高校1年生 数Ⅰ 三角比 解き方が分かりません。教えて頂けると嬉しいです🙏

[] 0° 180° とする。 sin0 + cos0= (1) sin 0 cos o 解答 (1) (2) 13 27 =1/23 のとき、次の式の値を求めよ。 (2) sin30 + cos30 (3) 17 3 (3) sin-cos

物理基礎の問題です。 基本例題7の(3)の答えなんですが、式の中には有効数字3桁(34.6や2.04)まで出ているのに答えで有効数字が2桁(1.4×10²)になっているのはなぜでしょうか？ わかる方回答よろしくお願いします。

基本例題 7 斜方投射 [物理 200 水平な地面から, 水平とのなす角が30° の向きに, 速さ40m/sで小球を打ち上げた。 図のようにx軸, y軸をとり,重力加速度の大きさを 9.8m/s2 として 次の各問に答えよ｡ 指針 小球は, x 方向には速さ40cos 30° m/s の等速直線運動をし, y方向には初速度 40sin 30°m/s の鉛直投げ上げと同じ運動をする。 最高点に達したとき, 小球の速度の鉛直成分は 0 であり, 打ち上げてから地面に達するまでの時間 は, 最高点に達するまでの時間の2倍となる。 解説 (1) 速度x成分, y成分は, √3 ひx=40cos30°=40x -=20√3 2 =20×1.73=34.6m/s 35m/s v=vosino-gt=40sin30°-9.8×0.20 x 1/12-1.96=18.0m/s 18m/s =40x 625 y (1) 打ち上げてから0.20s後の速度のx成分, y成分と, 位置のx座標, y 座標を求めよ。 (2) 打ち上げてから最高点に達するまでの時間を求めよ。 (3) 地面に達したときの水平到達距離を求めよ。 af ove 40m/s Som 40m/s ~ 30° 基本問題 41,42 位置のx座標、y座標は, MONS x=vxt=34.6×0.20 =6.92m 6.9m y=uosino.t-1/2gt2 HIE =40sin30°×0.20- 29t² x 1/12/3×9 ×9.8×0.20² =3.80m 3.8m 300 (2) 求める時間は, vy = 0 となるときであり, 「vy = vosino-gt」から、小 0=40sin30°-9.8×t t=2.04s 2.0s (3) 水平方向には等速直線運動をし、地面に達 するまでに (2)で求めた時間の2倍かかるので、 x=vxt=34.6×(2.04×2)=141m 1.4×102m 2. 落下運動 17

（2）の答えに（3.52×10マイナス8乗）とあるのですがこれは何ですか？

[金属結晶とイオン結晶] 次の各問いに答えよ。 1.4, 31.7, 1nm=10-7cm TAK (1) ある金属の結晶構造は, その単位格子が右の図であり, 一辺の長さ APPL STOMAT は0.30nm, 結晶の密度は6.3g/cm²である。 12 (ア) この結晶格子の名称を記せ。 1659-01 (69³01 x) (69³01 x) (イ) この結晶格子の単位格子中には原子が何個存在するか。 (69°Orx (1) (8) 図b (ウ)この金属原子1個の質量は何gか。 (エ)この金属原子の原子半径は何mmか。答は小数第3位を四捨五入せよ。 (2) ある金属の結晶構造は,その単位格子が右の図bであり, 一辺の長さ 00$ OOA は 0.352nm, 結晶の密度は8.85g/cm²である。 (3.52)3=43.6 200 2000 200 OOT (ア) この結晶格子の名称を記せ。 COR (イ) この結晶格子の単位格子中には原子が何個存在するか。 香 (ウ) この金属原子の原子半径は何mmか。 答は小数第3位を四捨五入せよ。 6901 この金属原子の原子量はいくらか。 答は小数第1位を四捨五入せよ。 内容 ER 図d (4) 右の図 dは塩化ナトリウムの結晶格子である。 HOTO (ア) この単位格子中の総粒子数はいくらか。 O (イ)2種の粒子のうちどちらかの粒子に着目すると,この結晶格子は図 THEY a ~図cのどれと同じか。 図 C 1 (3) 右の図 c の結晶格子の名称と単位格子中の原子の数を記せ。 素 TOOTS への結晶格子である。[befor XEAS③010 •Im 021 9²0 × 10.1 SORO コロイ O O ○ C DOO

