（2）のほうで、なぜ2÷1をするんですか？ いつ割り算をするとかもわかってない気がするから教えてほしいです！！🙇

出先道を駅に 4 1往復するのに秒 かかる振り子の長さを 1 ym とすると、 yv = x 4 ・章 関数y=ax ・出 m進 時に、 駅に に走っ xt 地点 という関係が成り立つも のとします。 1往復する のに2秒かかる振り子 を振り子Aとするとき、 次の問に答えなさい。 08 秒間 OS 01 (群馬) (1) 振り子Aの長さを求めなさい。 J y=x=2を代入する。 1m (2)長さがmの振り子Bは、振り子Aが1 4 5枚数を40枚 801 枚までと 往復する間に何往復するか、 答えなさい。 と ただし、答えをどのように導いたかを、答え こんきょ に の根拠がわかるように説明すること 15 y x2 に y= 1/12 1/12 を代入すると 4 車 1 1 = 4 4 x2x2=1 x>0であるからx=12÷1=2(往復) 地 別解 長さが 1/ (12)(倍)だから、かか る時間はBはAの1/2倍である。 2往復

指数の方程式について質問です。 （３）において、解の存在範囲を求める必要があると 解説に書かれているんですが、 そのあとを見てみると本来必要とされている f（0）から求める範囲がf（0）＝a で終わっています。 なぜここからも範囲を求めないんですか? どなたか解説お願いします💦

SECTION 2 指数関数・対数関数 a>0より,x>0y>> 相加平均と相乗平均の関係により、 オ x+y=2√/ry=2√/23a-2.2d =2 =√2 (2) a= 2 カ よって、rty v2 等号が成り立つのは、2-3a=2のときだよ。 両辺にdを掛けて 2-3=2²a 両辺を22で割ると, 3 2-5=a¹ a=2 方程式と不等式 すなわち,a=2のときx+yは最小値√2 をとる。 I= サ ある。 もつための必要十分条件は, コ である。 コ のとき,①もただ一つの解をもち,その解は オ x= キク ケ である。 オ (3) αキ カ のとき②がアの範囲でただ一つの解を もつ。 したがって、 ①もただ一つの解をもち,その解は のとき②はアの範囲でただ一つの解を +10g2ス +√ シ カ -5 コ の解答群 このとき,94 答え:2 シス -5 セ 4 ⑩a>0 ① a <0 a≥0 ③ amo ④ a> 2 指数を含む2次方程式 オ カ オ ⑤ a < カ 過去問にチャレンジ αを定数とする。 xの方程式4+a2+a+α=0 ①がただ 一つの解をもつとき, その解を求めよう。 (1) X=2" とおくと, Xのとり得る値の範囲はア また, ①をXを用いて表すと, Xの2次方程式 x-2x+a=0 ......2 である。 (2018年度センター追試験) (1) 一般に,a> 0 のとき > 0だから,X=2">0だね。 次に、①を変形していくよ! 4z+a=(22)x+a2+a=2F.2° より. 22x+24−2°・2F+α=0 22.(2F)2-2°・2"+α = 0 答え: ① 2X2-2°X+ α = 0 2 となる。この2次方程式の判別式をDとすると 答えイウ: 2a, エ: α 094 D=22α) である。 アの解答群 ⑩ X≧0 ①/X> 0 X≧1 ③X>1 答え: 1, カ:4 このXについての2次方程式の判別式をDとすると. D=(-2)2-4・22・α =22a-4.22a a=22ª (1-4a) 095

