数学II、微分の問題についての質問なのですが、下の写真の赤ボールペンで線を引いたところの、f'(x)が、なぜそうすると式が成り立つのか分かりません。下のf'(x)を用いた定積分の式は、何を表しているのか教えて頂きたいです🙇‍♀️

346 重要 217 3次関数の極大値と極小値の差 0000 |関数f(x)=x6x+3ax-4の極大値と極小値の差が4となるとき、定数の 値を求めよ。 X=8で極小値をとるとすると ページの例題と同じ方針で進める。x=αで極大値 x= f(a) f(B)を実際に求めるのは面倒なので、f(α)(B)をα-Bat Bag 大値と極小値の差が4f(α)(B)=4 (B)-(+)-4αβ を利用することで, a+B, aBのみで表すことができる。 (x)=3x²-12x+3a 解答 f(x)は極大値と極小値をとるから 2次方程式(x)=0 すなわち3x12x+3a= 0 ...... ① は異なる2つの実数 解α, β (a<β) をもつ。 よって、 ①の判別式をDとすると D>0 D=(-6)~3(3a)=9(4-a)であるから4-0 4 したがって a<4...... ② f(x)のxの係数が正であるから,f(x)はx=αで極大 x=βで極小となる。 f(a)-f(B)=(a³-ß³)-6(a²-B²)+3a (a-B) =(a-B){ (a2+αB+B2)-6(a+β)+3a} =(a-B){ (a+B)-αB-6(a+β)+3a} ①で,解と係数の関係より よって a+β=4, aβ=a a-B=-2√4-a (a-B)=(a+B)2-4aβ=42-4・a=4(4-a) <Bより、α-β< 0 であるから ゆえに f(α)-f(B)=-2√4-a (42-a-6・4+3a) 今回は差を考えるので、 x <βと定める。 α B... f'(x) + 0 (x) 極大極小 0 3次関数が極値をもつとき 極大値 > 極小値 ②から 4-a>0 よって√4-a>0 =2√4-a{-2(4-α)} =4(√4-a)³ 44-a=(√4-a)² f(a)-f(B)=4であるから 4(√4-a)=4 すなわち よって (√4-a)³=1 √4-a=1 Aa=1 の両辺を2乗し ゆえに, 4-α=1から a=3 これは②を満たす。 て解く。 定積分を用いた計算方法 自 討 f(α)-f(B) の計算は,第7章で学習する積分法を利用すると, らくである。 (a)-f(8)=f(x)dx=3(x-a)(x-B)dx=3{-1/(a-B)"} ←p.377 基本例題 240 (1) NE これにα-β-2√4-a を代入して,f(a)-f(B)=4(√4-a) となる。 の公式を利用。 関数f(x)=x+ax2+bx+c がx=αで極大値, x=βで極小値をとるとき, 17 f(a)-f(B)=1/2(B-a)となることを示せ。 [類 名古屋大]

