ピンクの波線部がどうやったらできますか？

出題パターン 屈折率 n の媒質Aが屈折率 n の媒 質Bに囲まれた光ファイバーの断面図 がある。外側の空気の屈折率を1とし、P90-α n₁>n₂>13. (1) 図のように外側から入射角で光 が媒質Aに入射したとき, 屈折角α と入射角0との間の関係を求めよ。 北動と平行支党 (2) 媒質Aに入射した光は媒質Bとの境界面で一部が反射し一部が媒質B に入る。光が媒質Bに入るときの屈折角と角との間の関係を求めよ。 (3) 媒質Aに入った光は媒質Bとの境界面で全反射して, 媒質Bに入らな なん いための0が満たすべき条件を求めよ。 b.b 53 光ファイバー・全反射 空気 19 n.sinβ = n1.sin (90°-α) = nicosa 下かくしの積 「上かくしの積 n2sin90°= nicosa このとき①より 98 解答のポイント! 全反射がちょうど起こる屈折角=90° VINLOER! B 178 漆原の物理 波動 at a 解法 (1) 光の屈折の解法3ステップで解くI=200 STEP1 問題文の図の通り。 STEP2 P点での屈折の法則より (1) B B 15/01RJORAALOI 1sin0=nsina NHETE 右かくしの積左かくしの積 JEISMO T&T**© ¶ smart (2) Q点での屈折の法則 (入射角が90° -α であることに注意)より, XA 2② 答 nie^ = nie. I NICOSα = n2 (3) このように、全反射する条件を問う問題では,まず,「ギリギリちょうど全 反射する条件」を等式で求めると, とっつきやすい。 Q点で, 全反射がちょうど起こるとき<屈折角β=90° ②, TAO TREATS T-S 3 b=instb-AO sine=nsina=√n²-(nicosa)"=√²-n² (③より) (4) ここで、④のよりも小さいであれば、より水平に近く Q点に入射でき, 必ず全反射して光は媒質Bに入らないので, 求める条件は, sine<√n²-n2²

この一文について、解釈と構文を教えて欲しいです。 自分で考えた結果、主語の省略と far lessがa country を後置修飾している程度しか わからないです。

PARAGRAPH ◎トピック チューリッヒ県の試みは大きな論争を引き起こした。 (14) (As was to be expected in a country far less calm (than the world imagines)》), Zurich's proposal has produced an uproar. LIV 76720 S ( (世間で想像されているほど) 平穏とはほど遠い〉国においては予期されていたことで はあったのだが), チューリッヒの提案は大騒動を引き起こした。

学校でやるライフイズテックのレッスン③の実際にcloud9を使ってページを作るやつなんですけど、 なんかいじってたら全部消えちゃったんですけどどうやったら元に戻りますか！？至急お願いします🥺

> レッスン1 C Men's BakaryCOUT Oll ましょう! レッスンスタート > オリジナル制作を始める Cloud9が新しいウインドウで開きます M 9月9日 23:58 あ

Q16ってどうやって答えたらいいですか？🙇‍♂️

pt] ko] ations) 5 10 foa of The attempt to silence Malala has only made her stronger. On her 16th birthday, she made a speech at the UN about the importance of education. mos s do at alde i jo, bluny Dear brothers and sisters, we want schools and education for every child's bright future. We will da mo continue our journey to our destination of peace and We believe in Our words education. No one can stop us. the power and the strength of our words. de Lin can change the whole world.or Q14 What was Malala's speech about? vonom down ban of them risk their lives for their beliefs. One of Many people have powerful beliefs, but only a few ouba bas afoorbe d which; il aquoss vuellim s them is Malala Yousafzai. She said, "I am Malala.iber lo stian al Q15 My world has changed, but I have not." Nothing vissit dairt of neublede can stand in the way of her dreams and hopes for 15 girls' education. 10 giri e who / which ) nomow( dobrowen af how Bible My yllsups bejberi od who / which house .yıemmuɛ edi eisiqmon pi suzemią bas zbrow otsinqoiggs ont now mineid odl of IF stands on that hill DrTvelleV inwa e'nstide ni qu Were Od BBW BIGLAM hum carthotty 919w jari aidgin sma sdt nevig Jon 975 bluoda mamow bas nem tad beveiled is my father's favorite en synol on blooster alig wetsmor Ted i bevitus remove bre fundat caint balcon i Q13 What did Malala do on her 16th birthday? rideriq This igación qleqanqielle la eaw savab ono blow edt 19vo la mort ( According to her speech, what can change the whole world? Q16 What does Malala risk her life for? tol a bevisse1 nudileT orb to darom Byd ballil

