数学Ⅲの極限で質問です。 教科書を予習した際、写真の例題の(ⅲ)以降が理解できませんでした そもそもなぜr>1ではなく|r|>1なのか、その先でなぜ分数が出てくるのかが全く分かりません 教えてください🙇

例題 応用 数列{r} の極限の応用」 nt 数列 の極限を調べよ。 ただし, rキー1 とする。 方針 解 1+1=12 の値によって場合に分けて考える。 それぞれどのように式を変形す ればよいか。 (i) |r| <1 のとき, limr" = 0, limrn+1 = 0 である。 n→∞ n→∞ n→∞l+rn 1+0 mn+I 0 よって lim = - 0 答 1, (ii) r=1のとき, limr" = 1, n→∞ mn+1 よって lim n→∞ 1+rn (Ⅲ)|r|>1 のとき, よって lim nx p lim 1 n == 2n+1 n→∞l+rn 1 r = lim 1 1+1 = 1 n→∞ r - 1 n limrn+1 limy"+1=1である。 n→∞ = 1 2 答 <1であるから === :0 lim n→ ∞ 1 n r +1 r = =r 答 0+1

高二物理基礎の電磁誘導問題なのですが、(4)、(5)の問題がわからないので解き方わかる方教えて下さると嬉しいです🙏🏻🥲

(4) 磁石の間でコイルを押しつぶす。 S つぶす (ア) (イ) N (ア) (5) コイルAとコイルBを向き合わせ, スイッチS を閉じる。 (ア) (イ) A B 000000 S (1)

数Ⅲの無限級数の問題です 解き方がわからないのでわかる方教えていただけますか？ 答えが xの範囲 1-√5/2<x<1+√5/2で、和 x/x^2-x+1 です よろしくお願いします🙇‍♀️

1. 次の無限級数が収束するようなxの範囲を求 めなさい。 またそのときの和を求めなさい。 (1) x+x2(1-x)+x3(1-x)2 +... +x" (1-x)" -1 +・・・ +...+x"

(1) |x/2x-4|<1を-1<x/2x-4<1として考えたのですが、 そうすると答えと不等号が逆になってしまったのですがこの解き方ではダメなのでしょうか、もしこの解き方でも解ける場合はどうやって答えになるか教えてほしいです。

基本 例題 36 無限等比級数が収束する条件 x(x-4)x2(x-4) 無限級数 (x-4)+ + 2x-4 (2x-4)2 (x2) について 00000 1 (1) 無限級数が収束するときの実数xの値の範囲を求めよ。 (2) 無限級数の和Sを求めよ。 基本 35 重要 46,57 00 指針 無限等比級数 Σarn-1 の収束条件は a=0 または |r|<1 A n=1 a 収束するとき α = 0 なら和は 0 解答 |r| <1 (a≠0) なら和は 1-r (1)初項,公比を調べ, A に当てはめてxの方程式・不等式を解く。 [9] (2)初項が =0, ≠0の場合に分けて和を求める。 CHART 無限等比級数の収束条件 (初項)=0 または |公比|<1 x の (木)(I) 2x-4 (1) 与えられた無限級数は,初項 x-4,公比 無限等比級数であるから, 収束するための条件は(1) x-40 または x 2x-4 <1 x-40から x=4 ... (1 また1から |x|<|2x-4| (*) よって |x|2|2x-4|2 整理して 3x2-16x+16> 0 ゆえに (3x-4)(x-4)>0 nia これを解いて x</1/31 4<x... ② nie したがって, ①,②から x< <4/13, 4≦x (2) x=4のとき x<1/1314<xのとき S=0 (初項) = 0または |公比 | <1 \A\ (S) - 両辺を平方しても不等号の 向きは不変。 なお, (*) か ら (2x-4)^-x2 >0 (2x-4+x) (2x-4-x)>0 と変形してもよい。 ①と②を合わせた範囲。 初項0のとき, 和は 0 S=x-4 =2x-4 |公比|<1のとき,和は x 1- 2x-4 034 (初項) 1 - ( 公比 )

