なぜ(1)も(2)と同じようにじゅず順列で考えないのですか？

362 重要 例題 19 塗り分けの問題 (2) ・円順列・じゅず順列 000 ただし、か 立方体の各面に、隣り合った面の色は異なるように,色を塗りたい。 方体を回転させて一致する塗り方は同じとみなす。があるの ( 異なる6色をすべて使って塗る方法は何通りあるか。 (2) 異なる5色をすべて使って塗る方法は何通りあるか。が 指針「回転させて一致するものは同じ」と考えるときは, 特定のものを固定して、他のものの配列を考える (1) 上面に1つの色を固定し, 残り5面の塗り方 を考える。 まず, 下面に塗る色を決めると, 側面 の塗り方は円順列 を利用して求められる。 (2)5色の場合, 同じ色の面が2つある。 その色で 上面と下面を塗る。 そして, 側面の塗り方を考 えるが,上面と下面は同色であるから,下の解答 のようにじゅず順列 を利用することになる。 基本17 (1) 1色で固定 展開図(上面を除く 異なる色 側面は円 (2) 同色で固定 CHART 回転体の面の塗り分け 1つの面を固定し円順列 かじゅず順列 (1) ある面を1つの色で塗り,それを上面に固定検討 解答 する。 (1) (2 このとき,下面の色は残りの色で塗るから 5通り そのおのおのについて、側面の塗り方は,異なる 4個の円順列で (4-1)! =3!=6(通り) 5×6=30 (通り) よって が通りすま 6.5-4 ( (1)次の2つの塗り方は、例えば 左の塗り方の上下をひっくり すと、右の塗り方と一致する。 このような一致を防ぐため、上 面に1色を固定している。 P 25 I & (2)2つの面は同じ色を塗ることになり、その色の 選び方は通り その色で上面と下面を塗ると,そのおのおのに ついて, 側面の塗り方には,上下をひっくり返す と, 塗り方が一致する場合が含まれている。 (*) ゆえに、異なる4個のじゅず順列で (2) (*)に関し,例えば,次の2 つの塗り方(側面の色の並び方 が、時計回り、反時計回りの違 いのみで同じもの)は、上下を ひっくり返すと一致する。 5 5 (4-1)!3! 2 24.2 -=3(通り) よって 5×3=15 (通り) 次のような立体の塗り分け方は何通りあるか する

数学3の積分がわからないです。どこでつまずいたのでしょうか？数IIの微分？数IIの積分？数3の微分？ わからないのでそれぞれの問題を出していただきたいです。

答えが12√2πという恐ろしい数になるんですけど、解説できるかたいませんか？？赤文字は途中まで解説写したものです

数y=x2のグラフとx軸に平行な直線y=mのグラフが2点 Bで交わっている。また、y軸上の点C(0.6) と、関数y=x2 グラフ上の点で、x座標が3である点D を通る直線 CD をひく。 mn=4のとき、COB を直線 CB のまわりに1回転してできる 立体の体積を求めなさい。 (2,4)A リニュ D(3.9) (016) (4/1) y=m B(24) 3 R 3,2 16万×6=96 16×4×5=6 16π6×2× " 96 96TL-(+税)=96-3 CBの傾きは-1だから =96-32匹 =64πcu (41)

写真の右側の図の、赤のやじるしの向きには力は働かないのでしょうか？？（Bの張力の反作用、Aの張力の反作用） また、物体Bの重力の反作用の力はないのですか？？

72. 糸でつながれた2物体 図のように, 質量 3.0kgの物体A と質量 1.0kgの物体Bを糸でつなぎ, 軽くてなめらかに回転す る滑車にかけ,Aの下に板Cを置いて静止させる。重力加速度 の大きさを9.8m/s2 とし, はじめBの下におもりはないとする。 (1) Aが受ける糸の張力と, AがCから受ける垂直抗力の大 きさはそれぞれいくらか。 C A (3×9.8(N) B 8 (2) Bの下に質量 1.0kgのおもりをつるしたとき,Aが受け る糸の張力と,AがCから受ける垂直抗力はそれぞれいくらか。 (3)CがAから受ける力が0になるのは,Bの下に何kgのおもりをつるしたときか ヒント 糸はその両端につながれた物体に同じ大きさの張力をおよぼす。 [知識] 例題

(2)のAのまわりの力のつり合いのモーメントでTcos30°が式に入らないのはなぜですか？

基本例題 21 長さ 質量m の一様な細い棒 AB の一端 Aを ちょうつがい 直な壁に蝶番でとめ、他端Bには糸をつなぎ、糸と 水平面のなす角が30°となるように点Cで糸を壁に固 定して棒を水平に保った。 Aにはたらく力の水平方向, 鉛直方向の成分の大きさをそれぞれFx, Fyとし, B にはたらく糸の張力の大きさを T, 重力加速度の大き さをする C 〇〇 A 30 B 「蝶番 棒 (1) 棒にはたらく力のつり合いの式を水平, 鉛直方向についてそれぞれせ。 (2)Aのまわりの力のモーメントのつり合いの式を示せ。 (3) F., F,Tをそれぞれmgで表せ。大の比 (4)Aにはたらく合力の大きさをFとする。Fをm,g で表せ。 基本 記述 32 よ の 考 [解 考え方 剛体がつり合うのは、力の和が0で力のモーメントの和が0であるとき。 RE [解説] (1) 水平方向... Fx= Tcos30° √3 よって, Fx=- T 12肉の食感 2 鉛直方向... Fy+ Tsin 30° = mg よって、Fx+1=mg の冷盛 内 P (0) (1) 合力 T 30° B (2)反時計まわりを正として, Aのまわりの力のモーメン トのつり合いの式をつくると L Tsin 30°・L-mg- mg = 0 2 よって、1/2TL-12ml=0 (3)(2)より,T= mg これを(1)に代入して, √3 Fx= -mg, Fy= 2 2 mg (4) F=√Fx^2+Fy^2 = mg 別解 剛体がつり合っているとき、平行でない3力の作用 線は1点Pで交わる。 よって、 右図のような力の関係が 成り立つから,Aにはたらく合力FとT及びmgの大き さが同じであることがわかる。 mg ab 60°60°X P 0 7A mg

