このマーカーの部分ってどうやって解いてますか？ 途中式をくわしく教えて欲しいてます🙇🏻‍♀️

an=n+2 (3)この数列の階差数列は 1, 4, 9, 16, その一般項をb" とすると,b=n2である。 よって, n≧2のとき n-1 an=a1+k2 Σk k=1 =1+1/(n-1)(n-1)+1}{2(n-1)+1} すなわち am=1/2(2-3m²+n+6) 初項はα=1なので,この式はn=1のときに も成り立つ。 したがって, 一般項は JONAJ

(3)についてで、矢印の恒等式がどうしたら分かるか教えて欲しいです！

応用問題 B 解 138. dとnを正の整数とする。 1からnまでのd乗の和を Sa(n)=1+2+......+n とお く。 (1) すべての正の整数nについて, S3(n)= n2(n+1)2 が成り立つことを, 数学的帰納 4 法を用いて証明せよ。 9 恒等式(k+1)-(k-1)k=6k+2k を利用して, Ss(n) を求めよ。 (3) すべての正の整数nについて, 24S7(n) は整数n2(n+1)2で割り切れることを示せ 139. 琉球大・理系]

右のNが+になった時にNN間が3本から2本になるのが分からないです。教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

N = N + N N

写真の計算についてです 黄色の線の(n-1)というのはどこから来たのでしょうか？

Σ(3 an=a₁+(3k-1) k=1 =1+3.-—-—(n−1)n = (n= — 2—1)

この問題教えてください‼️

59* 次の和を求めよ。 72 (1) (2k-1)(2k+3)k k=1 (2) Σ Σk =1k=1

数列の問題です。 この2題を途中式と一緒に解いていただきたいです。

3 右のようにトランプを用いてトランプタワーを作る. (1) 次の表の空欄に適する数をかけ. 段数 1 2 トランプの枚数 2 7 2 n 3 4 5 15 26 40 A 14 1段 2段 3段 8 2n(n-1) 8 (2)段のトランプタワーを作るときに必要なトランプの枚数を求めよ. 9-1 an=ai+Σbk k: 1 第2 2(n-1)3 +1(3k-1)n(n)) 30-1 2+ = 2 +3. — ^(n-1) + (n-1) ( 3 41 (1) 自然数nに対して, a(n-1)n(n+1)は必ず整数になることを示せ. [記述式] (2)自然数nに対してan(n+1)(2n+1)は必ず自然数になることを示せ. [記述式 ] :68

解説お願いします。 写真の式が分からないので途中式などあれば教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

1 /n-1 n-1 -k k=1 n-1 3" (Σ2+2)=322 3" k=1

数学Bです。 初項から第n項までの和を求める問題です。 （２）の解説で、３^kがなぜ３(3^n-1)/3-1になるのか がわかりません。 教えてください🙇

60 次の数列の項をんの式で表せ。 また,初項から第 よ。 (1) 2,2+4,2+4+6, 2+4+6+8, *(2) 1,1+3,1+3+9, 1 +3 + 9 + 27, *3/21 12 12102 1202 1 02 12 021 22 N

等比数列の公式の使い方ってこれで合ってますか？

n-l Σ 3k ==1 a(r1) → を使いたいので r-l 33.3kに変形 k=1 13(3-1) 3-1 n-1 3.3-3 2

解説・解説お願いします🙏😭 途中式なども教えて欲しいです

29 練習 30 次の和を求めよ。 n (3 (1) (3k2-7k+4) k=1 次の和を求めよ。 (1) 22+42+62 +......+(2n)² n (2) Σ(k-1)(-2) k=1 (2)12+32 +52 + ...... + (2n-1)2