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Mathematics Senior High

(2)の場合分けが分かりません。それぞれがなぜこのような場合分けになるか、教えてください🙇‍♀️

いて塗り分ける方法は何通りあるか。 (1) 境界を接している区画は異なる色で塗ることにして, 3色すべてを用 193 ある地域が, 右の図のように6区画に分けられている。 (2) 境界を接している区画は異なる色で塗ることにして, 4色すべてを用 いて塗り分ける方法は何通りあるか。 (1)同じ色を3か所以上に塗ることはできないから, 3色をそれぞれ2 A B C D E F 3色を1列に並べて, 順にAとD, B と E, CとFに塗ると考える はFだけであるから,ま 所に塗る。 A D B と E, CとFにそれぞれ同じ色を塗ればよい。Cと境界を接しない区画 と,塗り分ける方法は 3!=6(通り) (2) A, B, Cには, 4色の中から異なる3色を選んでそれぞれに1色ず 塗る。その塗り方はP3通り ずCとFが決まる。 同 様にDとAが決まり、 残 りがBとEになる。 MA, B, Cは異なる色を塗 その塗り方で次のように場合分けする。 (ア) Dに塗るとき,Eには, CとDに塗った色以外の2通り, F には A, B, C に塗らなかった残りの1色をDまたはEまたはFに塗る。る。 DとEに塗った色以外の2通りの塗り方がある。 よって 2×2=4 (通り) (イ)Eに塗るとき 5048 0 D には B, C, E に塗った色以外の1通り,FにはDとEに塗った 色以外の2通りの塗り方がある。 よって 1×2= 2 (通り) (ウ)Fに塗るとき、 Dには B, C, F に塗った色以外の1通り, E には C, D, F に塗っ た色以外の1通りだけの塗り方がある。 よって 1×1=1(通り) (ア)~(ウ)より,求める塗り方は 4P × (4+2+1)=24×7=168 (通り) (別解1) A, B, C には, 4色の中から異なる3色を選んでそれぞれに1色ず つ塗る。 その塗り方は 4P3通り そのそれぞれに対し,Dには、4色のうちBとCに塗った色以外の 2通りの塗り方があり、さらにEには、4色のうちCとDに塗っ 色以外の2通り, F には, 4色のうちDとEに塗った色以外の2 通りの塗り方がある。 よって、4色で塗り分ける方法は 4P3×2×2×2=192 (通り)

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何故答えが②ではないのか教えてほしいです🙏

【資料Ⅱ 】 ・生活満足度に関する住基抽出調査と WEB 調査の結果にインターネットの利用頻度が 影響を与えているかどうかを検証するために、 SNS利用の有無 (SNS利用率) のデー タを用いて比較を行った。 【資料Ⅰ】 の基抽出調査と WEB 調査の生活満足度のデータに、さらにSNS利用率 の違いを補正して比較するために、大規模な無作為抽出調査である「通信利用動向調 査」の SNS 利用率のデータ(グラフ④)に合わせて、住基抽出調査と WEB 調査 双方のデータを計算処理し、 SNS利用率の違いを補正したうえで、補正前と補正後 の WEB 調査と住基抽出調査の生活満足度を比較した (グラフ⑤)。 グラフ④ SNS利用率の比較 100.0% 83.2% 80.0% 69.3% 62.7% 60.0% 40.0% 20.0% 0.0% 通信利用動向調査 住基抽出調査 WEB 調査 グラフ⑤ WEB調査と住基抽出調査における生活満足度 (SNS利用の有無の差を補正 したうえでの比較) 6.10 5.90 5.70 5.62 5.56 5.50 5.30 住基抽出調査 補正前 6.00 5.97 WEB 調査 補正後 (内閣府「満足度 生活の質に関する調査報告書 2024~ 我が国のWell-beingの動向~」 (https://www5.cao.go.jp/keizai2/wellbeing/action/20240809/tsuikashiryou1.pdf) を加工して作成)

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