（2）でなぜ[1][2]のような場合分けをするという発想になるのかわからないです。教えて頂きたいです。

総合 次の問いに答えよ。 ただし, 0.3010 <logo2<0.3011 であることは用いてよい。 28 (1) 100 桁以下の自然数で, 2以外の素因数をもたないものの個数を求めよ。 (2) 100桁の自然数で, 2と5以外の素因数をもたないものの個数を求めよ。 (1) 2"<1010 を満たす0以上の整数nの個数を求める。 2"<10' の両辺の常用対数をとると log102" <log1010100 すなわち nlog102 <100 [京都] 本冊数学II 例題 189 ←k桁の自然数N 10-1≤N<10% ⇔k-1≦log10N <k ゆえに n< 100 log102 ① 0.3010 <log102 < 0.3011 から 100 0.3011 100 10g102 100 0.3010 0.3011 logio2 0.3010 100 0.3011 =332.1..., 100 0.3010 =332.2・・・ であるから, 100 ←332.1 < <332.3 log102 0≦x≦332 の範囲の整数n は不等式① を満たす。 その個数を求めると 332-0+1=333 (個) (2) 100桁の自然数で,2と5以外の素因数をもたないものの個 数は, 10% ≤ 2"5" 10100 ② を満たす 0 以上の整数 m, n の組 (m, n) の個数である。 [1] m≧n のとき n≧100 とすると, m≧100であるが,このとき, 252100.5100 となり, 25"<10100 を満たさない。 n=0, 1, 2, …………., 99 ゆえに ②の両辺を10" で割ると 1099-n≦2m-n<10100-n ←2510100 から, 101 桁以上。 ③ を満たす (m, n) の組の個数は, (100-n) 桁の自然数で, ←(1)の結果を利用する 2以外の素因数をもたないものの個数を表している。 n=0, 1, 2,..., 99 であるから, ③を満たす (m, n) の組 の個数は,100 桁以下の自然数で, 2以外の素因数をもたない ものの個数と同じである。 その個数は, (1) から 333個 [2] m≦nのとき [1] と同様に考えて、②の両辺を10m で割ると 考察にもち込む。 ただし 1099-m≦5n-m10100-m ④ m=0, 1, 2,......, 99 ④ を満たす (m, n) の組の個数は, 100 桁以下の自然数で, 5 以外の素因数をもたないものの個数, すなわち, 5'10100 を 満たす0以上の整数の個数と同じである。 5'101 の両辺の常用対数をとると 10g105′ <log1010100 ゆえに よって (1-10g102) <100 100 1-10g 10 2 (5) 0.3010 <log102 < 0.3011 であるから, ←m100 とすると, n≧100 で, 2"5"≧21005100=10100 となり,不適。 102 ←log105=10g10 =1-10g102 1-0.3011 <1-log102 <1-0.3010 より

英語です。 The chief asked about the possibility of charting the Surui territory using Google Earth software, labeling the reserve with tags a... Read More

至急！⑵の問題についてです。明日までの数学です。 アルファベットに当てはめていく問題です。 場合分けがなぜそうなるのか&カキウの場合分けの時になぜクになるのか教えていただきたいです。 複雑な質問ですが誰かこたえてくださるとたすかります。

(2)A=√2-4a+4+√2+6a +9 とおく。→両右+になるように ウ ≦aのとき,A= I a+ オ 3x-6x+2 2%81 カキ≦a<ウのとき,A=ク x = 4. 4 < カキ のとき,A= ケコ a- ケコ α-サである。 さらに,<a<1のとき, A-2la-1|= シ a+ スである。

