線形代数に関する質問です！ (2)についてなのですが、直線上の任意の点を、(a1+tb1,a2+tb2)として解くことは可能でしょうか？ 直線ということなので、直線のベクトル方程式から、求めようと思ったのですが、うまくいきませんでした。 よろしくお願いします！

例題11-9(平面上の1次変換) (³3) 4 行列 | で表される平面上の1次変換 (線形変換)をfとする。 (1) y 軸に平行な直線 x =k は, f によって自分自身に移されないことを 示せ。 (2) f によって自分自身に移される直線をすべて求めよ。 [解説] 素直に1次変換で点を移すのが基本である。 平面上の1次変換 ( 線形 変換)によって,線形写像の図形的イメージをつかもう。 [解答](1)直線x=k上の任意の点(k, t) のfによる像を(x', y' とすると、 よって, x'=3k+t 3k+t (*)-(3 3 ) ( ) = (3x + 4) 4 .4k+3t. 点 (x', y) のx座標が一定ではないので, 直線 x =k は自分自身には移さ れない。 (2) (1)により, 求める直線の方程式をy=ax+b とおける。 この直線上の任意の点 (t, at+b) のfによる像を(x, y とすると x' 3 t 3+α)t b (x)=( ) (²+0) = ((4+30)+1+36) - 2 4 at+b これが再び直線y=ax+b 上の点であるとすると, (4+3a)t+3b=a{(3+a)t+b}+b ∴. (a²-4)t+ab-26=0 これがtの恒等式となるためには, Ja²-4=0 lab-26=0 [(a−2)(a+2)=0 (a−2)b=0 ∴. [a = -2 かつ6=0 ] または [a =2 かつ6は任意] よって、求める直線の方程式は, y=-2x,y=2x+b (bは任意) ・〔答〕

解答急募です 写真の問題がわかりません 対角化できることを示す問題です 全然わからないのでお願いします

(3) A = (a ) ²3. 点)について,CA=A(対称行列) d ならば直行行列Pで対角化できる ことを示せ P₁AP = (0¹0₂2₂)

掃出法のやり方で、教えてください

2a-2b-4c+2d=1 a-b+4c+d=0 3a 3b+3d = 1 3a-2b +13c+3d=1

行列のrankを求める掃き出し法なのですが、2個目から3個目、3個目から4個目の計算がどうなっているかわからないです。教えていただけませんか？

3. はき出し法 A. (126) → ( 12 (2) ~) ( ! ! ! ) → (6:0) i roo 24 -) 001 10 rank 2 ?

写真の問題が分かりません

問題: 行列 とおく.このとき, ケイリー・ハミルトンの定理を用いて A5 を計算し, その解答として正 しいものを選択肢の中から選べ. ●解答の選択肢; 11 1 (1) -1 -2 -1 -1 -2 0 (4) 4 3 -9 8 -2 21 -12 17 16 1 1 1 A= -1 -2 -1 -1 -2 0 (2) 2 1 (5) -1 -3 0 5 1 3 1 (3) 2 21 -13 0 -58 23 -11 39 -14 10 25 7 -19 -47 -13 -13 -32 -9 (6) 7 -14 -12 6 -18-37 19 -39 -21

お願いします。

問題 次の行列の階数を求めよ. 0 1 2 1 2 -2 -3 -1 0 3 -4 1

行列の問題です。 どう計算したらこうなるのか途中式が分からないので教えてください。

-5 2 3-1 Ho 2 9/ 9 -2 3 10 = 414-97

経営学部 決定について 回答よろしくお願いいたします。

1. 表1は、 卒業後の進路のために、ある資格を取ろうとしている学生たちがたどる経過を表している。 た だし､資格取得のために使える時間は最大3年間であるとする。 ある年次年 脱落 資格取得 1年目 脱落 1 0 資格取得 0 1年目 0 2年目 0 3年目 0 表1 ある資格取得に関する状態の推移確率 2年目 0 0 0.8 0 0 (1)→ 0 0.2 0.2 0.1 1 (1) この吸収マルコフ連鎖の状態遷移図を描け。 (2) この吸収マルコフ連鎖の推移確率行列を求めよ。 (3) この吸収マルコフ連鎖の基本行列 N を求めよ｡ (4) 脱落か資格取得かが決定するまでに、 平均2.2年かかることを示せ。 (5) 学生の60パーセントが資格取得できることを示せ。 (2) 0 1 0 0.3 0.9 2. 図1は、 ある商店街の一方通行路の見取り図である。 交差点番号1は自動車の発生源を､5は吸収源 ( 退去先) をそれぞれ表しており、2から4へは進入禁止となっている。 また、 図2は、1~5の各交差 点を1つの状態に見立てて、 1分間隔で計測した場合の、 自動車の通行状況を状態遷移図として表した ものである。 ↑ 2 図1 一方通行路 3 2/3 4 図2 遷移図 (3) 3年目 計 0 1 0 1 0 ↓ 0.5 0 1/3 → (5) 1 1 1 (1) この吸収マルコフ連鎖の推移確率行列 P を求めよ。 (2) この吸収マルコフ連鎖の基本行列 N を求めよ｡ (3) 自動車が交差点から進入して退去するまでの平均滞留時間を求めよ。

連立方程式の問題です。解き方がわからないです。お願いします🤲

例題 30 鉄橋を通る列車の問題 てっきょう 長さ 390 m の貨物列車が,ある鉄橋を渡り始めてから渡り終わ るまでに 65 秒かかった。 また, 長さ 165m の急行列車が,貨物 列車の2倍の速さでこの鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまでに 25 秒かかった。このとき,鉄橋の長さを求めなさい。 また, 貨物列車の速さは時速何km か答えなさい。

例題2と3についてです。線形変換であることを示すには、具体的にどのようなことを示す必要があるのか教えてください。

151 1. n次以下のK-係数多項式の空間 Pm (K) において, fEP (K) に対し, (Tof) (x) = f(x+b), bEK と置けば, To は P (K) の線型変換である.実際, 22 To (f+-g) (x) = (f+g) (x+b) = f(x+b)+g(x+b) = (Tof) (x) + (Tog) (x). To(cf) (x) = (cf) (x+b)=c•ƒ(x+b) = c(Toƒ) (x). 例 2. 漸化式 xn+k+ak-1Xn+k1+ ...+α1xn+1+αoxn = 0 (n=0,1,2,...) を充す実数列{Xn} 全体の空間 (p.97, §2 例 9 参照)で,一項だけ先へずらす写 像 T:{xn}→{Xn+1} は線型変換である. 例 3. 定数係数の斉次線型微分方程式 dk-1y + 'dxk-1 dky dxk + Ak-1 +ar dy dy の解空間において, 微分作用素 D:y→ は線型変換である. dx +aoy = 0 (ao = 0, a, R) dx さて,線型空間に基底を選んで, 線型写像を行列で表現することを考える. 線型空間 V の一つの基底E = <ex, ezi..., en> を選べば,Vから K™ への 同型写像 4 が決まるから、この意味で,基底 (E; 4) と言うことにする. T