(2)の途中式で−8分の1に何故なるのかが分かりません(TT)

√3 2 *248 sin+cos0=- (1) sin Acos のとき、次の式の値を求めよ。 (2) sin ³0+cos³0 ●教p. 137 例題 2

なぜ平行方向なのに「T-20cos30°＝0」ではなく「T-20sin30°＝0」になるんですか？

例題 8 力のつりあい ② 傾きの角30°のなめらかな斜面上に重さ20Nの物 体を置き, 斜面にそって上向きに糸で引いて静止さ せる。 糸が引く力の大きさ T [N] と, 物体が斜面か ら受ける垂直抗力の大きさ N [N] を求めよ。 解斜面に平行な方向の力のつりあいより T - 20 sin 30°= 0 よって T=10N 斜面に垂直な方向の力のつりあいより N-20cos 30°= 0 指針 物体にはたらく力をすべてかく。 重力を斜面に平行な方向と垂直な方向に分解するとよ い。 図のように補助線を引いて直角三角形をつくり, 角の関係を考える。 垂直抗力 よってN=20x17N 別解 重力の, 斜面に平行な成分の大きさ Fx と,垂直な方向の成分の大きさ Fy は Fx:20= 1:2 より Fx = 10N Fy: 20 = v3 : 2 より Fy = 10v3≒17N これらを用いて,力のつりあいの式を立てる。 30% 20 sin 30° 30° 60° T Fx 重力 20N 2 20 cos 30° 130° 重力20N FyV3 F 1 10

なぜこの式になるのかが分かりません。 教えていただきたいです。

必解 40 3力のつり合い 右図のように, 3つのばねばかりを1 点でつないで引っ張ると力がつり合った。 このとき, ばねばか りAは3.0Nの目盛りをさしていた。 ばねばかり B, Cのさ す目盛りはそれぞれいくらか。 面接 (V 08 nie 0.Þ. £T€ $TTER SALM] 08.2000. F SIGLA VATRE B 90°平本 11 集合 120°コ センサー Hot Cat

NEWGLOBAL物理　128ー(4) です。 自分で解いてみたのですが、どうしても答えと合わず、悩んでいます。力学的エネルギー保存の速度のところが解答と異なってしまいました。なぜでしょうか😭 ちなみに、(1)〜(3)までは答えが同じでした。

128 力学的エネルギーの保存 右図のように、 長さのひもの一端を固定し、他端に質量mの 小球を付けて左上の点Aから静かに放す。 最下点Oを通過した後, 鉛直と角度0の点P ひもが切れて､小球はPQRと放物運動した。 点を高さの基準とし、重力加速度の大きさをg とする。 1 -P- (1) 最下点Oを通過するときの小球の速さをrを用いて表せ。 (2) 点Pを通過するときの小球の速さを gr. 0 を用いて表せ。 (3) 最高点Qを通過するときの小球の速さをg r. 0 を用いて表せ。 (4) 最高点Qを通過するときの小球の基準からの高さを.0を用いて表せ。 R

