数Aの順列の問題なんですが(5)の問題を2枚目の写真のようにといたのですがなぜあっていないのかを教えて欲しいです

右の 練習 9個の文字 M, A, T, H, C, H, A, R, Tを横1列に並べる。 ③ 28 (1) この並べ方は 通りある。 (2) AAが隣り合うような並べ方は 通りある。 (3) AとAが隣り合い,かつ, TとTも隣り合うような並べ方は 通りある。 (4) M, C, R がこの順に並ぶ並べ方は通りある (5)2個のAとCがA, C, A の順に並ぶ並べ方は通りある。

数Aの順列の問題なんですが(5)の青チャート解答がChatGPTの解答と異なっていてどちらの答えが正しいのかが分からないので誰か教えていただきたいです🥺

右の図の 練習 9個の文字 M, A, T, H, C, H, A, R, Tを横1列に並べる。 ③ 28 (1) この並べ方は 通りある。 (2) AAが隣り合うような並べ方は (3) 通りある。 通りある。 AとAが隣り合い,かつ,TとTも隣り合うような並べ方は (4)M, (4) M, C, R がこの順に並ぶ並べ方は 通りある。 (5) C, A の順に並ぶ並べ方は[ 通りある。 2個のAとCがA,

写真にあるような、立体の塗り分けの問題についてで、自分なりに手書きの紙のように定石化してみたのですが、これでよいか見ていただきたいです！

173. nを自然数とする。n色の異なる色を用意し,そのうちの何色かを使って正多面体の面 を塗り分ける方法を考える。 つまり、1つの面には1色を塗り, 辺をはさんで隣り合う 面どうしは異なる色となるように塗る。 ただし, 正多面体を回転させて一致する塗り分 け方どうしは区別しない。 (1)正四面体の面を用意した色で塗り分ける。 少なくとも何色必要か。 n≧4 とする。この方法は何通りあるか。 (2)正六面体 (立方体) の面を用意した色で塗り分ける。 少なくとも何色必要 6 とする。この方法は何通りあるか。 [21 滋賀医大]

この3つの式は何が違うんですか？

順列の総数 nPr nPr=n(n-1)(n-2) (n-r+1) の

この問題の（2）の解き方を教えてください🙏答えは20個です。

1 5個の数字 0 1 2 3 4 を使ってできる3桁の整数のうち、次のような整数 は何個あるか。ただし,同じ数字は2度以上使わないとする 。 (1) 偶数 (2) 3の倍 数

⑴の解き方がわかりません。出来れば説明ありのわかりやすい解説をお願いします。

YOKOHAMA の8文字すべてを1列に並べる。 Y, K, H, M がこの順にある並べ方は何通りあるか。 2OとAが必ず偶数番目にある並べ方は何通りあるか 。

この問題では組合せの考え方を使うのですが、なぜ順列の考え方ではダメなのでしょうか？ また、この問題に限らず、順列と組合せの見分け方などを教えてくださると助かります🥲

次のような選び方の総数を求めよ。 *(1) 異なる9冊の雑誌の中から3冊を選ぶ。 (2) 15人の生徒の中から4人を選ぶ。

高校一年生の数Aに関する質問です。 もし分かる方が居ましたら、教えて頂けると本当に嬉しいです。 《 写真一枚目の回答↪ (6Ꮲ4) ÷2 = 90 通り 》 どちらの問題もも円順列だと思うのですが、写真二枚目で -1 をしているのに対して、なぜ写真一枚目は -1 をし... Read More

516人の中から選ばれた4人が円形状に並ぶとき, 何通りの並び方があるか

高一の数学、順列の問題です。 0があるとどう考えればいいのか分かりません😭😭 教えて下さると嬉しいです🌀😵‍💫

12 10, 1, 1, 2, 2, 2の6個の数字を1列に並べるとき、 6桁の整数は全部で何通りあるか。

添付している写真に私が考えたやり方が書いています。どこで間違えていますか。確率が1を超えるというとんでもないことが起きてしまいました。

[1]~[3] の場 よって、求める確率は 1 2 8 + + = 27 27 81 俳反である。 3+6+8 = 17 81 81 34+ を何回か投げ, 先に表が2回出るとAの勝ちとし, 先に裏が4回出るとB の勝ちとするゲームを考える。 次の確率を求めよ。 5回目にBが勝つ確率 (2) A, B それぞれの勝つ確率 ■ 22 赤玉1個と白玉2個と青玉3個が入った袋から1個の玉を取り出し、 色を調べてからもとに戻すことを5回行う。このとき, 赤玉が1回、 白玉が2回 青玉が2回出る確率を求めよ。 ■玉の出方は、同じものを含む順列で数える。 各回の試行で、赤玉,白玉,青玉が出る確率は,それぞれ- 1 11 11 1/ 12/2 である。 6'3'2 5! 一通り また、5回の試行で、赤玉が1回 白玉が2回 青玉が2回出る場合は1!2!