P＝I z I＞2.2 ＝ で、ここがなんでﾀﾞｲﾅﾘｲｺｰﾙになるのか教えてください！ 不等号の向きの決まり方がわかりません

7 例題 ･ 6 将来外国へ行きたい高校生の母比率は50% と異なるか。 有意水準 したいか聞いたところ, 行きたいと答えた人の割合は54.4%であった ある地域の高校生 625人を無作為に選んで,将来外国で勉強したり働い じゃなくてな あやまりじゃないか しらべたいよ <帰無仮説は「ヵ= 0.5」, 対立仮説は 「ｶ キ 0.5」 である。 あゆみ 解 行きたいと答える高校生の人数をXとすると,標本の大きさんが十分 大きいとき, Xの分布は正規分布 N (np, np (1-D))で近似すること (m₁-4²) できる。 行きたいと答えた人は,625・0.544340 (人)であるから,標準化 二項分布 た確率変数Zの値の絶対値は x-m |2|= |X-np| √np(1-p) 12 340-625・0.5 | 625・0.5・(1-0.5) = 2.2 13 15 分散に よって うそかんさいげ P(|ZI ≧2.2) = 2(0.5-μ(2.2)) ≒ 0.028 本当が正し ゆえに,およそ3% となり,有意水準 5%よりも小さいから、帰無 説は棄却される。 5より小さいといえる? したがって, 「将来外国へ行きたい高校生の母比率は50% と異なる といえる。

標準化するときの式って、Z＝σ分のX➖M なのに、この式はなんで σの部分が√16分の7になっているのですか？？

S バラつきてる 例題・5 に従うように製造している。 16本を無作為抽出して調査したところ, 容量 ある会社では, ジュースを, 1本平均200mL, 標準偏差 7mLの正規分布 母平均の検定 €137/9 5172126827 「ではない」と判断できるか。 有意水準 5% で仮説検定せよ。 の平均は197mLであった。 この結果から, ジュースの容量の平均は200mL 製造されるジュースの容量の母平均をとする。 このとき、 帰無仮説は 「m 200」, 対立仮説は 「m≠200」 である。 帰無仮説 「m 200」 が正しいとすると, 標本平均 X の分布は正規分 N (2007) とみなせるから,X を標準化した Z= X-200 布 7 = 〓= 16 分布は N (0, 1) とみなせる。 標本平均の値が 197 であるから,確率変数Zの値zの絶対値は |197-200| |z| = ≒1.71 7 √16 2章 4 節 統計的な推測 よって P(Z≧ 1.71)=2(0.5-μ(1.71))=0.08726 ゆえに,およそ9% となり,有意水準5%よりも大きいから, 帰無仮 説は棄却されない。 5より大きいといえないで したがって, 「ジュースの容量の平均は200mL ではない」 とはいえない。 5

この問題の解説をしてください、、 答えを見ても国語力が足りないからかよく分かりません

10 バラつきてる 例題.5 母平均の検定 €137/9 Futz126827 に従うように製造している。 16本を無作為抽出して調査したところ, 容量 ある会社では, ジュースを, 1本平均200mL, 標準偏差 7mLの正規分布 の平均は197mLであった。 この結果から、 「ジュースの容量の平均は200mL 「ではない」と判断できるか。 有意水準 5% で仮説検定せよ。 製造されるジュースの容量の母平均をmとする。 このとき, 帰無仮説は 「m=200」, 対立仮説は 「m ≠ 200」 である。 帰無仮説 「m 200」 が正しいとすると, 標本平均 X の分布は正規分 (2 N 20076) とみなせるから,X を標準化した Z= X-200 16 7 √16 10. = 分布は N (0, 1) とみなせる。 標本平均の値が 197 であるから,確率変数Zの値zの絶対値は |197-200| |z| = ≒1.71 7 √16) の 2章 4節 統計的な推測 よって P(|Z| ≧ 1.71)=2(0.5-μ(1.71)) = 0.08726 ゆえに, およそ9% となり,有意水準5%よりも大きいから,帰無仮 説は棄却されない。 5より大きいといえないで したがって, 「ジュースの容量の平均は200mL ではない」とはいえない。

この問題ってどのように解けばいいんですか？💦

比較して, s, t, u の連立方程式を作る。 41 原点0と3点P(1, 2, 1), Q (2,1,2), R(1,-2, 3) につ いて,|xOP+yOQ+ OR | の最小値と, そのときの実数x,yの 値を求めよ。 AAS (0) 881 10

