【因数分解】 (7)の問題を教えてください。お願いします。

次の式を因数分解しなさい。 (1) 25*ー40* (2②) がデー5ヵー24 (③) 18r2一48xy填32y* (④⑰ 8g*ー14gヵー152? N 81y*ー1 (6 が9c?+g2一6がc一3cg 2?キター1)(x2二x十2)一4

こちらの式の解き方を教えていただきたいです🙇🏼‍♀️

は) ーク2キター2ァ 十

したがって〜からの式変形がわかりません ー1がー2にどうやってなるのでしょうか？？

(1) し の両辺を 2 乗すると ペッツウ issg4 922 ゆえに PO 條錠 つて sin29=ゲー1 したがって (のニゲー1キター 1ニ=がii2 に / ポ沿

この部分の1ーrについての解説お願いします。 1はn=1の時のr^0から来たのかなと予想はできたのですが。

[等比数列の和] 初項1, 公比* (ただし,r元 1) の等比数列 tr"ー!} の第1 項から第 ヵ 項の和を考える. 1キタ二7キーオー (2.6) 式 (2.6) の和の公式は, 多項式の展開について, 本 1 ーー7 (2.7) (1 79(1キ7オキ… 7

これって答え13/3x－4/3y=0じゃだめですかね？変形させなきゃでしょうか？

IN 。。 。、。. | に肉親なくだ症大(一 り を馬る。 6 7 2直線 2x+ッー3=0, 3*一2y十2ニ0 の交点と原点を通る直線の 方程式を求めよ。 組加1 をを定数として, 方程式 人2ァキター3) (3メー27+2の=0 …… ① を考えると, ① は直線を表し, その直線は 2 直線 2%ヶオッー3ニ0, 3xー2y十2=0 の交点を通る。 直線 ① が原点を通ろとき -34+2=0 おつづoiルン これを ① に代入して整理すると 13ァ一4ヵ=0 CM 性ーー を解くと メニラッーー よって, 2直林の交衣の上本は (や) 求める直線は, この交太と原点を通るから, その方程式は 13 アニーーィ すなわち19一4yこ0 7 ito

答えと解き方教えて欲しいです🙇‍♀️

[9] 次の整式 4, 戸 について, 4 を万で割った商と余りを求めよ。 ①) 4ニィ2十5x十6, おニャ+1 (2②) 4=2x?ーァ2ー2ァー8, ニャー2 ③ 4ニタ十2z?二*。 おニッ2キター3 (④ 4=4タ9一6x?ー5, ぢー2x?二1 ⑤) 4=1-2z十42?十10g? =1十2g

この問題の(3)のz,wの共分散と相関係数の求め方教えていただけませんか！！

87.2. の変量* yの 10 個のデータ (4 1) , 162 72) , 夫 (zo, 0) 1 AI これらのデータから ュオキタ2すすで"の十10モ55,。 カカ圭二での十7o=75, 12十22十………・十*i02三385, 2十722上……十)o2=ニ645, 171十272下填*10y10三445 が得られている. また, 2 つの変量 z の 10個のデークタ|選還の(の下5有80, (zo, 90) はそれぞれ るニー 2ァ:十3。 ニタカー4 (7=ニ1 2 の……, 10) で得られるとする. このとき, 以上Nの問題販谷脱衣 (1) 変量x+ ヵ ぇ の平均値ヶ, ヵ, z, をそれぞれ求めよ. (2) 変量々 ヵ る ゅwの分散s〆, s/, 52 s2をそれぞれ求めよ. (3) *との共分散s。および相関係数ヵ, をそれぞれ求めよ。また, zとの の共分散 s。 および相関係数。 をそれぞれ求めよ. (同志社大・改)

【数学III 式と曲線】 以下の問題について。 楕円 x²/4 +y²=1 の外部の点P(X,Y)から引いた 2本の接線が直行するようなPの曲線を求めよ。 赤マーカー部分の条件はどこから読み取れますか？

