 (B)の前半の条件から,b=246′,c=24c′ と表される。 ただし, 6', c'は互いに素な自然数でB'<c′ ① (B)の後半の条件から 246′'c'=144 すなわち b'c' = 6 gbc= これと ①を満たす 6', ' の組は (b', c')=(1, 6), (2, 3) ゆえに (b, c)=(24, 144), (48, 72) (A)からは2と3を素因数にもつ。 また,(C) において 240-24-3.5 [1]624=23) のとき, αと24の最小公倍数が240 であ るようなαは a=24.3.5 これは, a<bを満たさない。 [2] 6=48(23) のとき, aと48の最小公倍数が240 であ るようなαは a=2・3・5 ただし p = 1,2,3,4 <48 を満たすのはp=1の場合で,このとき 304872 の最大公約数は6, (A) を満たす。 以上から (a,b,c) = (30,48,72) a=30 b=246′,c=24c' 最大公約数は6=23 240-24-3.5 [1] 6=23.3 [2] b=24-3 これからαの因数を考え る。 自然数の組 (a, b, c) をすべて求めよ。 ただし,

中1の正の数・負の数の単元です。 解答をみても理解できません。 わかりやすく、教えていただけると助かります。 よろしくお願いします。

次のそれぞれの数をすべて求めなさい。 (1)71と103 のどちらをわっても, 7 あまる自然数。 (2)9 でわっても,15でわっても4あまる自然数のうち,100 以下の自然数

最小公倍数を求める方法を教えてください。 45と36の最小公倍数を出したいです。

(2)の問題で　なぜ25a’と25b‘をかけると最小公倍数が出るのですか？

24の 6 264 次のような条件を満たす2つの自然数a, bの組をすべて求めよ。 ただし、 a<bとする。 (1) 最大公約数が 18, 最小公倍数が 270 *(2) 最大公約数が 25, 最小公倍数が900