摩擦力が働いているのになぜ運動量保存則が成り立つのですか？

求めよ。 135 動く板の上での物体の運動 右の図 のように,質量mの小物体が質量 Mの大きな 板の上にのっている。 小物体と板との間の動摩 Vo 小物体 m 板 M 床 擦係数をμとし, 板と床との間の摩擦を無視する。 時刻 t=0 において,小物体に右向 きの初速度vを与えると,板も同時に動き始めた。 右向きを正の向きとし, 重力加速度 の大きさをgとする。 (1) 小物体が板に対して静止したときの板の速さ Vを求めよ。 (2) 小物体に初速度を与えてから, 小物体が板に対して静止するまでの時間 t を求めよ。 1530, 146, 147

問1〜5を解説していただけますか

選択授業 最終課題 <選択授業 最終課題について> ・以下の問いが最終課題です。 模範解答を作成し、この用紙ごと提出してください。 ・また評価は解答が合っているかだけでなく,これまでにもしくは新しく得た知識を活用できているか,知識を用いて思考できているか,導出過程を示す中で立式や立式に至るまでの表現が論理的 になされているかということも判断します。 ・提出期限は 3/6(水)です。 直接竹口まで提出しにきなさい。 締め切り厳守です。 締め切りを超過した場合受け付けませんのでよろしく。 <以下問題文> 次の文章を読んで,問 1~5に答えなさい。 問題の解答に必要な物理量, 物理定数があれば,それらを表す記号はすべて各自が定義し, 明示しなさい。 また, 問2以降は導出過程も示しなさい。 図1のように曲面ABとなめらかにつながった水平面 BC を持つ質量Mの台が, なめらかで水平な床の上の静止している。ここで,面 BC から高さんの曲面上の点Aから,質量mの小球を静かに すべらせた。小球と台の間に摩擦はないものとし,重力加速度の大きさをg とする。 図1 B C h A ( )組 ( ) 番 名前( 問 | 小球が曲面 AB にあるとき, 小球にはたらく力の名称と向きを右上の図に記入しなさい。 B C 問2 小球が曲面AB にあるとき, 小球と台からなる物体系の水平方向の運動量は保存される。 その理由を説明しなさい。 また, 小球が点Bにきたときの小球の床に対する速さをvとする。 このときの台の床に対する速さVを,m,M,v を用いて表しなさい。 問3速さvを,g,h, m, M を用いて表しなさい。 また,g=9.8m/s2, h=1.0×102cm, m=8.0×102g, M=9.0kg の場合について, v を有効数字2桁で求めなさい。 問4 区間 BC で, 小球はどのような運動をするか説明しなさい。 また,区間 BCを小球が運動しているとき、小球と台からなる物体系の重心は、水平方向にどのような運動をするか説明しなさい。 問5 上記の運動の後、小球は床からの高さがの点Cからとびだし, 床に落下する。 小球が床に落下したとき, 点Cと小球が水平方向にどれだけ離れているかとhを含む式で表しなさい。

問1〜5を解説していただけますか?

選択授業 最終課題 <選択授業 最終課題について> ・以下の問いが最終課題です。 模範解答を作成し､この用紙ごと提出してください。 ・また評価は解答が合っているかだけでなく､これまでにもしくは新しく得た知識を活用できているか、知識を用いて思考できているか 導出過程を示す中で立式や立式に至るまでの表現が論理的 になされているかということも判断します。 提出期限は3/6(水)です。 直接竹口まで提出しにきなさい。 締め切り厳守です。 締め切りを超過した場合受け付けませんのでよろしく。 次の文章を読んで、問1~5に答えなさい。 問題の解答に必要な物理量, 物理定数があれば、それらを表す記号はすべて各自が定義し、明示しなさい。 また、 問2以降は導出過程も示しなさい。 図1のように曲面ABとなめらかにつながった水平面 BC を持つ質量Mの台が,なめらかで水平な床の上の静止している。ここで、BCから高さhの曲面上の点Aから,質量mの小球を静かに すべらせた。 小球と台の間に摩擦はないものとし, 重力加速度の大きさをgとする。 図 1 B 問1 小球が曲面 AB にあるとき, 小球にはたらく力の名称と向きを右上の図に記入しなさい。 ( 組 ( 番 名前 ( B C 問2 小球が曲面AB にあるとき、小球と台からなる物体系の水平方向の運動量は保存される。 その理由を説明しなさい。 また, 小球が点Bにきたときの小球の床に対する速さをvとする このときの台の床に対する速さ V を, m, M, v を用いて表しなさい。 問3 速さvを,g,h, m, M を用いて表しなさい。 また, g=9.8m/s2, h=1.0×102cm,m=8.0×102g, M=9.0kg の場合について vを有効数字2桁で求めなさい。 問4 区間 BC で 小球はどのような運動をするか説明しなさい。 また, 区間 BCを小球が運動しているとき､小球と台からなる物体系の重心は、水平方向にどのような運動をするか説明しなさい。 問5 上記の運動の後、小球は床からの高さが1の点Cからとびだし、床に落下する。 小球が床に落下したとき, 点Cと小球が水平方向にどれだけ離れているか!とhを含む式で表しなさい。