2 本円 キザ ニ1 の外部の県 P(メ,) から引いた 2 本の接線が直交するような P の軌跡を求めよ. P(X, 也) から引いた 2 接線の接点を Q, R とする. (i) マニエ2 のとき, 図から ZQPR = となる条件は, 2 (i) キ土2 のとき, Pから椿円とに引いた接線は, y軸 に平行でなく, ッー 7(*ーダ)+也 le 机 と表せる. ① と 全エダニ=ュ よりッを消二すると, 2 年((*ーズ)+ アニ1. (4"十1)*"十8(アーカえ)ェ 十4((アーダ)*ー1) =0. ①がCに接する条件より, (4(アーカダ)ー4(4z二1)((みダーT)“ー1) =0. (4そう7十2え7キーアニ0. …⑧⑨ 7 の 2 次方程式 ④ の異なる 2 実数解を 7が。 とす ると, 解と係数の関係より, 12223 2 であり, また, が 2。 は①の傾きであるので, P(, 也) から引いた 2 本の接線が直交する条件は, 1 4-ダ* 2 221十 222三ー = 2ニー1 をの 2 こつ x+アー5. (にae 信二 >1 を測たす 以上, (i), (3) から, 求めるPの軌跡は, 円 : ダキター5.

この2問の因数分解のやり方が分かりません。 教えてほしいです！

2 え?々二タツタッ十ルy2十をキタ十る

なぜ[1]n=1,2のとき成り立つ、と [2]n=k,k+1のとき成り立つと仮定すると、n=k+2のときも成り立つ ということを示す必要があるんですか？

96 Re Em140 ok 1の時 @o66 ッ の和と積が数ならば *"キツ は導でぁ 、た ヵ は自然数とする。2 数*, 証明せよ。 数学的帰納法 で証明する。 と考えると )(r+リーー 1キタピリ エー! は整数] という仮定も必要。 まを利用する。下の 検討 も参照 <一 初めに示すことが 2 一必要、 すると, カニん2 のときも成り立っ 指針 - 自然数ヵの問題 であるから, 1上1 を十yY で表そう 1 キリ1ー( アア よって, [xt+y は整数] に加え, 3 そこで, 次の 1, [2 を示す数学釣帰納? 1] ヵ=1, 2 のとき成り立つ。 [2] ヵ= と+1のとき成り立つと仮定 PT YR 仮定に ヵ三選 ぁヵ+1 などの場合がある (区6放夫法 とも、それに応じてカー1. 2を証明 生ーー 3 山] ヵ二1のとき, エーァキッで整数である。 7ヵニ1 2のときom ヵ三2 のとき, キー(ヶy) 一2Xy で整数である。 4加到の和・療・ は [2] ヵー4。 を1のとき, ッッ が症数である, すなわち, | 37ニム AH1Oの人 - 語り はともに整数であると仮定する。 3 ヵーん2 のときを考えると カーん2 のときの衣 5キアセー(0エアリ(e+リーx( ダリ 9 メキy。 xy は整数であるから, 仮定により, 2TyNT2 も整数 | 4整数の和・差・積は半 である。 ょよって. カーん+2 のときにも ヶ"y" は整数である。 [1],[2] から, すべての自然数 ヵ について, xy" は整数である。 3 [2] の仮定でヵール一1 をとすると, 4ー1=1 の条件から 2 としなければなら5ない 上の解答でヵ三 を上1 としたのは, それを避けるためである。 了雪弄 ヵーん1 のときを仮定する数学的帰納法 自然数ヵ に関する命題 P(Z) について, 指針の [], [2] が示されたとすると p(1), P(2) が成り立つから, ([2] により) P(3) が成り立つ ーー P(2), P(3) が成り立つから, P(4) が成り立つ > …… これを線り返すことにより, すべての自然数々について.P(ヵ) が成り立つことがわかる。