させおはしますめり。の「おはします」が終止形なのはなぜですか？

つち みかど ひむがし さて、 (注) せいめい 土御門より 東ざまに率て出だし参らせ給ふに、 (注) みづか 晴明が家の前を渡らせ給へば、自らの 声にて、手をおびただしく (注) はたはたと打ちて、「帝おりさせ給ふと見ゆる天変ありつるが、すでにな さうぞくと りにけりと見ゆるかな。参りて奏せむ。 車に (注) 装束疾うせよ。」と言ふ声聞かせ給ひけむ、さりともあ しきがみ はれには思し召しけむかし。 (注) かつがつ、(柱) 式神一人内裏に参れ。」と申しければ、目には見えぬも のの、戸を押し開けて、 (注) 御後ろをや見参らせけむ、「ただ今、これより過ぎさせおはしますめり。」と まちぐち いらへけりとかや。 その家、 (注) 土御門町口なれば、御道なりけり。 (注) 土御門より東ざまに…土御門大路を通って東の方向へ。 晴明･･･安倍晴明。陰陽師。 天文博士。 はたはたと…ばちばちと。 ･･･ここでは「支度・準備」の意味。 かつがつ…とりあえず。

なぜ0°≦θ≦180°になるんですか 別に360°まででもいい気が、、教えてください。

基本 例題 12 内積の計算(成分) 次のベクトルα,6の内積と,そのなす角 0を求めよ。 00000 (1)=(-1, 1), 6=(√3-1, √3+1) (2) = (1,2) (1-3) /p.379 基本事項 4 指針 内積の成分による表現 a= (a1, a2), 万= (b1,62) のとき,a, ものなす角をする と a.b=a1b₁+a2b2 a.b cos 0= B |a||| 成分が与えられたベクトルの内積はAを利用して計算。 また、ベクトルのなす角はBを利用して, 三角方程式 cos0=α (-1≦a≦1) を解く 問題に帰着させる。 かくれた条件0°≦0≦180°に注意。 (1) 解答 また ろえる BC sin COS a1=(-1)x(√3-1)+1×(√3+1)=2 ||=√(−1)'+12=√2. =√√3-1)^2+(√3+1)²= √8=2√2 よって a coso= 2 |||| V2 ×2√2 0°0≦180°であるから (2) また 0=60° a = 1×1+2×(-3)=-5 lal=√12+2=√5, =√1+(-3)=√10 1 2 (x成分の積)+(y成分の積 ) (1) YA 1 P +60° 1x 0 -1-2 (2) 98 P -5 1 45° 135° h 0 0=135° -11 0 1x √2 a COS 0=- ab √√√√10 0°0≦180°であるから 余弦定理を利用してベクトルのなす角を求める 上の例題 (1) において, a, b のなす角 0は,次のように余弦定理を利用して求めることもで きる。 =OA, 6=OBとする。 2=n+(-n) A(-1, 1), B(√3-1√3+1), 0 = ∠AOB であるから よって OA2=(-1)'+1=2, B(v3-1,√3+1) A(-1,1)/ 2+8-6 1 2/22/2 2 OB2=(√3-1)^2+(√3+1)=8, AB={√3-1-(-1)}'+(√3+1-1)=6 Cos 0= OA2+ OB 2 - AB2 20A・OB 180°であるから 0=60° なす角 1192 CA 次の内県 GUNCA 646 (2つのベクトルα 母を求めよ (2)

この問題で、limx→∞f(x)=4となるためには1-b^2=0になればよいとなっているのですがその理由がわからないです🙇🏻‍♂️

90 例題9 次の等式が成り立つように、定数a, bの値を定めよ。 lim (vx x+ax +bx) =4 [解答]f(x)=vx+ax + bx とおいて, limf(x)=4が成り立つとする。 81X b≧0 のとき limf(x) =∞ となるから b<0 788 のときを考えるから,x>0としてよい。 (√x+ax+bx)(√x2+ax-bx)(x2+ax)-(bx)2 x>0のとき f(x)= Vx2+ax-bx √x2+ax-bx (1-62)x2+ax (1-62)x+a = = -b √x²+ax-bx √1 + 1/2 - b limf(x) =4となるためには x 1-62=07 1−62=0 とb< 0 から a このとき limf(x) = lim- →00 8 a + +1 x a =4 のとき limf(x) = 4 が成り立つから よって X80 a=8,b=-1 圈 a 42 a=8 92* 次の等式が成り立つように, 定数a, b の値を定めよ。 (1) lim lax2+bx 2 x-2 =1 im(22)=0号あるからlim (ax)=必要 →2 21-72 の4a+2=0 よって2f4a b2a ax-zax 2120+6) b=-1 ・教 p.48 応用例題・

