整数の性質 まず(3)の線で引いたところが分かりません。 右のヒントのところを見てもどうしてこの変形をしているのか分かりません

472 基本例題106 約数の個数と総和 (1) 360 の正の約数の個数と,正の約数のうち偶数であるものの総和を求めよ。 (2) 慶応大] (2) 12"の正の約数の個数が28個となるような自然数nを求めよ。 (3) 15個である自然数n を求めよ。 56の倍数で,正の約数の個数が 指針▷ 約数の個数, 総和に関する問題では,次のことを利用するとよい。 自然数Nの素因数分解が N = pager...... となるとき 正の約数の個数は (a+1)(b+1)(c+1)...... E*** (1+p+p²+...+pª)(1+q+q²+···+q')(1+r+r² + ··· + pc )...... (1) 上の Nが2を素因数にもつとき,Nの正の約数のうち偶数であるものは 2°•q°•yc......(a≧1,b≧0,c≧0, …;g, r, … は奇数の素数) -1+ の部分がない。 『1 - p, q, r, 【CHART 約数の個数, 総和 素因数分解した式を利用 解答 (1) 360=2.32･5であるから,正の約数の個数は (3+1)(2+1)(1+1)=4・3・2=24(個) また,正の約数のうち偶数であるものの総和は 「!」 と表され, その総和は (2+2²+…+2ª)(1+q+q²+···+q³)(1+r+r²+...+rº)... を利用し, nの方程式を作る。 (2) (3) 正の約数の個数15を積で表し, 指数となる a,b, の値を決めるとよい｡ 15 を積で表すと, 15･15･3であるから, nは15-11-1または p-13-1の形。 の形で表される。 468 基本事項 p14 または p q (p, g は異なる素数) ｶﾞqrの正の約数の個数は (a+1)(b+1)(c+1) (p,g,r は素数) 15 (=15･15･3) であるから,nは の正の約数の個数は は素数。 (2+22+2)(1+3+32)(1+5)=14･13・6=1092 (2) 12"=(2･3)"=227.3” であるから, 12" の正の約数が28個 (ab)"=a"b", (a)"=d" であるための条件は (2n+1)(n+1)=28 のところを2m n とし 2n²+3n-27=0 ゆえに (n-3)(2n+9)=0 よって nは自然数であるから n=3 (3) 素数のうち、 偶数は2の みである｡ 積の法則を利用しても求め られる (p.309 参照)。 たら誤り。 15･1から 5.3 から <p=2, g=7 15-11-1 -13-1 は 56の倍数であり, 56=2.7であるから, nは²の形 14 の場合は起こらない。 で表される。したがって, 求める自然数nは n=24.72=784 EE a 1 N A 1

問3をとく時なんですけど、グラフが曲線なのはみんないっせいに細胞分裂をしているわけでは無いのでそうなるのはわかっていますが、それだと2倍の時間を見てもわからなく無いですか?

計算 30. 体細胞分裂と DNA量の変化次の文章を読み, 下の各問いに答えよ。 ある動物の細胞の細胞周期を調べるために, 細胞を増殖に適した環境下で培養した。 培養中の細胞を光学顕微鏡で観察し, 培養を開 始して24時間後から, 一定時間ごとに全細胞数 を継続して計測したところ, 右図のようなグラ フが得られた。 問1. 分裂期の細胞を認識するために用いられ る染色液を1つ答えよ。 問2. 間期の細胞と分裂期の細胞とで, 染色体 のようすにどのような違いがみられるか, 簡 潔に説明せよ。 問 3. この動物細胞の細胞周期は何時間か。 問4. 細胞分裂している細胞を観察したところ, 1200個あたり75個の細胞が分裂期であった。 分裂期の長さは何時間と考えられるか 細胞数 15000 胞10000 5000 0 12 24 48 72 培養時間(時間) 96

ここの（1）の式が6x+24＝7（x－4）ってなるんですけどなんでこうなるのかがわからないです（24人かけられなかったってことは足りなかったってことになるから−24だと思ってたのですが💦）