(2)速さは変わらないので小球の運動量って変わらないですよね？ なのになぜ鉛直方向の運動量はかわるのですか？ そしたら小球としては運動量の変化があるってならないのですか？

148 斜面との衝突■ 図のように、水平と 45°の角度を なすなめらかな斜面が床に固定されている。 質量mの小球 を,斜面より鉛直方向に高さんだけ離れた点Pから静かには なした。 小球は斜面上の点Aで弾性衝突し, 斜面に対してあ る角度0の方向にはねかえされた。 その後, 小球は,斜面上 の点Bに衝突した。 重力加速度の大きさをgとし, 空気抵抗 はないものとして、次の問いに答えよ。 (1) 小球が点Aで衝突した直後の速さ, および0の値を求めよ。 (2) 点Aでの衝突で小球が斜面から受ける力積の大きさを求めよ。 (3) 小球が点Aを離れてから点Bに達するまでの時間を求めよ。 (4) AB間の距離を求めよ。 h 45° B [19 名城大 改] 140,144,

(2)で力学的エネルギーの保存則が使えますが、この問題で言うとどこを見て使えると判断できますか？

134 運動量の保存(合体) 天井に糸の一端を固定し,他端 に質量Mの木片をつるす。 水平方向から質量mの弾丸が速さ で木片の中心に命中し, 弾丸は木片の中に止まり、両者一体とな って運動を始めた。 重力加速度の大きさをg とする。 (1) 一体となった直後の速さ Vを求めよ。 (2) 木片はどれだけの高さまで上がるか。 最下点からの高さんを 求めよ。 例題 30 146,147 I m v DM

なぜ自分の回答だとvがちがくなるのですか？ 衝突後の向きは仮定してもいいですよね？

142 衝突後にはねかえる条件なめらかな水平面上で静 A Vo 止している質量Mの物体Bに,質量mの小球Aを速さ v。で衝 突させる。小球Aと物体Bとの間の反発係数をeとする。 (1) 図の右向きを正の向きとして, 衝突後の小球Aの速度と物体Bの速度Vを求めよ。 (2) 衝突後, 小球Aがはねかえる(速度の向きが変わる) ための, e の条件を求めよ。 例題 3 B

力積と運動量についてですが、これを説明しろという問題です。 教えて下さい。

○ 力積と運動量について 問5 右の図のように舟に乗っている人がキ ャッチボースする場合を考える (1) 図 5.1 のような2そうの舟AとBを互 いに反対方向に進めるためには,各舟の上 の2人が互いにキャッチボールすればよい ことを説明しなさい. (2) 図 5.2 のように, 2人が同一の舟上に いる場合に, 2人がキャッチボースすると, 舟はどのように運動するか説明しなさい. A11 B 図5.1 問5の図 2そうの船の場合 図 5.2 問5の図 1そうの船の場合 ヒント ボールを投げた時と受けた時で, 舟人・ボールで運動量保存則を考えると良い. 例えば . ・Aで舟と人が静止している状態は運動量が零 ・静止状態からAからBにボールを投げると, ボールは右向きの運動 量を持ち, 運動量保存則より舟と人は左向きの運動量を得る.

至急！！！ 下線の部分が分かりません。

求めよ。 き人と 143 弾性衝突と完全非弾性衝突■ なめらかな水平面上で A 静止している質量mの小球Bに質量mの小球Aを速さで 衝突させる。 図の右向きを正の向きとする。 Vo B (1) 衝突が弾性衝突の場合について, 衝突後の小球Aの速度vと小球Bの速度UB を求 めよ。 また,「衝突前後での力学的エネルギーの変化を求めよ。 (2) 衝突が完全非弾性衝突の場合について, 衝突後の小球Aの速度と小球Bの速度 ひB を求めよ。 また, 衝突前後での力学的エネルギーの変化を求めよ。 例題 32

