公務員試験の数的処理の問題です。 画像1枚目が問題、2枚目が解答ですが、解答にある半径√5/2の1/4の円の弧、というところが分かりません。 なぜ半径√5/2なのでしょうか。

【No. 16】 1辺の長さが1の正方形を、 1辺の長さが a (a は整数) の正方形の内部で、 図のように滑るこ とのないように回転させた。このとき、 小さい正方形が1周して元の位置に戻ってくるまでに 辺上の中 点Pの描いた軌跡の長さが2ヶ (1+√5) となった。このときはいくらか。 1.3 2.4 3.5 4.6 5.7 a P

大問4の(1)で、どうしてthatも解答に含まれているのかが分からないです。men and ~ from different sidesではダメなのでしょうか。お願いします。

4 次の文章を読んで、あとの問いに答えなさい。 yoal Jag nood Huof It is a strange fact that men and women button up shirts and jackets from different sides. The buttons on a man's shirt are on the right side, while on a woman's shirt or blouse, the buttons are on the left. Why is that? one seems to know for sure, but there are several theories. (1) 下線部(1)が指すものを本文中から抜き出しなさい。 (2) 下線部(2) を和訳しなさい。 (2) No Words & Phrases (1) method 方法, 方式 (4) care for ... ・・・のことが好きである 4 button up...…のボタンを留 める while ・・・ だが, 一方 ( 構文138) for sure 確実に, はっきりと theory 学説, 説 27

数学のベクトルについての質問です。 （2）の問題なのですが、回答をみても理解することができません。まずまず原点Oとはどこですか？ お手数ですが、始めから教えていただけると助かります💦

原点を0とし,A(-2, 3), B(-4, -1), C(4, 2) とする. (1) OA, AB を成分表示せよ。 また, その大きさを求めよ。 [解答 OA= (-2,3) |OA|=√(-2)2+32 = √13 AB=(-4-(-2), -1-3)=(-2, -4) |AB|=√(-2)+(-4)²=√22(1+2=2√5 (2) 四角形ABCD が平行四辺形のとき,Dの座標を求めよ. [解答 四角形ABCD が平行四辺形である ことより, AD = BC OD-OA=OC-OB OD=OA-OB+OC D A B =(-2,3)-(-4,-1)+(4,2)=(6,6) ..D (6,6) C

なぜx=100になるのですか？？

800 + x 1600 0.8x = = 28

こういう問題は下線部のところの分母分子はどっちでもいいですか？計算しやすい方を分母にしてもいいんですか？

194 a=3+2i, β=6-i, Y=c+6i, ô=d-Ai とする。 (1)3点A, B, C が一直線上にあるとき, r-a ß-a E が実数となる。 T-a (c+6i) - (3+2i) c-3+4i = = B-a (6-i)-(3+2i) 3(1-i) 土 (c-3+4i) (1+i) c -7+ (c + 1)i = 3(1-i)(1+i) 6 これが実数であるから c+1=0 よって c=-1 SVS=T (2)(1) r=-1+6żSP= 2直線 BC, BD が垂直に交わるとき, d 8-ß が T-B ne 純虚数となる。 8-ß (d-4i)-(6-i) d-6-3i = = T-B (-1+6i)-(6-i) 7(-1+i) (d-6-3i)-1-i) 1+1= I= = 7−1+i)(−1−i) 3-d+(9-d)i 14 これが純虚数であるからA

これの(2)ってu=sinxって置換したらuの積分範囲が0→0となり、答えが0となってしまいますが、なぜu=sinxと置換できないのでしょうか？

重要 例題 153 置換積分法を利用した定積分の等式の証明(2) ①) 連続な関数f(x)について,等式 Sox (sinx)dx= "" (sinx)dx を示せ。 ogr 0000 (2)(1)の等式を利用して,定積分 " o 3+sin²x nxsinx -dx を求めよ。 [(1) 類 横浜国大] ・基本 148 重要 152 指針 (1) sin(π-x)=sinx であることに着目。 -x=t(x=πート) とおいて,左辺を変形。 →計算を進めると左辺と同じ式が現れるから(同形出現), p.233 重要例題 137 と 同じように処理する。 (2)(1) Cxsinx sinx dx=. -dx である。 23+sin'x 3+sinx=3+ (1-cos'x)=4-cos' x であるから, Cosx=u とおけばよい。 (1)x=-tとおくと dx=-dt x 0 →π との対応は右のようになる。 解答 証明する等式の左辺をIとすると π-> 0 v=Soxf (sinx)dx=S" (t)(sin(x-t))(−1)dt =S"(n-t)f(sint)dt=zSS(sint) dt-Sot(sint)at S-1(x)dx=f(x)dx =xSos(sinx)dx-Soxf(sinx)dx sin(x-t)=sint m =πSof(sinx)dx-1 1=mSof(sinx)dx π よって xsinx 2 Jo (2)ノ=So3sin' x -dx とすると, (1) から sinx π sinx 不 -dx dx=770 4-cos² x 2 Do 3+sin²x COSx=u とおくと sinxdx=du xuの対応は右のようになる。 よって== Sau π -du 定積分の値は積分変数の 文字に無関係。 421=**(sinx)dx t ◄f(t)== は連続な関 数。 3+12 f (cosx) sinx の形。 I-←I u π ←0x =πS' 4— u² du= 4 Sº(2± μ + 2ª¹)du 2+u 偶関数は2倍。 次に、部分分数に分解。 =410g(2+u)-10g(2-1)=¥105 -log3 練習 (1) 連続関数 f(x) が,すべての実数xについてf(x-x)=f(x) を満たすとき, とを証明せよ。

