問3についてです。解き方は分かったのですが、方程式の右辺と左辺が成り立っているように思えないので教えて欲しいです🙏BはAとの1回目の衝突後Oより少し左に返されるし、AはOより右に進むので、AとBのスタート地点は同じではないと思ったため、＝Lに納得がいかないです教えてください😥

18 クラス 番号 名前 図1のように、水平でなめらかな床上にとったx軸の原点Oに静止している質量 mの小球Aと、x軸上を正の向きに速さ oで進む小球Bが弾性 衝突すると、衝突直後の小球Aの速さは。になった。その後、小球 A, Bはx軸上を運動し、小球Aはェ=Lの位置に固定されている鉛直な壁と衝 e 突した後、再び小球Aは小球Bと衝突した。ここで、小球A と壁との間の反発係数はである。 O H T。 w A 0 8 床 ラ M B 図 1 問1 小球Bの質量として正しいものを、 次のO~Oのうちから一つ選べ。 1 0+ MVo MV+エ mv。 -rそv。-vo -まvる) SOn代入 *1@ -? O)3m の 4m の 5m O 6m Vo-0 HX。 M m 「M. 3uu):. O 問2 1回目の小球Aと小球 Bの衝突において、小球Bが小球Aから受けた力積として正しいものを、 次の①~⑥のうちから一つ選べ。ただし、X 軸の正の向きを力積の正の向きとする。 2 Bっ皇 堂 0. *そ。 0 -m O m -mpo A 7mv。 → 3mr mVo mvo 3me. tv。 v。v。 -mvo そんT。 - 3mTo -hTo- 問3 1回目の小球Aと小球Bの衝突から2回目の小球A と小球Bの衝突までの時間として正しいものを、 次の①~④のうちから一つ選べ。 3 壁い竹業前のA び。 11 3L 6L 0 700 6L の 5vo O 200 Do 特究前 3 v。 後:エと是び。 キのは勝) ニ。た-ネリっ(た一歳) : L v、t -と-L っ大 →と T。 としい *-い、結 6L Sv。 ,1③ 3 1 N

この問題の答えの求め方がわかりません、、、解説お願いします🙇‍♀️🙏

なめらかな水平面上で, 静止していた 質量 2.0kg の物体Aに, 速さ 4.0m/s で進んできた質量 1.0kgの物体Bが衝 突した。衝突後, A, Bはそれぞれ図の 向きに進んだ。衝突後の A, Bの速さ をそれぞれ求めよ。 問5 A B 45° 45°衝突前のB の進む向き 4.0m/s 1.4m/s, 2.8m/s 第5章 運動量と力積 125

物理の教科書の力積の問題です｡ なぜこの答えになるか分からないので解説お願いします💦

類題 右の図のように,水平に対して 30° 下向きに (1 0.40 kg 速さ 10m/s で飛んできた質量 0.40kgのボー ルに, 水平方向の力積を加えると,ボールは鉛 直下向きに運動した。 10m/s 30° (1) ボールが受けた力積の大きさを求めよ。 2) 力積を受けた直後のボールの速さを求めよ。 (1)3.5 N·s (2)5.0m/s 第5章 運動量と力積 12

問1の初速度ははなぜ-1/2mv^2=-mgLで求められないのですか？

扱う テーマ 放物運動と座標軸のとり方/軸上での式の取扱い p.31 物理 図のように,点Aから投げられたボールが, 水平面上の距離Lの点Bに垂直に立て られた高さLのネットをちょうど越えて,距離2Lはなれた点Cに落下し, さらに前 七の斜面を何回かはね(バウンドし), やがて点Cに戻ってくる状況を考えよう。ここ る斜面は十分に長く,その傾きは0であり, 水平面および斜面はなめらかで, ボール と面とのはね返り係数(反発係数)ば e(0<e<1)である。ボールの大きさ,ボールの 同転、およびボールに対する空気抵抗は無視し,重力加速度の大きさをgとして以下 の開いに答えよ。なお, θとeはボールが斜面上を1回以上はねることのできる条件 を満たしているものとする。 V。 y Vo luo A B C し L L 問1 点Aでのボールの初速度 V。を g, Lを用いて表せ。 * 問2 ボールは点Cのわずかに左側の水平面でバウンドした。 図のように, 点Cを原 点として斜面に平行にz軸, 斜面に垂直にy軸をとったとき, バウンド直後のボー ルの速度のr成分 Uo, y 成分 voを g, L, e, 0を用いて表せ。 ボールが点Cではね上がった時刻を t=0 として, 1回目に斜面上でバウンド するまでの間の任意の時刻tにおける速度のェ成分u, y成分v, および位置エ, y を表す式を uo, Vo, g, θ, t を用いて表せ。また, 1回目にバウンドする時刻もをg, L, e, 0を用いて表せ。 * 問4 斜面上でボールが繰り返しはねた。n回目(n21)にバウンドする時刻を g, L, e, 0, n を用いて表せ。また, バウンドがおさまる時刻t。を g, L, e, 0を用い て表せ。 会0 Mm ケ突 さ突 ★* 問5 ボールはやがて点Cに戻ってくるが,点Cを点Bに向かって通過するとき,バ ウンドしていない条件を e, 0を用いて表すと, 2tan0.e?+e-(1+tan°0)<0 となることを示せ。 ご交面が J奥園 * 問3 食 M 「東大(改)|