わからないため教えてください

歴史 3 ■室町時代 次の問いに当てはまる語句を答えなさい。 なまくら ①鎌倉幕府の滅亡後、 後醍醐天皇が行った政治を何というか。 ②領内の地頭や新興の武士を家来にした守護を何というか。 にちみん ③日明貿易で用いられた証明書を何とよぶか。 むろまち ⑨足利尊氏が開いた室町幕府で、 将軍の補佐役を何というか。 あしかがたかうじ ①けんんのしんせい ②守護 3 次の問 江戸時代の せきがはら ②関ヶ原の戦 江戸幕府が ほうりつ 法律を何と ④第3代将 復する制 江戸時代 ⑥徳川家康 か。 ⑦ 1637 年 起こし さこく 鎖国の この国 ⑨幕府の 織を ⑩18 世 て幕 次の図は、室町時代に奈良市の郊外にある岩に刻まれた宣言である。これを見て あとの問いに答えなさい。 ⑥将軍のあとつぎ問題をめぐって細川氏と山名氏が対立し, 1467年に起こった 戦乱を何というか。 ⑤団結を強めた農民が、金融業を営む商人などをおそって, 借金の帳消しなどを 求めるようになった動きを何というか。 4 5 ⑦図の宣言が刻まれたころの世の中の様子として, 適切 でないものを次のア~ウから一つ選んで, 記号で答え なさい。 ア 同業者集団である座が結成され, 営業を独占する権 利を認められた。 いち そうせん みんせん イ 定期市が各地に生まれ, 宋銭や明銭が使用された。 正長元年ヨリ カラス カウニヰメアル サキ、カンペ四カン 8 9 ごせいばいしきもく ウ 武士の決まりとして, 御成敗式目が定められた。 10 ①貧し ぼうせん ⑧図の傍線部の「ヲキメ」とは何か, 答えなさい。 ■安土桃山時代 次の問いに当てはまる語句を答えなさい。 れか ⑩オラ 13185 1418 ⑨室町幕府をほろぼした人物はだれか。 (12) いち ⑩ 城下の商工業を発展させるために, ⑨の人物が行った, 市の税を免除した政策 めんじょ 10 次の を何というか。 (13) とよとみひでよし (1) きばん ① 豊臣秀吉が経済的基盤を安定させるために, 全国の田畑の面積や土地のよしあ しを調べるなどした事業を, 漢字4字で何というか。 は (14) (2)= ⑩豊臣秀吉が,農民や寺社から武器を取り上げた政策を何というか。 さかい 13 豊臣秀吉に仕えた堺の商人で, わび茶を完成させた人物はだれか。 とくがわいえやす いしだみつなり ⑩ 1600年, 徳川家康が石田三成らを破った戦いを何というか。 | 近世社会の仕組みの成立 1511 や 12の政策などが行われた結果, 社会がどのように変化したか、簡単に説明 記述 しなさい。 14

下の問題の解き方がわかりません。 一段目の式で、最初の変形はわかるのですが、2回目の変形がわかりません。

(2) a6+9a3b3+866=(a³)²+9a3b3+8(b³)²=(a³+b³)(a³+86³) =(a+b)(a²-ab+b²)(a+2b)(a²-2ab+462) =(a+b)(a+2b)(a²-ab+b²)(a²-2ab+46²)

数学1 の展開の問題です✧*｡ (2)でなんでこういう風になるのかよく分かりません。 何がどこの二乗なのか教えて欲しいですඉ ̫ඉ 有識者教えて欲しいです。前回の間違えて読む前にベストアンサーしてしまったので…申し訳ないです。 よろしくお願いいたします.⋆𝜗𝜚𓈒ㅤ‪⋆

2 (2) A (51)={(b+c)+a}²+{(b+c)-a} (pd/ (p4A)+{a-(b−c)}²+{a+(b−c)}² =2{(b+c)²+a2}+2{a²+(b−c)2} )()=4a²+2{(b+c)²+(b−c)²} =4a²+2.2(b²+c²) +dp-)(d+) =4a²+46²+4c2 0+p=

(2)の文頭にはなぜhardlyではなくlittleが入るのか教えてほしいです

CHECK 日本語の意味に合うように, 英文を完成させなさい。 1) 彼女はそんな危険な場所には一度も行ったことがない。 ( ) ( ) she been to such a dangerous place.19H 彼がフランス語とドイツ語を話せるとは,私たちはほとんど知らなかった。 )( )know that he could speak French and German 8909 ( )(

6〜9までが全然分からないので誰か教えて欲しいです！！

6.1 ~ 20 の数字を1つずつ記入した20枚のカードがある。 このカードをよくきって1枚ひくとき, 次の問に答えなさい。 ただし, どのカードがひかれることも同様に確からしいとする。 【知識・技能】 (2点×4) (1) 起こりうる場合は全部で何通りありますか。 (2)カードに書かれた数字が3の倍数である確率を求めなさい。 (3) カードに書かれた数字が10以下である確率を求めなさい。 (4) カードに書かれた数字が素数である確率を求めなさい。 123571 6 20 750円硬貨2枚, 100円硬貨1枚の3枚の硬貨を同時に投げるとき、次の確率を求めなさい。 【知識・技能】 (2点×3) (1) 3枚とも表が出る確率 (2) 少なくとも1枚は裏が出る確率 (3) 表が出た硬貨の合計が100円以上となる確率 100 ウ く IVVVV オウォウォウォウ 8. 男子2人, 女子3人の5人の中からくじびきで書記を2人決める。このとき,次の確率を求めなさい。 【知識・技能】 (2点×2) (1) 書記に男子1人, 女子1人が選ばれる確率 AKED-E 10 (2) 男子が書記に選ばれない確率 9.A,B,C,D,Eの5人を2人と3人の2グループに分けるとき,AとBの2人が同じグループになる 確率を求めなさい。 【知識・技能】 (2点) C. ·D. 1. E A BCDE B D-E 46 20 20