(1)で何でこれってQの座標を媒介変数表示する必要があるのですか？普通に(x,y)と置いたらだめなんですか？

[Ⅲ〕 座標平面上の円C:2+y2-6z+4y +12=0 とし, 円 C2: x2+y^2+2x-2y-2=0 とする. 点Aの座標を (12) とし,点 PはC1 上に, 点QはC2 上にあるとする. また, AQ|-| | f = | AP + AQ |² - AP²-| AQ² とする. 次の問いに答えよ. (1)Pの座標を (3, -1) とする. QがC2 上の点全体を働くとき,子が最 大となるときのQの座標を求めよ. (2) Pの座標が (31) のとき, 直線AP を考える。 C2 上の点Rにお ける C2 の接線は直線APと垂直になるという。 このときのRの座 標をすべて求めよ。 (3) P を定めたとき, QがC2 上の点全体を動くときのfの最大値をm とする. PC上の点全体を動くとき,m=0となるようなPの 座標をすべて求めよ。

問1について質問です。右の画像の赤線部の可能性を否定する必要があるのは何故ですか？🙏

問題 8. 遺伝子の本体とはたらき 2 34 ③ 遺伝子の本体 生物基礎生物 肺炎双球菌には,外側に被膜をもつS型菌と,被膜をもたないR型菌とが ある。この生物を用いて, グリフィスは,以下のような実験を行った。 実験I S型菌をネズミに注射したところ肺炎を起こしたが, R型菌を注射 しても肺炎を起こさなかった。 また, 加熱殺菌したS型菌をR型菌に混ぜ てからネズミに注射すると,ネズミは肺炎を起こした。 続いて,エイブリーは,以下のような実験を行った。 実験 2 S型菌をすりつぶした抽出液をR型菌の培地に加えると,R型菌の 中にS型菌が出現した。 また, S型菌の抽出液にタンパク質分解酵素を作 用させ,これをR菌型の培地に加えたところ, S型菌が出現した。 しかし、 S型菌の抽出液に (a) ある酵素を作用させ、これをR型菌の培地に加えた場 合, S型菌は出現しなかった。 また,ハーシーとチェイスは、バクテリオファージのT2 ファージを用い て,以下のような実験を行った。 実験3 T2ファージのもつ (b) DNAとタンパク質に目印をつけて、大腸菌に 感染させたときに,そのどちらが細胞内に入るかを調べた結果,大腸菌に 入る物質はDNAだけであることを明らかにした。 問1 実験において,明確な結論を得るためにグリフィスは本文中に記述 していない対照実験を行っている。 その実験と結果をそれぞれ記せ。 問2 下線部(a)について 適当なまな 問

当たってますか？

2 x² cosx dx = x²sinx +2x cosx + 2 sin x + C

⑵と⑶がよくわからないです 7エ　8ウ　9ウ　10イ　11ウ　12イ

2.次の3つの2次方程式がある。 ただし, a, b は定数である。 x2+ax+a+15=0 x2+(b+4)x+36+3= 0 ...... 2 2-5x-2a-6=0 [解答番号 7~12〕 (1)2次方程式 ①が実数解をもつ条件は 7 である。 (2) 2次方程式① と 2次方程式②の解が2つとも一致するとき, a= 8 b= 9 である。 (3) 2次方程式①の2つの解が2次方程式③の解となるときa= のとき 2次方程式 ③の解はx= 11 ただし, 11 12 とする。 > x= 12 である。 10 である。 そ 7 ア.-10≦a≦6 ウ.α ≦ - 10,6≦a イ. -6≦a≦10 .a≦- 6,10≦a 8 ア.12 イ. 8 ウ.12 エ.15 9 ア. -8 イ.4 ウ.8 エ. 11 10 ア. -7 イ. -6 ウ. -5 I. 10 5-√97 11 ア. イ.1 2 I. 3 2 5+√97 12 ア.2 イ.3 ウ. 4 H. 2