二項定理の証明ですが、m+1の時の和となるように、kをk-1に置き換えたとありますが、どうしてこのような作業が必要なのでしょうか。

証明 (【発展】 数学的帰納法で証明する) (i)n=1のとき (£)=(a+b)¹=a+b. (ħ₁)=₁C₁a¹+₁C₁b²=a+b £), (*) (±£Ï. (ii)n=m(m = 1, 2, 3, ...) のとき, (*)が成立すると仮定すると, (a+b)=C₁a" +C₁a ¹b+C₂a²b²+ + Crab+...+mCm-1ab"-1+mCm b m-2,2 m m このとき 左のΣの m =Σm Cram-k₂k. k=0 (a+b)+¹=(a+b)(a+b)m = (a + b) Σmka™-kzk k=0 =aZmСkam-k₂k+bm C ₁ am - k z k = Σ(mCkam-k+¹fk) + Σ(mCkam-kzk+¹) k=0 k=0 k=0 m m-1 m m m = m+1 = Σ(mСkam +¹-kzk) + Σ (mCk-1am+¹-kzk) m+1+1-k-k = k=0 k=1 k=1,2,...,m+1のと きの和となるように をk-1 に置き換えた。 KESKU m TEIS, =mCoa™+¹+Σ(mC₁a™+¹-kfk) + (mCk-₁am+¹ − kqk) + mСmbm + -1 k=10 (5+8+1 k=0 m m m k=0&=mCoam+¹+{(mCk+mCk_1) am +¹-kzk} + mСmbm + ¹) = 73 ページ参照 m+1 k=1 mm + m +1 C² m+ 1-k z k k m =m+1Coa" + Σ(m + 1Сkam+¹-kyk) +m+1Cm+1b″ m+1 +¹ k=1 min m k=0, 1, ... の和を +p+q) ¹²d³p & 137 82 よって, n=m+1 のときも成立. 以上, (i),(ii) より, すべての自然数nにおいて, (*)は成立. CNS-02 mのとき As y =m+1C₁am+¹1+m+1C₁amb+m+1C₂am-¹b²+...+m+1Cmabm +m+1Cm+1bm+1. 右の】の k=m+1 のとき