解答の2行目です。 なぜx＞0なんですか？

例題 188 指数方程式の解の個数[2] 思考プロセス xについての方程式 4+ (a+1)2x+1+a+7=0 が異なる2つの正の解を もつような定数aの値の範囲を求めよ。 ReAction 文字を置き換えたときは、その文字のとり得る値の範囲を考えよ IA例題 76 4+ (a+1)2x+1 +α+ 7 = 0 が t=2* とおく 異なる2つの正の解をもつ t2+2(a+1)t+α+7 = 0 が どのような解をもつか? 対応を考える 1つのtの値に1つのxの値が対応 例題187 との違い・・・f(t) =αの形にすると, 式が複雑になることに注意。 | 4+ (a + 1)2x+1 +α+ 7 = 0 … ① とおく。 182 例題 2x = t とおくと, x>0より t>1であり, ① は t° + 2(a + 1)t +α + 7 = 0 ... ② 底を2にそろえ,2^ = t とおく。 平t=2x ここで, t = 2x を満たすx は, t > 1 である tの値1つに 対して x>0であるxの値1つが存在する。 よって, xの方程式① が異なる2つの正の解をもつのは, tの2次方程式 ②が1より大きい異なる2つの解をもつ ときである。 y=f(t) noirA YA f(t) = t° + 2(a+1)t + α +7 とおくと, (a+1) IA 109 y=f(t) のグラフがt軸と t>1の範 2次方程式の解と係数の 関係 (1) α+β = -2(a+1) 囲で2点で交わるのは,次の [1]~[3] を満たすときである。 01 D> 0 [1] f(t) = 0 の判別式をDとすると 3の場 2=(a+1)-(a+7)=q+a-6 4 a+α-6>0 より 平 (a+3)(a-2) > 0 よって α < - 3,2 <a [2] y=f(t)の軸が t>1の部分にある。 y=f(t) の軸は t = -(a+1) であるから -(a+1)> 1 (4) よってa<-2 [3] f(1) > 0 であるから f (1) = 3a+10 > 0 10 よって a> 3 t aβ = a +7 を利用して 判別式 D > 0 (α-1)+(β-1) > 0 (a-1)(B-1)>0 からαの値の範囲を求め てもよい。 ②を t2+2t+7=α (2t-1) と分離して,y=ピ+2t+7 とy=α(-2t-1) が t> 1 で異なる2つの共 有点をもつようなαの値 の範囲を求めてもよい。 ③~⑤ より 求めるαの値の範囲は 10 <a<-3 3 10 -2 3-3 a

数三積分です (2)で丸で囲んだように分けるのは何故ですか？教えてください

(2) dx xx+2) 3x+2 (5) dx x(x+1)3

答えなのですが、なぜイコールがつくのかがわかりません。説明お願いします🙇‍♀️

基礎問 34 第2章 複素数と方程式 18 解の判別(Ⅱ) αを実数とする. 3つの2次方程式 2-2ax+1=0 22ax+2a=0 1 (1) ここで,題 1つが負で。 かな 4x²-8ax+8a-3=0 3 のうち、1つだけが虚数解をもち, 他の2つは実数解をもつよう 注 なαの値の範囲を求めよ. 「実 「異な でいる 精講 ことになります. しかも, その値は正,0, 2次方程式の解が実数か虚数かを判別するときには判別式を使いま すが,この設問のように方程式が3つあると不等式を3つかかえる 負の3種類の可能性が 参考 あるので,連立不等式をそのまま解くとするとかなりメンドウです。このよう なときには表を使うとわかりやすくなります。 解答 ①,②③の判別式をそれぞれ D, D2, D3とすると =α-1=(a+1)(a-1) 4 D2=a2-2a=a(a-2) 4 D3 =4(4a²-8a+3)=4(2a-3) (2a-1) D=0 a=±1 D2=0a=0, 2 D3=0a= 3 2'2 よって, Di, D2, D3の符号は下表のようになる. a -1 D + 0 - 0 : D2 + D3 + + + + + 0 + 12 1 - 1 - + - 0 1 0 - 1 32 + + - - 0 2 + + I える ポ + 0 + + + + 「 演習問題

