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Science Junior High

中3中和とイオンの単元の質問です。 2の(2)の解説の、「水酸化物イオンは2倍の800個である、硫酸イオンの数は半分の300個である亅 という部分で、 なぜ問題文に水酸化物イオンや硫酸イオンの数について書いていないのにわかるのかや 化学反応式とどのような関係があるのかについ... Read More

物イオン (CT) が2つ 2 (1) 水溶液にイオンがないときは、電流は流れない。 水酸化バリウム 水溶液と硫酸は,完全に中和すると液中にイオンが存在しなくなる ので、電流は流れない。 実験の結果を見ると、ビーカーA~Cでは、 硫酸の体積が10cm増えるごとに、沈殿の質量が0.24gずつ増えてい る。また,反応によってできる沈殿の量は最大で0.2gである。 これより、20cmの水酸化バリウム水溶液と完全に中和する 体積をxとすると,10cm 0.24g=0.82g3036cm って、完全に中和する (電流の大きさが0になる)のは、 34cm加えたときである。 完全に中和したあとは、 とに水素イオンと硫酸イオンが増えていくので、 を加えるこ 再びれる ようになる。 (2)AとEのろ過したあとの液をすべて混ぜたときのイオンの数は、 水酸化バリウム水溶液40cmと臓 60cmを混ぜたときと同じにな る。水酸化バリウムは, Ba (OH)B20H のようにす るので40cmの水酸化バリウム水溶液中のイオンの数はバリウ ムイオン (Ba'*) が400個とすると、水酸化物イオン(OH)は2 800個である。また、硫酸は, H.SO2H'SO のように電 するので、60cmの硫酸中のイオンの数は、水素イオン(H')の数が 600個とすると,硫酸イオン (SO)の数は半分の300個である。 こ の2つの液を混ぜると,H'+OH→HO. BaSOBSO と反応が起こり,反応後のイオンの数は、水酸化物イオン(OH)が、 800個-600個=200個,バリウムイオン (Ba)が400個-300個 =100個となる。 よって、陰イオンの割合は, →67% 200個 x 100 = 66.6••• 300個

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Mathematics Senior High

解法は大体あっていたのですが、回答5〜7行目においてxの範囲を出す理由がわかりません。回答よろしくお願いします。

基本 例題 118 2次不等式と文章題 0000 立方体Aがある。 A を縦に1cm縮め, 横に2cm縮め,高さを4cm伸ばし直 方体Bを作る。 また, A を縦に1cm伸ばし, 横に2cm 伸ばし, 高さを2cm 縮 めた直方体を作る。 Aの体積が,Bの体積より大きいがCの体積よりは大き くならないとき,Aの1辺の長さの範囲を求めよ。 指針 ①大小関係を見つけて不等式で表す 不等式の文章題では,特に,次のことがポイントになる。 ②解の検討 基本117 まず、立方体Aの1辺の長さをxcmとして(変数の選定),直方体B,Cの辺の長さ それぞれxで表す。そして、体積に関する条件から不等式を作る。 199 なお、xの変域に注意。 CHART 文章題題意を式に表す 表しやすいように変数を選ぶ 変域に注意 3 3章 立方体Aの1辺の長さをxcmとする。 2 解答 直方体B, 直方体Cの縦, 横, 高さはそれぞれ 直方体B: (x-1)cm, 不 (x-2)cm, (x+4)cm 直方体C: (x+1)cm, (x+2)cm, (x-2) cm 各立体の辺の長さは正で,各辺の中で最も短いものは 02 (8-5)( (x-2)cm であるから x-2>0 すなわち x 2. ① ...... (Bの体積) < (Aの体積) ≧ (Cの体積)の条件から (x-1)(x-2)(x+4)<x≦(x+1)(x+2)(x-2) x3+x2-10x+8<x≦x'+x-4-4... (*) ゆえに よって x²-10x+8<0. ... ****** xの変域を調べる。 2005,0 Jeb PはQより大きくない を不等式で表すと P≦Q 等号がつくことに注意。 ②かつx-4x-4≧0 ③ (*)はどの項が消えて x²-10x+8=0 の解は x=5±√17 ゆえに、②の解は 5-√17 <x<5+ √17 x2-4x4=0の解は よって、③の解は ④ x=2±2√2 x²-10x+8<0≦x2-4x-4 と同じ。 また, P<Q P<Q≦R⇔ Q≤R x≦2-2√22+2√2≦x ①, ④ ⑤の共通範囲は 2+2√2≦x<5 + √17 以上から、立方体Aの1辺の長さは ...... ⑤ 2-2√2 2 2+2√2 5+√17 x 2+2√2cm以上5+√17cm 未満 5-√17

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