暗くてすみません💦 1〜3まで教えてください🙇‍♀️🙏

3 次の英文は, 南中学校に通う瑠美 (Rumi) が学生ダンス競技会 (the Students' Dance 'Competition) について, 得点の表 (Table) を作り, 英語の授業で発表したときのものです。 1~3の問いに答えなさい。 I'm on the school dance team. We had the Students' Dance Competition last Saturday, and eight dance teams from the junior high schools and high schools in our city performed. We didn't think we could win the dance competition, but we came in third overall. Please look at this table. It shows the scores of the top three dance teams. Igawa High School got the best score of the three teams for 5 dance technique, but they came in second overall. They danced very well, but they didn't smile enough. They needed more expression. In contrast, Heisei High School didn't get a high score for dance technique, but they got 86 points for dance expression. They were dancing with smiles. I enjoyed their dancing. To my surprise, we got better score than Heisei High School for dance expression. We started practicing for the dance competition two months ago. We practiced after school and on weekends to win the dance competition. We enjoyed dancing at first, but a month ago, we didn't enjoy it. When we were dancing, our English teacher, Mr. White, came to us and said, “Enjoy dancing! Relax more and dance with smiles. When ( ① ), the audience doesn't enjoy your 15 | dancing.' We found we didn't enjoy dancing. We practiced only to win the competition, and we forgot the most important thing. On the day of the dance competition, we danced with big smiles and got a good result. I will enjoy everything with a smile. (注) dance : ダンス, ダンスをする high school: 高校 perform: 演じる overall: 総合で score : 得点 top: 上位の technique : 技術 (力) expression: 表現 (力) in contrast : 反対に point : 点 to my surprise: (私が) 驚いたことに come in ~: ~位になる smile : ほほえむ, 笑顔 at first 最初は relax : リラックスする audience : 観客 result : 結果 1 瑠美が発表のときに見せた表として最も適切なものを、 次のア~エの中から一つ選び、 そ の符号を書きなさい。 ア イ Table 技術力 表現力 (100点満点)(100点満点) 平成高校 78 86 井川高校 76 82 南中学校 68 86 Table 技術力表現 (100点満点)(100点満点) 平成高校 72 86 井川高校 81 76 南中学校 68 86 Table 技術力 表現力 (100点満点) (100点満点) 平成高校 78 86 井川高校 82 76 南中学校 68 87 1. An important thing 2. Practice 3. Result イ 2 本文中の( ① )に入れるのに最も適切なものを、次のア~エの中から一つ選び、その 符号を書きなさい。 I ア you don't dance well イ you don't enjoy dancing ウ you dance well I you enjoy dancing 3瑠美の発表の流れとして最も適切なものを、次のア~ウの中から一つ選び, その符号を 書きなさい。 ア 1. Result 2. An important thing 3. Practice 10 Table 技術力 表現力 平成高校 (100点満点) (100点満点) 80 87 井川高校 81 76 南中学校 67 86 ウ 1. Result 2. Practice 3. An important thing|

(1)、解説に点Aの座標がマイナス3だからBのX座標は3とかいてあるのですがなんでこうとわかるのですか？

00 ビ受数 10点×2) 速 km いう。 25. 関数 y=ax² (1) 発展問題 1 〈関数y=az²のグラフと四角形〉 右の図のように, 関数y=ax" (a>0)のグラフ上に2点A,Bがある。 線分ABは 軸に平行で,点Aのx座標は3である。 いま, y=ax²のグラフ上に点C, Y軸上に (岩手改) 点Dを四角形ABCD が平行四辺形になるようにとったところ､点Dのy座標は12になっ た。次の問いに答えなさい。 (1) 点Cの座標を求めよ。 得点 AX /100 例題3, 4 (14点×3 > y D ビ受数 12 -30 B |y=ar² T FREISET

穴埋めパズルです。0-9の数字を赤の箱と青の箱に一個ずつ使えるという問題です。なかなか解けないので解き方を教えてください😭

zelssu9 majhegol:Inemng/22A Puzzle #2 Directions: Using the digits 0 to 9, fill in the boxes so that the chart is accurate. Use each digit only once per blue box and once per red box. Logs are base 10. wallol Increasing Size Increasing Size 1 log log log log sitt gol subong 00 log. gaini nos escubo19. 8 log. ISHOUSTIITS 29OUDO17 8 log 16,5 SADE #eissu9 log O pol sho was Sgib Tact