64<シリンダー内のピストンの運動> ⑶が定圧変化になる理由を教えてください🙏

2L回衝突するの 間 At の間に壁面Aの受ける力積は 2mu,x "At _ mu;At (N.o 0| 48 9気体分子の運動と状態変化 外で空気の圧力は等しい。 次に, 球体内の空気をゆっくり加熱して, 空気の温度をアに る。このとき球体内の空気の密度はpであった。 (2) pをTo, Po, Tを用いて表せ。 空気を除いた気球にはたらく重力の大きさは, 重力加速度の大きさをg[m/s"] とまっ と,Mg[N] である。また, 球体内の空気の温度がTのとき, 空気の質量はpV[kg〕 で去 る。球体内の空気にはたらく重力の大きさは, V, To, Po, T, gを用いてオ]xg[N) と表すことができる。 よって, 空気を含む気球にはたらく重力の大きさF[N] は, F=(M+())×g で与えられる。一方, 空気中に置かれた球体は, 球体外のまわりの空気 から鉛直上向きに押し上げる力, すなわち, 浮力を受ける。 簡単のため, 球体外のまわり の空気の密度をPo とすると, その浮力の大きさf[N] は球体内の空気と同じ体積をもっ 球体外の空気にはたらく重力と同じ大きさで, f= カ]×g で与えられる。いま, Tが Fと子の一致する温度 T,[K] をこえると,気球が上昇し始めた。 (3) 横軸に球体内の空気の温度 T, 縦軸にFをとって, グラフの概形をかけ。 (4) 球体内の空気の温度に対するFと子の関係から, 気球が浮上する理由を説明せよ。 (5)気球が浮上を始める温度 T, を1V, M, To, poを用いて表せ。 [16 大阪工大) 必幅64. 〈シリンダー内のピストンの運動〉 図のように,断面積S[m°] の十分長いシリンダーが鉛直に置かれて いる。シリンダー上部には質量を無視できるピストンがはめこまれ, シリンダー内部に理想気体が封入されている。 ピストンは断熱材で作ら れており, 気密を保ちながらなめらかに上下に動くものとする。シリン ダーは断熱材でおおわれており, 断熱材は取り外しできるものとする。 初期状態ではピストンは静止しており, ピストンの底部はシリンダーの 底から高さ ho [m] の位置にあり, シリンダー内部に封入された理想気体の温度は To[K], 圧力は Po[N/m°] であるとする。このとき, 次の問いに答えよ。 なお, シリンダー外部の大 気の温度を To[K], その圧力を Po[N/m°], 重力加速度の大きさをg [m/s°] とする。 (1)ピストンの上部に質量 M[kg] のおもりをゆっくりのせたところ, ピストンの底部がシリ ンダーの底から高さh、[m] の位置に下がった状態で静止した。 この状態における理想気 体の温度 T. [K]を To, Po, ho, h, M, S, gを用いて表せ。 (2) T, と Toの大小関係で正しいものを次のうちから1つ選び, 選択理由を20字程度で記せ。 (a) T;> To (3) 次に, シリンダーの側面の断熱材を取り外したところ, やがて, シリンダー内部に封入さ れた理想気体の温度は To[K] になり, ピストンの底部はシリンダーの底から h2[m] の位 置に変化した。h2を Po, ho, M, S, gを用いて表せ。 (4) h2と h,の大小関係で正しいものを次のうちから1つ選べ。 シリンダー ピストン ho[m] (b) T;=To (c) T;< To (d) 与えられた条件からは判断できない (a) h2>h. (b) h2=h」 (c) h2くh」 (d) 与えられた条件からは判断できない (5) 続いて, シリンダーの側面に断熱材を再び取りつけ, ビストンの上部のおもりをゆっくり 取り去ったところ, ビストンの底部はシリンダーの底から高さ hs[m] の位置で静止した。 この状態での理想気体の温度をT. [K] として, hsを ho, To, Ts を用いて表せ。 [千葉大] 断熱材

