3番と4番がわかりません 教えてください🙇

- 11 - 2024 TD [5] 図1のような一辺の長さが6の正四面体 OABCがあります。 この正四面体を,辺 OA, OB OC の中点D,E,Fを通る平面で切って、 図2のような立体を作ります。 また,辺AB上にAP = 1, 辺BC上に BQ=CQ となるように2点P Qをとります。 さらに,点Pから点Qに面 DEF を通って, 長さが最も短くなるように糸をかけます。 糸が辺 DE と交わる点をR, 辺 EF と交わる点をSとします。 ただし、糸の太さは 考えないものとします。 このとき, 次の問いに答えなさい。 図1 図2 A F E C (1) DE の長さを求めなさい。 B (2) 三角形 DEF の面積を求めなさい。 A (3) 点Pから点Qまでの糸の長さを求めなさい。 (4) RSの長さを求めなさい。 F R IS E 0. 5 B

中3 平面図形の問題です . 大問３の問題が分かりません どなたか求め方を教えてください > <

A □[ 〕 B A P 3 右の図において, 四角形ABCDはAB=4cm, AD=6cmの長方形である。 円Pは,辺AB,辺BC, 辺ADに接しており,円Qは辺BC, CDに接して いる。また2円P,Qの中心を結んだ線分PQの長さは2円P,Qの半径の長 さの和に等しいものとする。 円Qの半径の長さは何cmか。 4 (都立西) B 〕 4 右の図のように中心が0と0’である2つの円0と円0′が2点AとBで交 A D C

物理基礎の問題です。 張力を使わずに解くことが一般的ですが、一応張力までしっかり計算したくて解きましたが答えが違います。 今回位置エネルギーの基準点は、PQが最初にいた地点に設定しています。なぜ間違っているか教えていただけないでしょうか。

57 糸で結ばれたP, Q を定滑車にかけ、静かに放す。 Q がん だけ下がったときの速さを求めよ。 m <M とする。 444018 58 前問で,Pに下向きにvの初速度を与える (Q は上向きに v で動き出す) と, P ははじめの位置よりどれだけ下がるか。 PQ m M

なぜ答えがウになるか分からないです。、

実験 図 1 ① 図1のように, 厚紙にエナメル線を垂直に通して コイルをつくり、厚紙上の2点をP,Qとし,鉄粉 を厚紙の上に一様にまいた。 電流の向き 鉄粉 コイル 厚紙 ② 図1のコイルに,矢印の向きに電流を流し,厚紙 を軽くたたいてから,厚紙を真上から見ると,図2 の模様が確認できたので, スイッチを切った。 図3のように,②でできた図2の 模様の上に, 3個の方位磁針を置き, ②と同じ大きさの電流を流したとこ ろ、3個の方位磁針の指す向きがそ れぞれ変化した。 電熱線 電源装置 スイッチ 図2 図3 厚紙 厚紙 位磁針 補 鉄粉、

数2の余剰の定理についての質問です。 P(x)=(ax+b)Q(x)+RのQ(x)の(x)とは何ですか？ 教えていただけると嬉しいです。

ゆえに 解説 3-3)-3(-3) ■剰余の定理 因数定理 • Q(x)の(2)とは何ですか?(8) 1②の証明] 商をQ(x) とし, 余りをRとすると P(x)=(ax+b)Q(x)+R この等式の両辺に x=- b = b を代入すると12) (66) a (3. $) 49 0=+ b b +6:Q +R=R 大

出来たら全部解説お願いしますm(_ _)m

★ 1 y=-2x2 について, 次の問いに答えなさい。 (1)xの変域が-3≦x≦-1 のとき, yの変域を求めなさい。 (2)xの変域が −2≦x≦4 のとき,りの変域を求めなさい。 2 右の図のような長方形ABCDの頂点Aにある2 点P, Qが,点Aを同時に出発し, PはA→B→Cに 沿って1cm/秒, QはA→D→Cに沿って2cm/秒 の速さで頂点Cまで向かう。 A D Q 6cm B 8cm-----C (1) 0≦x≦4 のとき, x秒後の△PAQの面積を ycm2として,yをxで表しなさい。 ★ (2) 4≦x≦6 のとき, x秒後の△PAQの面積 ycm² をxで表しなさい。 3 右の図のように,放物線y=x2 ① と直線 y=x+2 ...... ② が2点A, Bで交わっている。 (1) 2点A,Bの座標を求めなさい。 じく (2)直線②とx軸の交点をCとするとき,比 CA: AB を求めなさい。 F010) (S) y=x2yy=x+2 A 2 3 -X ④ 右の図のように,関数y=-x^のグラフ上に, x座標がそれぞれ-4, 2となる2点A, B をとる。 (1) 直線 AB の式を求めなさい。 (2) y=1/2x2(-4<x<2) のグラフ上に点Pをと り,△OCP の面積が△OABの面積の1/3になる ようにしたい。 点Pの座標を求めなさい。 ヒント ---- A y B x 2 〔新潟一改〕 ② (1) AP=x, AQ=2x であることに注意する。 (2)底辺を AP=x とすれば, 高さは一定になる。 [3] (1) まず, 方程式 x2=x+2 を解く。 [4] (2)△OAB の面積を求めてもよいが, △OAB=△OCB×3となることを用