式 解きなさい。 (2) 8-5(1-x)=13 (4) 2x-1=2 3 [1次方程式の応用〕 次の問いに答えなさい。 (1) 講堂に生徒を入れるのに、1つの長いすに6人ずつかけさせると24人がかけ られなかったので, 7人ずつかけさせたらちょうど4脚余った。 長いすの数と 生徒の人数をそれぞれ求めなさい。 (式) 〕 生徒の人数 〔 長いすの数〔 」 ある商品に,原価の30%の利益を見込んで定価をつけたが, 売るときに100 円値引きして売っても,なお500円の利益があった。 この商品の原価を求め さい。 (式) ■方程式の解法] 次の連立方程式を解きなさい。 |2x+y=3 [x=y+9 ( 口 (2) 3x-2y=4 2x+y=5 (

（1）の②、③どちらかの求め方を教えてください🙏

4. 次の表はE、F、Gの各地点の震源からの距離と初期微動と主要動の始まりの時刻である。 (1) 表の空らんを埋めなさい。 (2) この地震の発生時刻を求めなさい。 E地点 F地点 G地点 震源からの 距離 49km 70km 112km 初期微動の 開始時刻 13:05:24 13:05:27 主要動の 開始時刻 13:05:31 ← ① 13:05:37 4③ 16

回答と一致しません。 どこが間違っているのでしょうか？

463 20 定積分∫(x+cosx)"dx を求めよ. Socetcosx) des Sfat) Ed eest hool (Fran)) } (x + √5 X ) ²) e = (x + cofX) - (( = Sinx 200DTWR-|-(5570) BAZE [X] + ( )=xg+10) *X£ = ((_xp«Dent) TC = √5₁² (x² + 2X COSX + COS²x) + X 2) 12 = 50²² ( 2² + 2/69820 + 1 +00524) √7 x = 27 2x cox x Dab+e 2 [=sing + (-Cosx) - 29-+ d "1 *xx.po + 1 = (FR/N Sinx-2x-) Sinx- 2 dx x—— Remed M 2x coox + cos291 = S₁²^ ( X² + √² +24 CONX + (+ COS29C) √x (+1 = [X ² = [ {X²³+ 22(SinX + 2005X + X+=+] ² 2 = 2xsink+ 2x cosie *b ( 5 The Goods (1) T²² + 2 sin+20+ T 3 聖++= 1²³+2+1/² = ²³+1+1 3 近

乗法と除法の混ざった計算ってどこからやってもいいって言う決まりありますか？ ある場合この計算なんでまちがってるんですか？

(3) (/1072 (-4) X8 = (~-~_~(0) = (-24) 70 5 5 = 24/12 (2

ⅱの問題なのですがどうしたら①と②の接点の座標の(4.8)がわかりますか？

4 - 次の各問いに答えなさい。 9年度 9月 (1) 3次関数y=x+6x2 +9æ +10について せの 極大値は アイ 極小値はウ である。 (2) 放物線y=-x2+7x-4 ・・・・･・①について ] (i) 傾きが-1で, 放物線 ① に接する接線の方程式は y=-x+[エオ] (2) である。 (ii) 放物線①と接線②と軸で囲まれた部分の面積は 「カキ [ク] である。 OLXQm50 0811)

画像の問題で、模範解答は上の緑色です。 私は下の赤のやり方で解こうとしました。 下のやり方では結局、f(a)=0,g(a)=0という、=0の条件を満たした答えが出てきていません。 ですが、模範解答の方は同じようなやり方なのに、=0の条件を満たした答えが出てきています。 なぜ... Read More