181の(3)について質問です。 解説は距離と衝突回数の関係を比で表していますが、速さがvなだけで距離ってvになるんですか？ 任意のtを置いてvtとしなければ距離にならなくないですか？涙 深夜にすみません。 すぐ見ますのでどなたか回答お願いします🥲

181 気体分子の運動 右図のような, 半径rの球形容 器に、質量 m の分子がN個入っている。分子はすべて 同じ速さゅで動いているものとし, 分子どうしの衝突 B0 は考えない。また,分子は容器の壁と弾性衝突をするも Nコ 0) Cha r 11 のとする。 非急カ学1法助で求める。 m 0 (1) 右図のように, 1個の分子が入射角0で壁に衝突 する場合,分子の運動量の変化の大きさを求めよ。 (2)(1)の分子が壁に衝突してから,次に壁に衝突するま でに進む距離 AB を, rと0を用いて表せ。 (3) (1)の分子が単位時間あたりに壁に衝突する回数を求めよ。 (4) (1)の分子が単位時間あたりに壁に及ぼす力積の大きさの総和を求めよ。 (5) N 個の分子が単位時間あたりに壁に及ぼす力積の大きさの総和を求めよ。 (6) 容器の壁が受ける圧力を求めよ。 (7)気体の体積をVとして, (6)の圧力を, V, N, m, vを用いて表せ。 1 代 チの教 N

運動量とか力積って力の1つなんですか？

写真二枚目下線部の式変形がわかりません。 途中過程を教えて頂きたいです🙇🏼‍♀️

Vo 小物体 130.動く板の上での物体の運動● 右の図 のように,質量Mの小物体が質量Mの大きな板 の上にのっている。小物体と板との間の動摩擦 メ0S M8 床 m 板 係数をμとし,板と床との間の摩擦を無視する。時刻 t=0 において,小物体に右向き の初速度 voを与えると,板も同時に動き始めた。右向きを正の向きとし,重力加速度の 大きさをgとする。 moi (1)小物体が板に対して静止したときの板の速さVを求めよ。 (2) 小物体に初速度を与えてから, 小物体が板に対して静止するまでの時間tを求めよ TIロエ A

物理の運動量保存則の問題です。 (4)で解答の下線部のところがどのときの力学的エネルギーを考えているのかわかりません。 左辺はDに達した時のことを表してるのは分かったのですが… 得意な方お願いします🙏

a 生 商 平水 TS SA参 C 25 水平面 AB と斜面 BC がなだ らかにつながっていて, AB 間 は摩擦がなく, 傾角0の斜面 には摩擦がある。AB上で,質 量m の小物体Pが速さ voで, 静止している質量 M の小物体Qに正面衝突する。P, Q間の反発係数 (はね返り係数)をe, Qと斜面の間の動摩擦係数をμ, 重力加速度の大 77TTTT. V0 P Q たの B A THOA きさをgとする。 (1) 衝突直後のPの速度ひと, Qの速度Vを, 右向きを正としてそれ ぞれ求めよ。 (2) 衝突の際,Pが受けた力積を,右向きを正として求めよ。 (3) 衝突後, Pが左へ動くための条件を求めよ。 (4) 衝突後,Qは斜面上の点Dに達した後,下降した。 Vを用いてBD 間の距離1を求めよ。また, Qが点Bに戻ったときの速さVをV を用いて求めよ。 5A )

（2）波線をつけた箇所 なぜこのような式になるんですか？

127考(1) 衝突前後で物体が同一直線上を運動する場合は, どちらか 状 の向きを正に定め, FAt=mu'-muを用いる。 (2), (3) FAt=mv-mu をもとにベクトルの作図をする。 量 +(S.1-)×00-0 (a\m) 8.1- (1) FAt=mu'ーmuより, 打ち返した後のボールの速度の向 きを正として FAt=0.15 kg×50m/s-0.15kg×(-40 m/s) =7.5 kg·m/s+6.01kg·m/s=13.5 N·s 向はケma.1目 0日 0a.0-m 圏 14 N·s, ボールが飛んできた向きと逆向き /FAt mv'- (2) FAt=mv'ーmū のベクトルの関係を作図すると, 右の通 りであり,FAtの向きは水平から 30° 上向きである。F4t の大きさFAt|は, 右図より 1F4|=|milcos 30°×2、3.0 ■ 30° ーm 向はケam08.0 Vm) mo' a\m 03.0-2\m 09. em0-a\m 8.0 08.0- mv'-mu 量 ケ1 =0.15 kg×40 m/s×V3 =mu'+(-mu) 10.3 N.s 答水平から30°上向きに10N.s 0.8-2\m 0.5×g0.8 ① 考え方 肝答