極限　数学　数Ⅲ この極限の求め方がわかりません。 式を変形しても分母xがきてしまいます。どうすれば良いのでしょうかどなたかお願します。（ ; ; ）

(2) lim √2x (√x-√√x+1) X→∞

数3複素数平面 (６)の問題です cosθ=１/２ sinθ=－３/２√３になってθが－３/４πになるのがどうしてもわかりません 教えてほしいです

14 次の複素数を極形式で表せ。ただし,偏角 0 の範囲は,(1) ~ (4) では 002 (5) (6) では <0 とする。 *(1) 3+3i (4) -4 (2) √3-i *(5) -1-i *(3) 5i (6)√3-3

数３の問題です。解き方が分からないのでどなたか教えてください！

1 複素数平面上の点P (3/3 + i) を原点の周りに 3 回転した点を表す複素数を求めよ。

数Ⅲの極限です。 (1)の[2]において、赤字の式変形がよくわかりません。解説お願いします。

例題127 2" すべての自然数nに対して、 +1 が成り立つことを証明せよ。 1 1/2 ² 1/2+1 k=1k 無限級数 1+ 13 1 H 数学的帰納法によって証明する。 22" とすると 2/1/27/2+1 n=1のとき 11/13 +…………+ このとき + k=1 (1) は 0 に収束するから,か.201 基本例題 117 のように, p.199 基本事項 ② ② を利用する方法は使えない。 そこで, (1) で示した不等式の利用を考える。 ここで,m→∞ のときn→∞となる。 n 1 k=1k 2m 1 + ······ は発散することを証明せよ。 n 1 k=1k ① とする。 21-1+1-1+1 =1+₁ = 2m+1 51-5+1 2 2 ² 2 = 2 2 ² 2 + 1 € 2m+1 k k=1 k ることの証明 k VIJI k=1 k mm は自然数)のとき, ① が成り立つと仮定すると 2011/16+1 m k=2m+1 1 2m+1 .2m= 00000 基本 117, 重要 126 m+1 2 よって, ①は成り立つ。 2 (+1)+2+1+2+2++200 1 1 m +. = ²² +1+2+1 +2° +2 +2° +2 2m+2m_ 2 2m+2 2m -+1 m +1+ 2 よって,n=m+1のときにも ①は成り立つ。 [1] [2] から すべての自然数nについて ① は成り立つ。 2m IM ********* 1|k k=1 k All 12m+1=2m.2=2m +2m _________1_ -> 2m+k2m+2m (k=1, 2, (=2+₁) ......, 2m-1) CIX 2™ 1 ≥ m +1 213 4章 15 無限級数

ここからの進め方がわかりません…教えてほしいです。

13 [クリアー数学ⅡⅠ 問題206] 2つの円x2+y2=4,x2+y2-4x-2y-8=0について,次の問いに答えよ。 (1) 2つの円の2つの交点と点(-2, 1) を通る円の方程式を求めよ。 ke (2²+ F²4) + (2²+ y = 4₂-24-8)=0 R (4+1-4)+(4+1+8-2-8) -0 k+3=0 k=-3 98100+x-x+4

高二です 数学IIICの先取りをしようと思っているのですが新課程に対応している数学IIICの参考書で先取りができるものはありますか？

【数Ⅲ 複素数平面】　 z=2｛cos(π/10)+ⅰ×sin(π/10)｝のとき、 　 izを極形式で表すとどうなるか教えてください。

数IIの問題です。解説を見ても理解ができないので、どなたかお願い致します🙇‍♀️ 答えは209の【2】です！

2) * 直線 x+3y=0 に関して, 直線 2x-y=0 と対称な直線の方程式を求めよ。

この解答でも大丈夫ですか？

礎問 150 第5章 微分法 82 媒介変数で表された関数のグラフ xy平面上で媒介変数0を用いて 精講 π れる曲線C上の点Pにおける接線がx軸の正方向との角をなすとき, 6 ▲(2) 点Pの座標を求めよ. (1) Cのグラフをかけ. (1) 媒介変数で表された関数の微分については 64で学びました. ここでは,それを用いてグラフをかく練習をしましょう。最大の ヤマは増減表のかき方です。 解答の中では,スペースの関係上、 d'y (1) 08 <2πのとき, dx=1-cos, dy de do 64 で求めた are をそのまま (途中を省略して)使ってあります. 2 (2)直線とx軸の正方向とのなす角をaとすると (ただし、一<a< の直線の傾きは tan で表せます.(数学ⅡⅠ・B58 解答 1 また、 dx² (1-cos)² よって, グラフは上に凸. また, dy=0 -=0 より dx dy alim 0→+0 lim 0+0 dx (230 Ly=l-cose dy lim 0-2-0 dx x=0-sin0 = sin0 より = lim 1-cos0 >0 だから,増減は右表のよう になる.また, =lim sin 0(1+cos 0) 1-cos²0 (0≦0≦2π)で表さ 1+cos 0 0 _sin(2x+t) -0 1-cos (2π+t) dysino 0 6+0 sine 0-2=t とおくと, 02-0 のとき, t→-0 = dx 1-cose 71 sin0=0.0= (0<<2πより) 0 -=+∞ 20 I 0 dy dx 注参照 y 0 64 ... + K 150 (5) π π 0 2 : T 7 2π 2π 0

数3の複素数平面です 画像の問題解いて欲しいです(´；ω；｀)

【2】 複素数平面上で, 複素数zが |z-4i|≦2 を満たして動いている. (1) zの絶対値の最大値は13 最小値は 14 である. 3 (2) ²の偏角の取り得る値の最大値は 15 16 ただし, 偏角は 0≦0 <2ヶ の範囲とする. (3) | z+1|の最大値は、17-18 である. + 19 である. 最小値は, 20|21 - 22