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Mathematics Senior High

(イ)の解説の赤線部分 正負が入れ替わるから第三項以上のところも関係あるんじゃないかと、、、

重要 例題 6 n桁の数の決定と二項定理 (1) 次の数の下位5桁を求めよ。 (ア) 101100 (イ) 99100 (2) 2951 を 900で割ったときの余りを求めよ。 解答 指針 (1) これらをまともに計算することは手計算ではほとんど不可能であり,また,それ を要求されてもいない。そこで、次のように二項定理を利用すると,必要とされ る下位5桁を求めることができる。 (1)(ア) 101100=(1+100)'=(1+102) 100 101100=(1+100)10=(1+102)100 これを二項定理により展開し,各項に含ま (ア) れる 10 (nは自然数)に着目して,下位5桁に関係のある範囲を調べる。 (イ) 991%=(−1+100)100=(-1+102) 200 として,(1) と同様に考える。 (2)(割られる数)=(割る数)×(商)+(余り) であるから,2951を900で割ったと きの商を M, 余りをrとすると,等式 2951 = 900M+r (Mは整数, 0≦r<900) が成 り立つ。295=(30-1) 51 であるから,二項定理を利用して, (30-1)を900M+r の形に変形すればよい。 =1+100C1×102 +100C2×10+10°×N (Nは自然数 この計算結果の下位5桁は,第3項,第4項を除いて も変わらない。 よって,下位5桁は 10001 (イ) 99100= (−1+100)100= (−1+102) 100 =1-100C ×102 +100C2 ×10+10°×M 00000 =1-10000+49500000 +10°×M PAS =49490001+10°×M (Mは自然数) この計算結果の下位5桁は, 第2項を除いても変わら ない。 よって,下位5桁は 90001 [類 お茶の水大] 基本1 (2) 2951(30-1)51 301-110¹×N (N, n lÉZ n≧5) の項は下位5桁 計算では影響がない。 (展開式の第4項以下を とめて表した。 展開式の第4項以下 とめた。 なお, 99100 100 桁を超える非常に きい自然数である。 900=302 =3051-51C」×3050+51C49×302+51C50×30-1(-1)は =302/3049 が奇数のとき 2048 ...... 6149) +51×30-1 個数のとき

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English Senior High

102番の問題の解説を詳しく教えて欲しいです。

問題演習 STEP 104 000 105 00 2 102 彼らが座るのに十分な椅子がなかった。 000 [ ]内の語句を並べ替えなさい。 103 誰かが眼鏡を忘れていったようだ。 000 固定 There are not [them/on/chairs/sit/enough/for/to]. [seems / have / their glasses / someone/forgotten/to]. あなたは喫茶店で彼を待っているだけでよ All [have / do / to / you] is to w .op. (名古屋学 school. (東洋大学) 学院大学) fl Clust 104 2回目 J 102 There are not [enough chairs for them to sit on]. 最後に on を残せるか? chairs to sit on で 「座る椅子」 となります。 もともとは sit on chairs とい う 「VO の関係」 で、 chairsが前に出たようなイメージです (だから最後に on が必要になります)。 さらに今回は to sit on の前に 「意味上の主語 (for 人)」があります。 日本文も 「彼らが座る」 と主語として訳されていますね。 103 [Someone seems to have forgotten their glasses]. ◆完了不定詞を見抜けるか? 日本文 「忘れていったようだ」 から 「過去のこと(忘れていった)」を「今予 想 (ようだ)」 しているので、 完了不定詞 to have forgotten の形にします。 完了不定詞 (to have p.p.) は 「主節より一つ前の時制」を表します。 - ave to dol is to wait for him at the coffee shop. イメージ 「よい」から、 All Shave to do is {to} 原形 「Sは~しさえす にします。 この構文の直訳は「Sがしなくてはいけないす することだ」 です。 (4) 5 ③② ① ou should [get up earlier so as] not [to be late for] school. 3回目 seer p.p. さむ all 部 とい

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