この問題の、2枚目の解説の写真の右側の上から8行目の、2つの小球は重心を中心とした等速円運動すると言えるのがなぜなのかよくわかりません。教えてください。

次の文章を読んで, に適した式または数値を,{}からは適切なも のを一つ選びその番号を,それぞれの解答欄に記入せよ。また,問1では,指示にし たがって, 解答を解答欄に記入せよ。 ただし, 円周率をπ, 重力加速度の大きさをg とする。 (1) 図1(a)のような自然長Lで質量が無視できるばねの一端に,質量Mで大きさ が無視できる小球を取り付けた。 このばねのばね定数はんである。 一体となった ばねと小球を,なめらかな水平平面上に置き, 小球が付いていない方のばねの端 を,水平平面上の点0に固定した。 ばねは点0のまわりを自由に回転できる。 水平平面上で, 小球を点0のまわりで, ある一定の角速度 ω (ω> 0) 等速 円運動させたとき, ばねは伸びて, 図1(b) のように点0から小球までの距離が ア Rであった。 ばねの復元力により小球には点0の方向へ大きさ イ がかかっている。 また小球には点0から遠ざかる方向へ大きさ 心力がかかっている。 反対の方向へ働くこれらの力の大きさは,いずれも点 0 から小球までの距離に依存する。 すなわち, 角速度が ω の場合に,両者の大き さが等しくなる点0から小球までの距離がRであり,それはk, M, L, ω を用 いて ウ と表される。 の力 の遠 問1 図1(b)の小球が等速円運動を行うための条件を導出し, 角速度w (w> 0)の 範囲で示せ。

(2)についてで、回してれば絶対rは正になるのに、rが負になる時というのがよくわからないのですが、教えてくださいm(_ _)m

4 学 OOOOO 38 水平面内において一定の角速度で 回転している円板がある。 円板上には, 半径方向にみぞが掘られており、その中 にばね定数k,自然長のばねが置かれ ている。 ばねの一端は中心O に固定され, 他端には質量 Mの小球Pがつけられてい る。Pはみぞの中を滑らかに動け, 0 か 3 omme P 真上から見た図 らPまでの距離rを用いておもりの位置を表す。いま, 円板上で静止 ている観測者Aには,Pがr=ro の点に静止して見えた。 yo を1k, M, ω を用いて表せ。 2)こうなるために必要な角速度 ω に対する条件を表せ。 次に,Pをみぞに沿って外側に動かし, 点0からの距離の点で静 かにを放したところ, P はみぞの中で運動を始めた。 (3)Pが位置にあるときAが見る加速度をαとすると. Aが書くべ 運動方程式はどのようになるか。 みぞ方向外向きを正とする。 8本の 全の位置を、その代わりにから測ってxYを用いて表 の位置をrの代わりにro から測って x=r-ro を用いて表 すと,運動方程式の右辺の力はLx の形になる。 Lをk, M, ω を 用いて表せ。 Pを放してからばねの長さが最小となるまでの時間, ばねの長さ の最小値,およびAが見るPの最大の速さをk, M, w, Yo, ni のう ち必要なものを用いて表せ。 (北海道大) A

中3公民の質問です。 テーマパークにアトラクションの1人乗り専用入場口がある場合、 効率がよいのはどんなことか？ 公正なのはどんなことか？ がテストに出るとしたら何を書けばよいのですか？ 効率がよいのは、 空席を減らして回転率を上げられること。で良いですか？🙇🏻‍♀️ 公... Read More

(1)の円の中心に関して対称というのは玉が真反対にあるってことですか？

□ 274 赤玉2個、白玉2個、青玉2個の計6個の玉を机の上に円形に 並べる。 (1)円の中心に関して対称な円順列は何通りあるか。 (2) 円順列は何通りあるか。 ヒント 274 赤玉2個を固定し,同じものを含む順列に直して考える。 (2) 回転して同じにならないような, 赤玉2個の並べ方は3通り。

（2）で両辺をtで微分した時に何故そのようになるのか分からないです。教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

一例題 曲線y = x をy軸まわりに回転させてできた容器に, 毎秒ずつ水を注ぐ. 以下の間に答え (1) 水を注ぎ始めて2秒後の水面が上昇する速度を求めよ。 / (2) 水を注ぎ始めて2秒後の水面の半径の増加する速度を求めよ. 【解答】 h 2 V=S"xdy=nfoya 水を注ぎ始めてt秒後の水深をん 水の体積をV, 水面の半径をとおく. h ydy attack!! またV = xt より =π h = π -h². π h² = πt. h h2=2t. .. ① x 0 r よって,t=2のときん=2である. また① を両辺で微分すると, S 2hdh=2. S h=2のとき, dt S dh - 1/1 = dt 2° (2)条件よりん=r2であり,t=2のときん=2だから,r=√2 である。 h=2を両辺tで微分すると, (+AS)(-AS).. dh r=√2, dt == 1/2 だから dh dt dh =2r- dt dh = √√2. dt