全部教えて欲しいです よろしくお願いします！

自由民権 自由民権 自由民権 自由民権 自由民権 自由民権 自由民権 自由民権 自由民権 自由民権 日清日露 日清日露 日清日露 日清日露 1880年に自由民権運動の代表者が大阪に集まって結 成された国会の開設を求めた組織は何か。 日清日露 日清日露 1881年に板垣退助がフランスの民主主義にもとづい てつくった政党は何か。 おおく 1882年, イギリスのような議会政治を目ざして, 大隈 重信がつくった政党は何か。 しげのぶ 1882年に結成された立憲改進党の党首はだれか。 くんしゅけん ないかくせいど 君主権の強いドイツの憲法を調査し, 内閣制度の成立と しょだいないかだいじん ともに初代内閣総理大臣になった人物はだれか。 のうりつか 1885年, 国会開設に備え、政府の強化と能率化のため だじょうかんせい 太政官制を廃止してつくった制度を何制度というか。 ニ B 11T8 はっぷ 10 11: 1889年に発布された, 天皇主権を明記した当時アジア ゆいいつ で唯一の憲法は何か。 しゅういんぎいんせんきょ 1890年の第1回衆議院議員選挙における選挙資格を 答えよ｡ ぞくいん しゅうぎいん 1890年から開かれた貴族院と衆議院の二院制からな る議会を何というか。 ちゅうくんあいこく 1890年に出された, 忠君愛国の道徳が示され教育の柱 となったものは何か。 おうべい れっきょう 欧米の列強が,軍事力によってアジアやアフリカを植民 地としていった動きを何というか。 GEISHAMOL とうがく 1894年, 朝鮮半島南部でおきた東学を信仰する農民を 中心とした反乱を何というか。 こうごうみんせんそう 1894年, 甲午農民戦争をきっかけに始まった日本と清 との戦争は何か。 遼東半島、台湾などを日本に譲り渡すこと、賠償金2 こうじょうやく 億両を支払うことなどを決めた日清戦争の講和条約は 何か｡ りょうとうはんとう ロシアがドイツ, フランスとともに遼東半島を清に返 すことを要求したことを何というか。 日 1899年に「扶清滅洋」を唱えた義和団が蜂起し、翌年、 ほうい 北京の外国公使館を包囲した事件を何というか。 OTB

四角で囲った部分がよく分からないので教えてほしいです！

(1) 15xs/it と異なる結果 tan 6 18 0= To ないからで､この 応は誤りである。 x = atandについ (1) ri すると 分解する。 FA として分する 基本例題 231 偶関数,奇関数の定積分 次の定積分を求めよ。 (1) ではaは定数とする。 (1) ²√a²+x² 解答 (1) f(x)=√a²+x² x³ √²+x² f(-x) == よって, -dx 指針 定積分の計算は、偶関数・奇関数に分けて考える。① Sof(x)dx=2Sf(x)dx 関数 f(x)=f(x) (y軸対称) 奇関数 f(-x)=-f(x) (原点対称) S° f(x)dx=0 CHART S゜の扱い 偶関数は 2 , 奇関数は 0 したがって ここで よって とすると (-x)³ √a²+(-x)² 5²₁ S -a 関数であるから ARCH X(2) S(2sinx+cosx)dx エー J √a²+x² x3 ²√√a²+x² (2) (2sinx+cosx) |— qua =8sin3x+12sinxcosx+6sinxcosx+cos3x -dx=0 -= -f(x) sinx は奇関数 COS x は偶関数であるから, sin x は奇数 sin' x cos x は偶関数 sin x cos' x は奇関数 COS' x は偶関数。 π (与式)=2(12sin'xcosx+cosx)dx 12sin'xcosx+cosx=(12sin²x+cos'x) cosx =(12sinx+1−sin’x)cosx =(11 sin²x+1) cos x (与式)=2 (11sin x+1)(sinx)'dx -sin®x+sing] =211/2 sin = 28 3 nias 2 p.380 基本事項 ② 練習 次の定積分を求めよ。 (2) では qは定数とする。 ②231 (1) S(2sint+3cost)'dt (3) S (cosx+ x sinx)dx ←計算不要。 +³ (a>0) ya O 積分区間 が半分。 kin SCORD (2) S²₂x√√a²-x² dx a 被積分関数が奇関数である ことがわかれば, 積分を計 算する必要はない。 x 奇数×奇関数=偶関数 奇関数×偶関数 = 奇関数 偶関数×偶関数=偶関数 公式を用いて次数を下げて もよいが,この問題では f(■)の発見の方針で 進めた方が早い。 20 sinx=uとおくと cosxdx = du 左の定積分 は25%(11²+1)du 35 7章 4定積分の置換積分法・部分積分法 34