数IIの式と証明の問題です。 黄色マーカー部分が理解できないため、解説をお願いします。

10 応用 例題 4 b0 のとき 証明 b これらのことを用いて、 絶対値を含む不等式を証明してみよ [b] 次の不等式を証明せよ。 また、等号が成り立つのはどのような ときか。 la+b|≤|a|+|bl 両辺の平方の差を考えると (lal+b)²-la+b|²=(lal²+2|a||b|+|b1²)-(a+b)² =(a²+2|ab|+6²)-(a²+2ab+b2) 絶対値の次棄は、 中身の衆 =2(|ab|-ab)≧0 a latos(la|+|6|)2 よって la+b≧0, |a|+|b|≧0であるから 0 la +6|≦|a|+|6| 等号が成り立つのは, labl=ab すなわちab≧0のときで ある。 不【意

29.3 このような証明方法でも問題ないですよね？？

基本例題 29 絶対値と不等式の不 82 00000 次の不等式を証明せよ。 明などの基本の (1)|a+b|≦|a|+|6|| (2) |a|-|6|≧|a+b) (3) la+b+cl≦lal+10+| 指針▷(1) 例題 28 と同様に,(差の式) ≧0は示しにくい。 重要 de+pas\\&+D\² $328 30 解答 |A=A2 を利用すると, 絶対値の処理が容易になる。 そこで A≧0, B≧0の A≧B⇔A'≧B'A'-B'≧0の の方針で進める。また、絶対値の性質(次ページの①~⑦) を利用して証明してもよい。』 (23)と似た形である。 そこで, (1) の結果を利用することを考えるとよい。 *****RO CHART 似た問題 11 結果を利用 ② 方法をまねる (1)(|a|+|6|)²-la+b=a²+2|a||6|+b²-(a²+2a6+62) ◄|A|²=A² <|ab|=|a||6| 2 =2(|ab|-ab)≧0 よって la+b≧(|a|+|6|) 2 |a+b≧0,|a|+|6|≧0から la+6|≦|a|+|6| 別解] 一般に,一|a|≦a≦|a|,-|6|≦6≦|6| が成り立つ。 H この不等式の辺々を加えて (a+16)≦a+b≦|a|+|6| したがって |a+6|≦|a|+|6| de (2)(1) の不等式での代わりにa+b, bの代わりに―6と おくと |(a+b)+(−b)| ≤|a+b|+|-b| de+pas ゆえに |a|-|6|≦la+6| よって |a|≧|a+6|+|6| 別解 [1] |a|-|b|<0 のとき よって a+b≧0であるから,|a|-|6|<|a+6|は成り立つ。 [2] |a|-|6|≧0のとき |a+b1²-(|a|-|6|)²=a²+2ab+b²-(²-2|a||6|+62) =2(ab+lab)≧0 よって (|a|-|6|)2≦|a+b2 |a|-|6|≧0,|a+b≧0であるから [1], [2] から lal-1b|≤|a+bl (3) (1) の不等式での代わりにb+c とおくと la+(b+c)|≦la|+|b+cl a+b+cl≦|a|+|6|+|c| 05 608- -B≦A≦B +S) ≤ ( ⇔[A]≦B ズームUP参照 DOCU (ay lal+1b/+/c/ a66650s |a|-|6|≦la+6| この確認を忘れずに。 |A|≧A, AI≧-A から -|A|≦a≦|A| P |a|-|6|<0≦|a+6 [2] の場合は, (2) の左辺, 右辺は0以上であるから, (右辺) (左辺)20を示 す方針が使える。 +04 105 (0+ 14-08- 133c¹2 (1) の結果を利用。 (1) の結果をもう1回利用。 (|b+cl≦|6|+|c|) 1+RB+++

249. 答えまでの道筋で0≦x≦1においてg(x)≧0のように 絶対値を考慮してこのような記述をしていますが、 0<x<1ではなく0≦x≦1である理由があまりピンと来ません。 t≦0とおいたときx=0のときg(x)=0となるから という理由以外に0≦x≦1である理由は何か... Read More

の分 5 |。 分割して 重要 例題 249 変数t を含む定積分の最大･最小 00000 f(t)=fx-txdx とする。 f(t) の最小値と最小値を与えるtの値を求めよ。 [ 類 名古屋大 ] 基本 248 12 指針 グラフをかいて, 定積分がどの部分の面 積を表すかを考えてみよう。 g(x)=x2-tx とすると,g(x)=0の解は x=0tであるから, y=lg(x) | のグラフは 右図のようになり, f(t) は図の赤い部分の 面積を表す。 積分区間は 0≦x≦1で固定 されているため、変化する x=tの位置が 0≦x≦1の左外, 内部, 右外のいずれかで場合分けをする。 (日 解答 g(x)=x2-txc とする。 g(x)=0の解はx=0, t [①] [1] t≦0 のとき 0≦x≦1では g(x)≧0 よって f(t)=g(x)dx=f'(x-x)dx 分は、 それぞ った部分の面 [2] 0<t <1のとき 0≤x≤t l g(x) ≤0, よって f(t)=_Sg(x)dx+f,g(x)dx = - [ x ³² - ²/² x ²] + [ ³² - ²/2 x²] = 3 2 F (1) = 1² - 1/2 = (1 + √2²) (1 -√2) のようになる。 したがって, f(t) は t 2 t= をとる。 1 t 2 f'(t)=0 とすると t=± 0<t < 1 における増減表は右のようになる。 0≦x≦1では g(x) ≧0 2 のとき最小値 t≦x≦1では g(x)≧0 √√√2 2 [3] のとき t よって (1) Sip(x)dx=(1/-/-/-/1/3 2 以上から, y=f(t) のグラフは,右の図 33 I 2-√2 6 t 2 y4 2-√2 6 t 2 O 1- (1 3 t≤0 + 6 1-3 10 1x √√21 2 t f' (t) f(t) 0 t [1] 0 y=g(x) | [2] - [3] 0 0 Y_y=lg(x)/ ◄ - ( ² 1/2 + ²)2 + (1 - 2/2 ) 1 t>0 0 √2 2 0 t1 1 x 2-√2 6 x + 7 YA y=g(x) | 17. 1 t 1 7章 41 面 積

