18
比較法)
DO
らず、定点
代入法)
が成立
去
=0,
の交点を
ら、これら
定点Aで
基 本 例題 78 2直線の交点を通る直線
2直線 2x+3y=7
①, 4x+11y=19
る直線の方程式を求めよ。
値を代入
CHART SOLUTION
がんの
=0, g=0
本例題 78で
回 k(2x+3y-7)+(4x+11y-19)
に,①'は、
KOITUTO
2直線 f(x,y)=0,g(x,y)=0 の交点を通る直線
方程式 kf(x,y)+g(x,y)=0 (kは定数) を考える ····
x, yで表される式をf(x, y) などと表す。
問題の条件は2つある。
[1] 2直線①, ② の交点を通る [2] 点 (5,4)を通る
そこで,まず, ①, ② の交点を通る直線 (条件 [1]) を考え、 次に,この直線が点
(54) を通る(条件 [2]) ようにする。
解答
kを定数とするとき, 次の方程式
③は, 2直線①, ② の交点を通
る直線を表す。
=0
3
③が,点 (54) を通るとすると、
③ に x=5,y=4 を代入して
(2)
よって
19
11
O
72/1
② の交点と点 (54) を通
p.115 基本事項 基本 77
7
2
19
4
(5, 4)
15k+45=0
k=-3
これを③に代入すると -3(2x+3y-7)+(4x+11y-19)=0
整理すると x-x-1=0
-bx-qy + 2q
別解 2直線 ①, ② の交点
の座標は
(2, 1)
よって,2点 (2,1),(5,4)
を通る直線の方程式は
y-1=-
-(x-2)
x-x-1=0
すなわち
123
4-1
5-2
+2++2
ニル-2-1:D
3章
11
直線