この長さの比をxとおくとはどういうことなのでしょうか？すみません全体的に意味がわからなくて 具体的に教えていただけると幸いです🙇‍♀️🙇‍♀️

の数 [大] 188 考事 日常生活の中で、常用対数が関係している例をいくつか紹介しておこう。 音階(平均律音階) 弦をはじいたときの音は, 弦の長さが半分になると1オクターブ高い音になる。 ここで, 12分割した音の並びを (十二) 平均律音階という。 これが日常的によく用いられている ドと1オクターブ上のドの間を、隣り合う2つの音の弦の長さの比が等しくなるように 音階である。 音階 ド ド# レ レ # ミ ファファ# # ラ ラシ ド 201 2 3 4 隣り合う2つの音の弦の長さの比をxとすると 弦の長さの比 2°=12-122-11221221221 21 212 211 212 212 2-12-12-1 7 8 x 12 2-1 すなわち x=2-1 両辺の常用対数をとると 10g10x=- -10g102≒ 1 12 1 12 x0.3010≒-0.025 1 よって 10g10 =0.025 常用対数表から12年 1 -≒1.06 ゆえに x= ≒0.94 x x 1.06 立立しスレがわかる 例えばドの音の弦

この問題がわかりません。解説お願いします まず平面βがどこにあるのかすらしりません...

例題 246 平面に垂直な直線 **** 1点0で直交する3つの半直線 OX, OY, OZ と平面βとの交点をそれ JA ぞれ A, B, C とする. (1) △ABCの垂心Hに対して, OH⊥平面βであることを証明せよ。 A (2) OA=α, OB=2a, OC=3α のとき, △ABCの面積と, 点0から平 面βまでの距離を求めよ。 の

この問題で、なぜx＝3、y＝－6を代入するのか教えて欲しいです。－2と－6ではダメなんですか？

□25) 関数y=axについて,xの変域が2≦x≦3 46% のとき, yの変域は-6≦y≦0である。このとき, αの値を求めなさい。 (青森) [ ]

(4)からまったくわかりません... 解説お願いします

Think 例題 153 総合問題 右の図は,生徒20人に行った 整理と分析 301 **** 点で図形の得点が5点である生徒の 人数は2人である. の結果をまとめたものである. 関数 の得点xを横軸に,図形の得点yを 縦軸にとっている.図の中の数値は xyの値の組に対応する人数を表し ている。 数と図形のテスト(ともに10点満点) 10 9 8 1 7 1 11 6 1 11 y 5 121 4 たとえば、関数の得点が7 3 1 22 1 2 2 1 各生徒の得点について, x+y の最大値と, x-yの最大値 を求めよ. 0 01234 5 6 7 8 9 10 X が S 5. (2)図をもとに,次の表を完成させよ.また,各テストの得点の平均値 を求めよ. 点(点) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2435 10 関数(人) 0002 図形(人) 012335231 (3)(2)の表を使って各テストの標準偏差を求めると, 関数は2.8点 図形は3.6点, 関数と図形の得点の共分散は2.55 であった. 関 数と図形の得点の相関係数の値を四捨五入して小数第2位まで求 めよ.ただし,√7=2.646 とする.A0.80 右の表は、別の5人の生徒 A, B, 5人の生徒 ABCDE C,D,Eに同じ問題のテストを行 った結果である. 5人の関数と図 形の得点の平均値は, それぞれ 20 165 関数の得点 7 4 6 9 4 6 図形の得点 5 4 5 6 5 人の得点の平均値と同じであった.20人にこの5人を加えた合計 25人の生徒に関する関数と図形の得点の相関係数Rの値を小数第 2位まで求めよ. (5)これらのテストの結果について、次の①~③は正しいといえるか、 ① 生徒 25人の得点について、関数と図形の平均値からの散らば り具合は同じである. ② 生徒 20人の関数と図形の得点の正の相関はやや強いが,A~ Eの5人が加わると正の相関は少し弱まる. ③ 生徒 25人の図形の得点が一律に1点上がれば,25人の関数と 図形の得点の相関係数の値はより大きくなる. 第5章