物理の力学の問題について質問です。 過去問を解きたいのですが全く答えが分からないため、解いて頂けないでしょうか？

物理学 ⅡⅠ 期末試験 問題用紙も回収します。 選択式の問題は、正しい選択肢を記号で記すこと。 記述式の 問題は､解答だけではなく、 解答に至る考え方も書くこと。 ベクトルはそれとわかる よう書くこと. ① 質量mの質点の位置ベクトルを、運動方程式を Fとする｡ (1) 質点の原点のまわりの回転の運動方程式を導出せよ。 (2) 外力Fが中心力のとき、 角運動量が保存することを示せ。 (3) 質点が (x,y) 平面内を運動する場合、 原点のまわりの角運動量を極座標 (r, Φ) を用いて表せ。 2② 軽い針金でできた一辺lの立方体の枠がある。 1つの頂点に糸をつけ、隣接す 頂点P1, P2, P3 にそれぞれ質量 mi, m2, m3 のおもりをつけて吊り下げたとこ ろ、静止した。 重力加速度ベクトルをg とし、 OP = r. (i=1,2,3) とおく。 7₁ g↓ (1) 系の重心 (質量中心) Gの位置ベクトルrc をri を用いて表せ。 (2) 重力は重心Gに働くとしてよいことを示せ。 (3) 糸の張力の大きさを求めよ。 (4) 重心G と支点は鉛直線上に並ぶことを示せ。 (5) OP が回転軸のときの慣性モーメントI を求めよ。 (6) P1P が回転軸のときの慣性モーメントⅠ'を求め よ。 3 固定軸のまわりで回転する剛体を考える。 剛体の質量をM,重心GとOとの距離をん, 剛体 の軸Oのまわりの慣性モーメントをIとする。 図 のようにx,y,z軸を取り、 剛体の運動を偏角めで 表す。 重力加速度をg とする。 x P3 Ø R 2₂ G Mg P2 P1 (1) 回転の方程式として正しいものを選べ。 do (a) IapzMgh cos o (b) latMghsin o (c) IamMgh cos o (d) apzMgh sino (2) 運動は微小振動であるとする。 周期Tとして正しいものを選べ。 Mgh (a) 2 I I 9 (b) 2 Mgh 2ヶ (c) 21 (d) 2π√√ h 9 (3) 運動は微小振動であるとする。 初期条件として、角度だけ持ち上げて静か に離した。このときの重心の運動として正しいものを選べ。 但し以下では、 は微小振動の角振動数を表す。 (a) r(t) = hoo cos(ft), y(t) = h (c) π(t)=hdo sin (St), y(t)=h (e) x(t)=hdocos (ft), y(t)=hdo sin(St) (b) x(t)=h, y(t)=hdocos (nt) (d) π(t)=h, y(t) hdo sin (St) = (4) 前間の重心運動に対応した回転軸Oに働く抗力 R = Rzex + Ryey として正 しいものを選べ。 (a) R=-Mg, Ry=MhQdocos (t) (b) R=0, Ry=MhΩ2 do sin (nt) (c) R-Mg, Ry=0 (d) R=MhQ2 do cos (St), Ry=MhΩ do sin (Qt) (5) 安定に静止した状態で、 剛体に角速度ω を与えた。 この場合の力学的エネ ルギーEの値として正しいものを選べ。 但し位置エネルギーの基準点は0と する｡ (a) E = 0 (b) E=Mgh (c) E-Mgh (d) E ==Iw (e) E ==Iw+Mgh (f)=1/2Iug-Migh (6) 前問の初期条件の下で、 剛体が1回転するために必要な角速度wo の最小値と して正しいものを選べ。 (a) 0 (b) √20 (c) 2Ω (d) 4Ω (7) 回転軸の位置、 すなわちんの値を変化 させたときの慣性モーメントIの変化を 表すグラフとして正しいものを選べ。 -h A" (b) $+) (d) ・h

物理のエッセンス　力学　74 運動方程式 解答では発射された質量mのガスを正と仮定していますが、私はロケットとは逆方向だと仮定し負にしました。 3枚目が私の考え方なのですが、合っていますでしょうか？

60 力学 以下,滑らかな水平面上での現象とする。 70 2kgの球Pと10kgの球Q が図のように衝突し た。 衝突後のQの速度を求めよ。 71* 静止している質量Mの木片に質量mの弾丸が速 さひで突き刺さった。 木片の速さを求めよ。 ま た、系から失われた力学的エネルギーEを求めよ。 72* 質量Mの粗い板が置かれている。 質量mの物体 が速さで飛んできて, 板上をすべり,やがて板 に対して止まった。 最後の全体の速さ”はいくらか。 運動工か? なんでだ... 73 静止していた物体が,質量mとMの2つに分裂し した。両者の速さの比v/Vと運動エネルギーの比をそ れぞれ, m, M で表せ。 m vo 6m/s 3m/s Po- mvo ■ 運動量保存則はベクトルの関係だから,直線上に限 らず,平面上で起こる衝突･分裂に対しても成り立つ (証 明は前ページちょっと一言と同じ)。 そのような場合には x,y 方向それぞれの成分について式を立てる。ときに は,運動量のベクトル図を描いて考えてもよい。 High 物体系に働く外力の和が0とな Miss 摩擦があると運動量保存則が使えないと思う人が多い。 でも物体と 板の間の摩擦は内力だ。 作用・反作用 3m/s M V A M 0? m トク 静止からの分裂速さは(運動エネルギーも) 質量の逆比 ムズム 74* 速さ Voで進む質量Mのロケットから質量mのガスを後方に噴射したとこ ろ, ロケットから見てガスはuの速さで遠ざかった。噴射後のロケット(質量 M-m) の速さ Vはいくらか。 相対速度の考え方 M V2 V2