なぜ(1)では範囲が0<p<1だったのに、(2)ではイコールがついているのですか？またどうやって(2)ではp,qの範囲をどのように考えて出しているのですか？

【解答】 AAA (1) Gは三角形 OAB の重心であるから, ( 1 OG 1 -OA+ -OB. 3 DJA 9A SI OP=OA, OQ=gOB(0<<1,0<g<1) と表される. Gは線分 PQ を t: ( 1 - t) に内分しているから, OG=(1-t)OP+tOQ =(1-t)pOA+tgOB. OA≠0, OB≠0, OAXOB であるから,①,②より, 1 …① (1-t) p = 1/1, tq= A = 3' 3. A したがって OP ==p: OA 1 3(1-t)' OQ 1 = g OB 3t 1 (2) S=pg△OAB=pg= [AIR] 9t (1-t) 0<p≦1,0<g≦1 より, ST -≤1, NO 0< ≤1. 1.ま 3(1-t) 3t これより, SI となるから, 13 ts 2-3 Pに対し、 (P&D. E) D.8

赤線を引いたところが数学的になぜ言えるのか分かりません。感覚的には分かるのですが… また、x軸、y軸、y=x、原点対称の媒介変数表示された曲線は赤線のことが言えるのでしょうか。

例題 C2.78 いろいろな曲線(2) 3 媒介変数表示 (517) **** x=cos't tを媒介変数とするとき, 曲線 ly=sin't の概形をかけ. [考え方 例題 C2.77 で求めたアステロイドである。 対称性を利用すると、右のようにOSIST の範囲 概形を調べれば、全体をかくことができる. yy=x/ cost, sint の周期は2mであるから, 0≦t≦2 の範囲で 解答 考える.t=0,0,0, 2-0 に対応する点をそれぞ P,Q,R, S とし,P(x,y) とすると、sinx, c030 x=cos0y=sin'0 cos(0)=-cos'0=-x, sin (n-0)=sin0=y したがって,Q(x, y) より,この曲線はy軸に関して対称 cos(n+0)=-cos0=-x, sin(n+0)=-sin'0=-y したがって,R(-x, -y)より,この曲線は原点に関して対称 cOS (2-0)=cos' Q=x, sin (2-0)=-sin0=-y したがって, S(x, -y) より,この曲線はx軸に関して対称 4 まず対称性を調べ P 0 R さらに,t= .0 に対応する点をP(x, y) とすると, x 軸対称 *y 軸対称 π 2 =cos (46)=sin {(10)}= sin(+0) 4 4 y=sin (6) =cos -6)=cos π 2 (4-0)} =cos (+0) 原点対称 *y=x に関して 称 の4つの対称性が したがって,t=7 +0 に対応する点TはT(y.x) となる.かる. すなわち、この曲線は直線 y=x に関して対称である。 T よって、この曲線の≦ts の範囲の概形を調べる. y y=x/ π π t0. 6 3√3 v2 81-8 x14 y0 > したがって、上の表より, 相当する 24点を定めると右のようになる。 よって、Ot2 における曲線の 概形は右の図のようになる. 4 42 12/ TC 4 22 260 √2 2 40 0 44 OPの長さを求め と次のようになる t 0 √7 OPの長さ 1 4 1671 練習 [x=sint の概形をかけ、 •p.C2-170 C2.78] を媒介変数とするとき、曲線 = sin2t ****

160全く分からないので教えて下さい😭

158 ある県における17歳男子の身長の平均値は 171.3cm,標準偏差は5.4cm である。この母集団から無作為に100人の標本を抽出するとき、その標 平均Xの期待値と標準偏差を求めよ。 159 箱の中に製品が多数入っていて, その中に不良品が5%含まれている。こ の箱の中から50個の製品を無作為に抽出するとき,番目に抽出された 製品が不良品なら 1, 良品なら0の値を対応させる確率変数を X とする Xi+X2+....+X50 標本平均 X= 50 の期待値と標準偏差を求めよ。 例題 3 163 ある県・ 分布は この母 が55 164 ある国 人の有 率を求 160 1個のさいころをn回投げるとき, 1の目が出る相対度数をRとする。 次の各場合について 確率 P QR-1211 1210) の値を求めよ。 60 (1)n=500 (2)n=2000 (3)n=4500 △ 165 ある県 が 101 無作為

レンズについてです。教えて頂きたいです🙇‍♀️

問2 次の文章中の空欄 ア . イ に入れる式の組合せとして最も適当な ものを,次ページの①~④のうちから一つ選べ。 13 2つの凸レンズを用いた顕微鏡の原理について考える。 図2のように. 焦点 距離の対物レンズLL, 焦点距離 f2の接眼レンズL2の光軸を一致させる。 以下に述べる距離はすべて光軸に沿った距離である。 レンズ L1 の下方に物体 PQを置くと,レンズL」 とレンズ L2の間にレンズL による実像P'Q' が生じ る。レンズL と物体PQの距離をエ とすると,レンズL」 によって実像 P'Q' が生じる条件は ア である。 レンズL と実像 P'Q' の距離を_y. レンズ L1 とレンズL2の距離をzとすると,レンズL2の上方からレンズL2を覗いたと き実像 P'Q' の虚像P"Q" が見える条件は イ である。 レンズL2から虚 像P"Q" までの距離を Xとする。 目から虚像P"Q" までの距離が約25cm (こ れを明視の距離という)のとき, 虚像 P"Q" が最も見やすい。 目 接眼レンズ L2 X Q' 実像 P' 物体 対物レンズ L1 <+> - Z 150 -14 -| X + x=a Q Q"! 虚像 P" 図2