高一の論理表現のワーク「MY WAY」のLesson5 問3 問4 問5の答えが配布されてなくて、明後日期末テストなのですが、とても困ってます🥲 わかる方教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

内に適切な語を入れて、 英文を完成させてみよう。 (1) 君は他の人の意見を聞いたほうがよい。 You ( ) ( ) to other people's opinions. (2)約束なしに彼を訪ねてはいけない。 You ( ( )( ) him without an appointment. (3) あの小さなイヌを見て。 迷子のイヌかもしれない。 Look at that little dog. It ( (4) 今あなたの自転車を使ってもいいですか。 ( ) I ( ) be a stray dog. ) your bicycle now? ) reach the top of the mountain at last. ) stay up late. (5) とうとう山の頂上に到達できた。 We were ( ) ( (6) 夜更かしをすべきではない。 You ( ) ( (7) 彼の話は本当に違いない。 His story ( )( ) true. (8) 私たちは、毎日その花に水をあげる必要はない。 We ( ) ( ) to water the flowers every day. 4 (1) その難しい数学の問題を解くことができた少年たちもいた。 に適切な語句を入れて、 英文を完成させてみよう。 Some boys were the difficult math problem. * 「~を解く」 solve (2)「私たちは学校まで毎日歩いて行かなくてはいけないの?」 「ええ、もちろん。」 to school every day?” “Yes, of course," 46 (3) 部屋にスマートフォンを持ち込んでもよいが、電源を切らなくてはならない。 your smartphone into the room, but you You (4) 買い物に行く必要はない。 食料は十分ある。 it off. We shopping. We have enough food.

「これこそ法文よ」とあるが、そう思った理由を本文に即して述べよ。という問題なのですが、解答後半の「この世の無常を説く」というのはどうやって導き出しているのでしょうか？和歌でこのような表現が出てきたらこういった解釈になるなどの決まりのようなものがあるのでしょうか？もしあれば教... Read More

見るやいかにあだにも咲ける朝顔の花に先立つ今朝の白露 さそら 「これこそ法文よ」とて出で侍りぬ。その後は、いづちへか流離へ行きにけん、ふつと見え給はずとなん。

囲ってある部分についてです。 なぜ（−1）n乗じゃないんですか？n−1乗になる理由を教えてください！

742/21☆ 基本 例題 42 2つの無限等比級数の和 (2-2)+(+2)+(3-2)+ 21/20よ 次の無限級数の収束, 発散を調べ, 収束すればその和を求めよ。出会 00000 +......+ ++(2)+ ...... P.64 基本事項目,基本 |指針 無限級数 まず部分和 ( )内を1つの項として, 部分和 S を求める IN ROO ぞれ求めよ。 (複数 D 43 ここで,部分和 S, は 有限であるから,項の順序を変えて和を求めてよい。 注意 無限の場合は、無条件で項の順序を変えてはいけない(次ページ参照)。 別解 無限級数 ∑an, Σbn がともに収束するとき, k, lを定数として 00 n=1 n=1 n=1 00 00 (kan+1b.)=kan+12bm が成り立つことを利用(p.64 基本事項)。 n=1 n=1 3人が1枚目、2枚 初項から第n項までの部分和を Sn とすると Sn=12+ 解答 S,= (2+//+//+..+)-1/2-12/3+/2/2 +・・・+ (-1)n-1 2n LIDE 1- 3 1-(-1/2) =3 の一部の金額を金者の よって |= lim Sn = 3.1-1.1=3 8 企業の貸し出しに 金を 3払いに当て、拡 ゆえに、この無限級数は収束して、その和は 8 別解(与式)=2371+ n=13" n-1 83 (-1)=1/2(1/2)^2+(-1/2)"} 22 ( 13 ) は初項 2.公比 1/3 の無限等比級数ne て 2(-1/2)は初項 - 121,公比-12 の無限等比級数 a Sは有限個の項の和な ので,左のように順序を 変えて計算してよい 。 初項α,公比rの等比数 列の初項から第n項ま での和は,r=1のとき a(1-r") 1-r で,公比の絶対値が1より小さいからこの無限等比級 無限等比級数 Mar 数はともに収束する。 ゆえに、与えられた無限級数は収束して, その和は その和は \n-1 1000 00-900 (7=1 2 === + は、 1- 3 として新たにお金を n n=1 の収束条件は a=0または|r|<1 ◆収束を確認してから 8 を分ける。 3 無限級数の収束, 発散を調べ, 収束すればその和を求めよ。 p.81 EX