2問あります (1)番 なぜ y＝e logx が 赤線のx＝ の式になるのでしょうか (2)番 青線の式でなぜy＝- cosxを微分したのでしょうか そのまま y＝-cosxで積分できないのでしょうか わかる方お願い致します

基本 例題 178 曲線 x=g(y) と軸の間の面積 次の曲線と直線で囲まれた部分の面積Sを求めよ。曲 (1) y=elogx, y=-1, y=2e, y 軸 00000 (2) y=COS (0≤x≤л), y= y=- 1 2 y軸 2' p.300 基本事項3 重要 184 指針 調べる。 まず、曲線の概形をかき,曲線と直線や座標軸との共有点を YA x=g(y) d 常に (1) y=elogx を x について解き, ♡で積分するとよい。 xについての積分で面積を求めるよりも,計算がらくに なる。 (2)と同じように考えても、高校数学の範囲では y=-cosx x=g(y) の形にはできない。 そこで置換積分法を利用する。 (1,2) ともに別解のような, 長方形の面積から引く方 法でもよい。 S= g(y)≥0 = g(9)dy 2e (1) y=elogx から y x=ee -1≦x≦2eで常にx>0 解答 よって 2e s=e=dy=[ee] -1 =ee-ee- =e³-e¹-1 (2) y=-cosx から dy = sinxdx よって S=Sxdy= dy=xsinxdx -[-xx]+$" com.x dx == XCOS 3 π =-237-(-1)+1.1/1 = π π +0= (1)の別解 (長方形の面積 x=exから引く方法) x S=e2(2e+1) -S(elogx+1)dx =2e3+e² -[e(xl0gx-x) +x 2e+1 |1|2| y π X 3 → ↑ ← |1|2|2|3| (2)の別解 (上と同じ方法) 2S-(+) ・π S= -S²² (-cos.x + 1)dx = x+sinx−2x] YA π 3 y=-cost 12 1 2、 S 0 + sinx -1 12 π 2 23 π π 2

⑵ってどのように求めればいいんですか？💦

4. 次の不定積分を求めよ。 (1) S2x10g(x2+1)dx DO (2) S(10gx)dx

数IIの微分法と積分法の問題です。 解き方が分からないので、解説お願いします。

✓ 562 次の関数のグラフをかけ。 (1)y=x+6x2| (2) y=(x+1)(x-1)| (3) y=|x|x2

数IIの微分法と積分法の問題です。 解き方が分からないので、解説お願いします。

✓ 569 右の図は,関数y=ax+bx+cx+d のグラフである。 定数a, b, c d の符 号をいえ。 YA 0 1

数IIの微分法と積分法の問題です。 (4)が分からないため、解説お願いします。

第6章 微分法と積 559 次の関数の極値を求めよ。 また、 そのグラフをかけ。 *(1) y=x4-6x²+5 *(3) y=x-4x (2) y=-3x+ 16x3-18x2 (4)y=x4-6x²-8x+10 23

数IIの微分法と積分法のも問題です。 (1)(2)が分からないため解説お願いします。

558 次の関数のグラフをかけ。 *(1) y=x+3x2+3x 1 1 3 2 -x3+ x²+x− 1 2 ・3

数IIの微分法と積分法の問題です。 (4)が分からないため、解説お願いします。

557 次の関数の極値を求めよ。 また,そのグラフをかけ。 (1) y=2x3-9x2+12x *(3) y=x3+3x²-9x-10 *(2) y=-x+6x (4) y=(x+2)2(x-1) 23

波線を引いた部分の求め方がわからないです。解説お願いします🙇‍♀️

第1章 微分法と積分法 95 曲線の接線 Style 64 a, b, cは実数とする。 3 次関数y=ax+bx2+cx+2のグラフが, x=1で直線y=2x+1と接し,x=-2でx軸と交わるとき, a, b, cの値を求めよ。 解f(x)=ax3+6x2+ cx+2 とすると f'(x)=3ax2+2bx+c y=2x+1において,x=1のとき y=3 よって, 条件から f(1)=3, f'(1)=2, f(-2)=0 ゆえに a+b+c+2=3 ① ① ① [02 創価大 ] Key y=f(x) のグラフ 上の点(p,f(p)) におけ る接線の傾きは'(p) なぜ? ② ①から 02a+6=1.. ④ 3a+26+c=2 -8a+46-2c+2=0 .. ③ + 1×2 から a+b=0 ...... ⑤ ④⑤からa=1/3 ①,② ③ を解いて a= 1/3.6=1/1/31c=1/3 1=80 ④⑤から c=1/3圏

なぜ、at=eになるか分かりません 教えてください

ら [3] [1],[2] の結果から面積を定積分で表し,それを計算する。 ( 116 曲線 y=logax と, 原点からこの曲線に引いた接線とx軸 とで囲まれた部分の面積がeであるとき,正の定数 αの値を求 めよ。 ポイント② まず,面積をαで表し, = e とおく。 定

数IIの微分法と積分法の問題です。 解き方が分からないので、解説お願いします。

141 関数 y=x-3x2のグラフをかけ。 絶対値の グラフ |ポイント y=f(x)| のグラフは,y=f(x) のグラフの y<0 の部分を x軸に関して対称移動したもの。 559 重要事項 数の