5 2 つの2次方程式 2x2+kx+4=0, x2+x+k=0がただ1つの共通の実数解をもつ ように定数kの値を定め, その共通解を求めよ。 22² + √x + 4 = 0 x² + x + k = 0 ①と②のただ1つの共通解を〆として OFY 2α² + kx + 4 = 0 -- 0² = 4 x² + x + k = 0 (ⅰ) α=2のとき 0 2 0-2×64 (1-2) α + 4- 2 k = 0 FY 8+2+4=0 α=2,k=-6は②'を満たす また、①より 22-6x+4=0 F41²₁7-6=0 (²²) fe=292² Ⓒ)' = " (i) () *4) とする。 7²32 +2³0 (x-1) (2-2) = 0 x=1.2 (x+3)(x-2)=0 (-) fe= 302² (*124 ·7-3.2 よって、①と②はただ1つの実数解スニュをもつ。 (k-2) α = 2(k-2) f(x) = 2x² + √x + 4 g₁²) = x² + x - k x² + x + 2 = 0 D = 1-8 f(x) = 2x²³+ kx² + 4 g (0²) = f(x) = g(x) = 1/ =-7 <0 Fiz. 29 $TE SET 12 TO TELTON. ゆえに、2つの方程式の共週解も存在しない。 R=-6. At 2= 2 20²³²+ fx² + 4 = x² + x + k x²+ (k-1)x+ 4-1 = 0 共解が1つであるから、 D = (R-1) = 4( 4-P) = k ²+26-15 = ( 4 + 5 ) ( - ) = 0 - k = 3₁-5 g(x) = (-1+² = 3 f(x) = 2 · (-1) ² - 3 + 4 W x²+2x+1=0 -α = -1 α = 2 *[=171²2 これらが①'②'を満たすか たしかめる必要がある。 とする。 ** --- (*1 = flα₁ = 9₁x) (ii) 12:-5のとき

(4)6.7L (5)7.2×10^24 (7)2.2L 求め方教えてください。

(7) アンモニア 5.1gの物質量 3. 物質の質量と気体の体積 ~17 以下の各問いで指示された物理量を求めよ。 ただし,気体はすべて標準状態とする。 H=1.0,C=12, N=14,0=16, Ar=40 612 (2) アルゴン 6.0gの体積 (4) 窒素 8.4g の体積 (6) メタン 56L の質量 6 CH4 56 22.4 22.4× 3.2 5.1 17 170 =2.5 -- 51 NH₂ = 14 + 3 6.10 3 X010 4.2 2.5= 12+4=16 3.204.20 [0.3 ] mol 0.30 1510 f 16:オ=2.5×16 = 40 20 ¥3.9m (3.36 TL 6.7(1/134] I 1 (40/18 570 3,36 Refeder 107.2 3.2 4.2 64 128 13.46

蛍光ペンで引いている部分なのですが、例題の問題とpracticeの問題とどちらも係数は正なのに例題の方には＝がないのはなぜですか。

366 0000 t 重要 例題 21 ベクトルの大きさと絶対不等式 |||=1,|8|=2, 2 とするとき, ka+t6|>1 がすべての美数に して成り立つような実数kの値の範囲を求めよ。 CHART SOLUTION として扱う k+161 は ka+t6 > 12 ...... ① と同値である。①を計算して整理する と (tについての2次式)>0 の形になる。 この式に対し, 数学Ⅰで学習した次のことを利用し,kの値の範囲を求める。 の2次不等式 at + bt+c>0 がすべての実数tについて成り立つ ⇔ a>0かつb-4ac < 0 解 ka + to ≧0であるから, ka+t >1 は |ka+t >1 ①と同値である。 |kã+tb|²=k²|a|²+2ktā·b+t²|b|² ここで ||=1,||=2=√2であるから |ka+tb|²=k²+2√/2 kt +4t² k²+2√√√2 kt +4t²>1 ここで よって したがって よって, ① から すなわち 4t2+2√2kt+k²-1>0 ...... (2) ② がすべての実数tに対して成り立つための条件は2次 方程式 412+2√2kt+k²-1=0 の判別式をDとするとの 係数は正であるから D<0 D=(√2k)²-4×(k²-1)=-2k²+4 -2k² +4<0 ゆえに k<-√2,√2<k k²-2>0 INFORMATION 上の CHART & SOLUTION で扱った絶対不等式は,関数 y=ate+bt+c のグラフが常に「t軸より上側」にある, と して考えるとわかりやすい。 A> 0, B>0 のとき A>BA¹>B² 問題の不等式の条件に ② がすべての実数 対して成り立つこと。 ◆D< 0 が条件。 ←(k+√2)(k-√2) 0 y=a+b+ [a>0b>b²-4ac0 PRACTICE･･・･ 21④ |a|=2,|6|=1,|a-6|=√3 とするとき, ka + to z2 がすべての実数に対し り立つような実数kの値の範囲を求めよ。