解き方を教えてください

□163|z|=3 かつ | z-2|=4を満たす複素数zについて,次の値を求めよ。 (2) z+z (1) zz 141 OL 複素数とする。|v|=||=lc+B=1のとき²ab2 の

点と点を結んでいる線はなんでしょうか？ 書く必要がある線ですか？

素数平面 素数平面 in a=a+bi を座標平面上の点(α, b) で表したと この平面を複素数平面 または複素平面という。 複素数の実数倍 α=0 のとき 3点 0, α, β が一直線上にある 2 共役な複素数 1. 対称 3. 複素数の加法, 減法 点の平行移動や平行四辺形の頂点として表される。 ⇔ β=ka となる実数kがある 点α と実軸に関して対称な点は 点αと原点に関して対称な点は 点αと虚軸に関して対称な点は 2. 実数 純虚数 5.08 3. 和・差・積・商 a+β=a+B, ⇔a=d αが実数 αが純虚数 α = -α, a≠0 3 絶対値 複素数 α=a+bi に対して 1. 定義 |a|=|a+bil=√²+62 3. 2点α, β間の距離は α -α a a a-8=a-B₁ aß=aß. (2) - B |B-al -a 154 次の点を複素数平面上に記せ。 STEPA O a=a+bi A(a) a=-a+bi a 16 2.性質|a|=aa, |a|=|-2|=|a| 実物 a=a+bi ax ✓ 158 a=-a-bi-baa-bi ✓ 159 A(2-3i), B(−3+i), C(−2−2i), D(3), E(-4i) △*155 (1) α=a+2i, β=6-4i とする。 3 点 0, α, βが一直線上にあるとき, 実数 aの値を求めよ。 (2) α=3-2i,β=b+6i, y=5+ci とする。 4点 0, α, β,yが一直線上に あるとき, 実数 b,cの値を求めよ。 37 □ 156 α=3+i, β=2-2i であるとき、 次の複素数を表す点を図示せよ。 (1) α+β (2)α-β (3) 2a+β (4) α-2β (5) -2a+β * 157 次の複素数を表す点と実軸, 原点, 虚軸に関して対称な点の表す複素数をそ れぞれ求めよ。 *(1) 1+i (2) -3+4i (3) -√2-3i *(4) 4-√3i *16 16

53番の問題の解き方がさっぱりわからないです　 わかる方できたら教えてほしいです

51 x+y+z= 0, 2x2+2y2z2=0 のとき,x-y x+y=y+z_z+xのとき、この式の値を求めよ。 2z 2x 2y 52 例題 6 x+y+z=a, a(yz+zx+xy)=xyz が成り立つとき, ち,少なくとも1つはαであることを証明せよ。 指針 x,y,zのうち少なくとも1つは a 「解答」 を証明せよ。 よって, x+y+z=a, a(yz+zx+xy)=xyz が成り立つとき (x-a)(y-a)(z-a)=xyz-xyz+a a²-a³=0 (x-a)(y-a)(z-a)=0 ⇔ x-a=0 またはy-α = 0 または z-α=0 ⇔ (x-a)(y-a)(z-a)=xyz-(yz+zx+xy)a+(x+y+z)a²-a³ X, Y, 20 したがって, x-α = 0 またはy-α = 0 または z-α = 0 であるから, x,y,zのう ち少なくとも1つはαである。 終 (S) ‒‒‒‒ 2. □ 53 (1)x+y+z= -1, xy+yz+2x+xyz = 0 ならば,x,y,zのうち少なくと も1つは-1であることを示せ。 ヒント 53 (2) a,b,cのうちどれか2つの和は0(a+b)(b+c)(c+α)=0 (2)(bc+ca+ab)(a+b+c)=abc ならば, a,b,cのうちどれか2つの和 は0であることを示せ。 実 平方の 相加 3 絶対値 1. la 4. 5. la □ 54 05 D