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Physics Senior High

(3)の解説の変化量のところがわからないです。変化量はどうやって出しているのですか

したがって, 比熱の比は、 例題 S 混合気体 ~ Sast 9912 (5)融解曲 25 29 容積 2.0L, 4.0Lの容器 A, Bが,図のよ うに連結されている。 容器Aにはメタン, 容 器Bには酸素を入れて,ある温度にすると, 圧力はそれぞれ3.0×105 Pa, 6.0×105 Pa だった。コックを開けて気体を混合し、点火 して完全に反応させた後, 元の温度に戻した。 連結管やコック,および, 生じる水 の体積や、水蒸気の蒸気圧は無視してよい。 分子量 CH4=16.0,O2=32.0 点火装置 容器B A 20 想気 (a) f 2.0L 4.0L コック (b) 2 の の (c)】 (1) 反応前の混合気体中のメタンの分圧は何 Paか。 (d) (2) 反応前の容器内の全圧は何Paか。 (3) 反応後の容器内の全圧は何Paか。 KeyPoint 点火前後で温度一定: メタンと酸素のそれぞれにボイルの法則が成立する。 同温同体積 : 圧力比は物質量比に等しい。 ●センサー ●温度一定より, ボイル の法則 piVi=P2V2 ●全圧=分圧の和 ●同一容器内の気体の圧 力比は物質量比に等し い。 →反応による変化量を 圧力で示す。 重要 (1) C 解法 (1) (2) 気体についてボイルの法則が成立する。 混合 後の各気体の分圧を PCH4, Po2 とすると, 混合気体の体積は 6.0Lなので, (2 CH4 : 3.0×10 Pa×2.0L=PcH.〔Pa〕×6.0L PcH=1.0×105 Pa O2 :6.0×10 Pa×4.0L=po〔Pa〕×6.0L Po2=4.0×10 Pa 全圧は,1.0×105 Pa+4.0×10°Pa=5.0×10 Pa (3) 反応前後の物質の量的関係を分圧で考える。 08. CH4 +202 CO2 +2H2O (s) 反応前 〔Pa〕 1.0×105 4.0×100005 変化量〔Pa〕 -1.0×10 -2.0×105 反応後 〔Pa〕 0 2.0×105 1.0×105(無視) 反応後の全圧は、2.0×10 Pa+1.0×105 Pa=3.0×10 Pa 解答 (1)1.0×10 Pa (2)5.0×10 Pa (3)3.0×105 Pa [mL〕| | ル・シャルルの法則 重要

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Mathematics Senior High

24番の(2)の解説の最後の方で判別式を使っている理由が分かりません(Pの値に関わらず成り立つ→判別式D<0⇐?)

思考プロセス 求める2次関数を y=ax2+bx+c とおく。 ← 頂点の 条件はないから一般形でおく。 条件の言い換え /直線 y=2x-1 心 x=1で接する { [y=ax2+bx+c y=2x-1 を連立すると, α(x-1)=0 の形になる。 702 5 求める放物線の方程式を よって y=ax2+bx+c (0) a= 4 これを①に代入して この不等式がの値にかかわらず成り立つから. -p+mp-3-0の判別式をDとすると D<0 all pe 25 [区間に定数を含む関数の最大・最小] f(x)=x10x+18 よって したがって 120 2/5 <m<2/3 式の全体に絶対値記号 とおくと, 直線 y=2x-1にx=1で接するから 方程式 ax+bx+c=2x-1 は重解 x=1 をもつ。 (1) y= (x-1)+(2x-1) AI (定数) の形であるから (2) よって ax²+bx+c-(2x-1)=a(x-1)2 となるから y=ax+bx+c =a(x-1)+(2x-1) ... D と表せる。 これが, 点 (1,2)を通るから 2=α(-1-1)+(-2-1) (x-2x+1)+(2x-1) 心 (x²-2x+ 1 1 = ·x+ 4421 た したがって、求める放物線の方程式は A=± (定数) f(x) のグラフは y=x10x + 18 のグラフを [y 0 の部分はそのままにして、 ly < 0 の部分はx軸に関して対称に折り返す。 図で考える (最大値)7となるためには, a Sx Sa+4 は y= x+ 2 1 4 大阪 24 [放物線がx軸から切り取る 線分 ] (1) 条件の言い換え 50 + \y=mx-3 y 思考のプロセス ①がx軸と異なる2点で交わる y=0とした方程式の (判別式) 0 (①の頂点のy座標) > 0 問題で与えられた他の条件から どちらが計算しやすいか考える。 BO AA-4 B x軸から切り 取る線分 y- 「αより右側」 かつ 「βを含む」 かつ 「yより左側」 β-a=y-B√14 <4であるから, 例えば、 「x=αで最大かつx = β [ a+4 「に含まれない」 場合はない。 (1) f(x) = 7 より |x10x +18|-7 (i) x10x + 187 のとき x-10x+11= 0 よって x = 5±√14 (i)x10x + 18 7 のとき x-10x +25=0 (2) y=f(x) のグラフは次のようになる x-10x+18=±7 |A-7 のとき A=±2 18 思考のプ a-5 β-5 となる. (x-5)=0 このときの ABの長さをm で表す。 よって x=5 (2) (①とy軸の共有点のy座標) ①の頂点が直線 O (i), (ii)より ←y=mx-3上にある x=5±√14,5 = g = -p+mp -3 求めるものの言い換え y=-po+mp-3 の値にかかわらず-p+mp-30 となるmの値の範囲 1) 放物線 ① の頂点は直線 y=mx-3 上にあり, 頂点のx座標が-4であるから, y 座標は -4-3である。 したがって, 放物線 ①がx軸から切り取る線分の 長さは -4+√-4m-3-(-4-√ -4m-3) 放物線 ①は上に凸であるから, x軸と異なる2点 (a, b) (2 301 =2√-4m-3 4m-3) で交わるためには -4m-3 0 頂点に関する条件が与 えられているから, (2)y=-xp ++g より 放物線 ①の頂点 の座標は (p,p+g 1121210 3 (頂点の座標) > 0 よって m<- 4 から考える。 これが直線 y=mx-3 上にあるから p'+q=mp-3 p²+mp-3 ここで、①は y=(x+4)-4m-3 と表され るから,①とx軸の交点のx座標は よって -(x+4)-4m-3=0 (x+4)=-4m-3 x=-4±√-4m-3 q= よって, 放物線 ①とy軸の共有点のy座標は -mp-3であり, これが負となるから -p+mp-3<0 5 0 15-14 5+14 ここで, 5-(5-√14)=√14 < (5+√14)-5=√14 <4である が7となるのは 5-√14sa かつ as5 かつ a+ 3 のときである。 ①より ② より 1≤a≤5 a≤ 1+√14 したがって、 求めるαの値 5-14 sasit

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