力のつり合い 解答の図示が行われているところで、なんでそこがcosθになるのかがわかりません。教えてください🙇

発展例題 13 斜面上の物体にはたらく力のつりあい 傾きの角が30°のなめらかな斜面上にある, 重さ W [N] の物体に, 斜面に平行な 方向に力を加えた場合(図1) と, 水平方向に力を加えた場合 (図2), 物体はともに 斜面上で静止した。 図 1, 2 W Fi W において,物体に加えた力の 大きさを Fi〔N〕, F2〔N〕, 物 体が斜面から受ける垂直抗 力の大きさを Ni〔N〕, N2〔N〕 図 1 とするとき,F, と F2, N1 と N2 の大小関係をそれぞれ式で表せ 考え方 解答 図1′から, F1=Wsin30°- =/w -W〔N〕 (001) 図1:斜面に平行な方向と垂直な方向に力を分解 図2: 水平方向と鉛直方向に力を分解 - N₁=W cos30°= √3W(N) 2 >US 図2′から, F2=N2sin30°,N2cos30°=W 小 よって, N2=cos30° W 2√3 3 別解 図1”:力Fと垂直抗力 Nの合 力が,重力 W とつりあう。 図2":力 F2と重力 W の合力が 垂直抗力 N2 とつりあう。 図から明らかに, Ni<N2 130° 3010082 N₁ さてWsin30。 toitara 30° W 図1 30° W EROT HOW 図 1 + W cos30° 30° F1 コ各方向ごとの力のつりあい A>N₂ RENOZ) H N₂sin30° 図 2 ACCESS 3発展問題 A 1複斜面上の2物体の力のつりあい 図のように、開 傾きの角が30°60°のなめらかな複斜面の上に, 重さ F₂ REA 3 W(N), F₂=N₂=¹3W(N) +31(061) _Fi<F₂, №₁<N₂ √3 N₂ HOBO STEE 30°W 図2 $120SS N₂cos30° Be F2 A WA 30° WYS Mamm 図 2" F2 また,F1=Wsin30°= 1/21W[N], F2=Wtan30°= 1/3W [N] よって,Fi<F2 ŠŠ √3 とに立てる (S) ・頻出重要 B

この問題の(3)について、解法が理解できません。考え方のプロセスを知りたいです。 また、xの範囲も納得できません。cosxは0～πでずっと減っていきませんか？

203 関数f(x)=8x-6x-1 について,次の問いに答えよ。 (1) f(x)=0 を満たす実数xの個数を求めよ。 5 -m とするとき, f(α) の値を求めよ。 X (2) a=cos- 93 ☆国度は分解できないから、まず代入。→3倍角の公式の匂い! Q3) 不等式 - 5 cosox を証明せよ。 9 6 [16 岡山大

運動方程式 この問題のオレンジ色の下線部をひいた運動方程式が成り立つ理由を知りたいです🙇

• ・糸の張力 ( 鉛 重力 (鉛直下向き) ...大きさ0.. (1)a=+4.2m/s2 だから, 物体の運動方程式は, 7.0 N 0.50×4.2=T-4.9 よって, T=7.0N (2)物体は等速度で運動するから, α=0m/s2 よって, 物体の運動方程式は, 0.50x0=T-4.9 よって, T = 4.9N (3) T=2.4N だから, 物体の運動方程式は, 0.50×α=2.4-4.9 よって, α=-5.0m/s2- 4.9 N UGOS Pel 19 介 4.9 N 基本例題 15 斜面上の物体の運動 図のように,傾きの角が30°のなめらかな斜面上で, 質量 m[kg]の物体をある速さで斜面に沿って上向きに すべらせた。重力加速度の大きさをg[m/s2] とする。 (1) 斜面をすべり上がっているときの物体の加速度の 向きと大きさを求めよ。 負鉛直下向き Huthat 物体が斜面から受ける垂直抗力の大きさを求めよ。 解答 物体が受ける力は、次の2力である。 垂直抗力(斜面に垂直で上向き)･･･大きさを N [N] とする。 -g[m/s²) 重力 (鉛直下向き)･･ 斜面に平行な成分:mgsin30°〔N〕 斜面に垂直な成分: mgcos30°〔N〕 (1) 斜面に沿って上向きを正の向きとし、物体の加速度を a[m/s²]とすると,斜面に平行な方向の運動方程式は, 1/12/0 ma=-mgsin30° よって, a=- (2) 斜面に垂直な方向の力はつりあっているから, 080. N-mgcos30°=0 よって, N=" = -mg〔N〕 √3 2 2 4.9 N 42m 53³2220 30° M 鉛直下向きに 5.0m 30° 2.4 N √3 m05, 12*1 AN mgsin30% 30 30° 4.9N n mg 30 向きとする 運動方程式 ・A:2.0 a ・B: 1.5 ①+②を αの値を US √3 正 nicos30 € 1 斜面に沿って下向きに [in/s] 2 き静重任 あ きに 2mg[N] (2 解