英語の問題です。 ほぼ同じような内容になるように（）に当てはまる語を入れる問題です。1-4を教えてください。

(10) あなたはこの雑誌を読みませんでしたね。 はい、読みませんでした You didn't read this magazine, ( ) you? ( ) 3. 次の各組の英文がほぼ同じ内容を表すように、 空所に適語を入れな (1) If you don't hurry up, you'll be late for the party. Hurry up, ( ) you'll be late for the party. (2) What a careful driver your mother is! () ( ) your mother drives! 7

わたしのこの解き方あっているか教えてください

2100 2700 500 369 2 県内のある店では、商品をSサイズまたはMサイ ズの箱につめて発送している。 箱の規格は表1のとお りで、送料は表2のとおりである。 先月、SサイズとMサイズの箱をあわせて25個 発送した。このうち､Sサイズの箱すべてとMサイズ の箱の個数の半分は関東の店へ、残りのMサイズの 箱は九州の店へ発送して、送料の合計は25500円で あった。 20 x+y=25 5180x+130=2550 36x+26g=510 240 26 x+y=25650 -136x+26g=510 140 表1 このとき、発送した25個の箱のうち, Sサイズ、 Mサイズの箱はそれぞれ何個であったか、方程式を S 60cm まで 80cm まで つくって求めなさい。 なお、途中の計算も書くこと。 M 100cm まで Sサイズの雑x個、Mサイズの 120cm まで 箱個。 x + y 25 1800 130g=25500 サイズ S M 箱の規格 (cm) 桜 横 高さ 30 20 10 30 40 20 表2 送料一覧 縦、横、高さ 合計 25 10x= x = 14 14+y=25 y=11 Sサイズ 14個、Mサイズ 11個 36 5) 180 15 38 26 県内 600 800 1000 1200 25 726 送り先 関東 510 5/2550 5'0 650 -510 140 700 900 1100 1300 (円) 九州 900 1100 1300 1500 600 700x+1100

地理の選択問題です わかる人いたら回答お願いします

記述 じしん しんげん ・主な地震の震源 ・主な(X) www プレートの境界 (「理科年表」平成30年ほか) ① 日本列島は, 大地の変動という点から見て, a環太平洋地域, bヨーロッパか いた らインドネシアに至る地域のどちらに属するか, 答えを記号で①に書きなさい。 ②図のX(▲) は何の分布を示しているか, 答えを②に書きなさい。 ■日本の地形 次の文中の( )に当てはまる語句を答えなさい。 地震の震源や火山が連なる地域･･･日本は,火山の活動や地震の発生などが活発な 地帯に位置している。このような地帯としておもに挙げられるのは,環(③) アに至る地域である。 地域と,ヨーロッパの(④) 山脈からアジアの (⑤) 山脈を通りインドネシ いた ⑩ 右の図は, 日本と世界の川につ きょり いて, 河口からの距離と標高との ひだ あかいし いと けわしい山地･･･本州の中央部にある飛騨, (⑥),赤石の三つの山脈は,日本ア ルプスともよばれる。また, その東側に南北にのびる (⑦) (その西の縁が糸 関係を示したものである。 日本の とくちょう 川にはどのような特徴があるか, 図を参考にして簡単に説明しなさ 1200 1000 800 しずおか 魚川-静岡構造線)を境にして,日本列島の地形は東西で大きく異なる。 さまざまな平地の地形･･･山間部から平地に出たところで発達する (⑧)は,水 はけがよく果樹園などに利用される。 川が海や湖へ流れこむところにできる (⑨)や,低地より一段高い台地などの地形が見られる。 さんりく 海岸地形･･･ 三陸海岸のように複雑にいりくんだ ( ⑩ ) 海岸が見られる。 168508 標高 m - 600 400 200 0 0 じょうがんじがわ 常願寺川 しなの 信濃川 (4) セーヌ川 (5) ナイル川 (6695km) 200 400 600 800 1000 1 きょり 河口からの距離 (km) 6 アマゾン川 (6516km) 8⑧ 9 10 3:54 ľ 1日

【算数・数学】 小・中・高生のみなさんに質問です。 (問題についての質問ではありません。) 最後のテストが終わったころだと思いますが、 今、あるいは最近まで、 どのような授業がありましたか？