どうして2の10乗－1になるのかわからないです、教えてください🙇‍♀️

重要 例題 135 n進法の応用 TOMER & COMES (1) 自然数 N を5進法, 7進法で表すと,それぞれ3桁の数 abc (5), cab (7) に (2) 2進法で表すと10桁となるような自然数は何個あるか。 [(2) 昭和女子大 ] なるという。このとき,α,b,cの値を求めよ。間 CHART & SOLUTION n進法で表された数 各位の数字はn-1以下 (1) abc (5), cab (7) をそれぞれ10進法で表して考える。 その際, a, b, cは4以下、かつα≠0, c≠0 であることに注意する。 p.476 基本事項 1 (2) n進法で表すと α桁となる自然数xについて,≦x<n が成り立つ。 また,m≦x≦n (m, n は整数)を満たす整数xの個数はn-m+1個である。 解答 (1) 3桁の数 abc (5), cab (7) を考えるから 1≤a≤4, 0≤b≤4, 1≤c≤4 N=abc(5)=cab (7) であるから 5000508 整理すると ゆえに 5 進数の各位は4以下, 最高位の数字は0でな ① い。 α・52+6・5'+c・5°=c・7+α・7+6・7 9a+26-24c=0 26=3(8c-3a) ② 10進法で統一して、等 しいとおく。 次の (1) (3) C (1 2と3は互いに素であるから, 6は3の倍数である。 よって, ① から b=0,3 [1] 6=0 のとき ②から3a=8c これと ①を満たす整数 α, cは存在しない。 [2] b=3 のとき これと ① から 以上により ②から 8c=3a+2 a=2,c=1 a=2,b=3,c=1 8c-3a は整数。 083と8は互いに素であ るから, αは8の倍数。 0=8+01 a+2≦14 であるか 58c=8 (2) 2進法で表すと10桁となるような自然数をxとすると 【別解 210-1≦x<210 すなわち 2°≦x<210 この不等式を満たす自然数xの個数は Ex) Jes 20≦x<210+1は誤り! ように (2-1)-2°+1=2"-2°=2°(2-1)=2°=512(個) 2°≦x≦2"-1 と考える。 2進法で表すと10桁となる自然数は, コロ(2)の□に0または1を入れた数であ るから 2°=512 (個) 01を9個並べる重複 順列 (基本例題 19 参照)。

ｘ＝1±2分の4になる理由と、ｘ＝1、3がわかったあとに（－1、0）を通る時を考えて3になる時を考えない理由がわからないので教えて欲しいです

40 数学 第2章 2次関数 【教 p.80~84】 □186x軸から切りとる線分の長さが4で,頂点が点 (1,2) である放物線の方程式 を求めよ。 16 y App 190

（ウ）の問題なのですが、 勝者も敗者も出ない余事象はなぜ｢勝者が決まる｣になるのですか？ 敗者のことは考えないのですか？

J 30 5人で1回じゃんけんをする。 このとき, 1人だけが勝つ確率はｱで あり、ちょうど3人が勝つ確率は である。また,勝者も敗者も出な い確率は である。 41 ( 213 1000から9999 までの4桁の整数の中から,その1つを無作為に選んだと T

化学のヘスの法則とエネルギー図の範囲です。 この問題の解き方がわかりません。 CとCOの燃焼エンタルピーの式を立てるところまでは行けるのですが、その後、O2を消すために、COの式を×2にするという意図もわかるのですが、それをどのようにすればよいのかがわかりません。 ... Read More

基本例題27 ヘスの法則とエネルギー図 問題271-272-273 (2) (3) 炭素(黒鉛)および一酸化炭素の燃焼エンタルピーは,-394kJ/mol, 283kJ/molであ る。次の式のAH を求めよ。 → C (黒鉛) + CO2 2CO AH=?kJ (E)-Lux) 考え方 ■ 解答する向 物質の混合 ①各反応を式で表し, 求 各反応エンタルピーは次式のように表される。 (5) 265 める式中に存在する物 質が残るように組み合 に C(黒鉛) +O2→CO2H-394 kJ ･･･① CO+1202 1 CO2 H2=-283kJ ② (1 わせる。 ②エネルギー図を利用し て,反応エンタルピー を求める。 エネルギー 図では,反応物, 生成 物のエンタルピーの大 小を示し,反応の方向 を示す矢印にAHの 値を添える。 C (黒鉛) + CO2 (· → 2CO となるように, ①-②×2を行うと、 C(黒)+CO 2CO AH=+172kJ ■別解反応にか かわる物質をすべて書エ くことに注意して、エ ネルギー図を描く。 図 から,次のように求め られる。 エンタルピー AH=283kJX2-394 kJ (2) =+172kJ ( ン) フロア 2CO+O2 20 n AH= ?kJC(黒鉛) + CO2+02 ②×20H ①OH (E) AH2X2 AHI =(-283kJ)×2 =-394kJ 2CO2 ()

(5)の解答の別解のところで弾性衝突とみなしているのですが、エネルギーが保存すれば使っていいのですか？

11 静電気・保存則 +Q [C] を帯びた質量 M, Q M [kg] の粒子Bが, x軸 上の点Pに静止している。 また,+α 〔C〕を帯びた質 m,q A Vo Bx 37 P 量m 〔kg〕の粒子 A が最初, B から十分離れた位置にあり, x軸上正の 方向に速度vo [m/s] で動いている。 クーロン定数をk [N·m²/C2] と し, 重力や粒子の大きさは無視できるものとする。 粒子Bが点Pに固定されている場合について AB間の距離の最小値ro 〔m] を求めよ。 AB間の距離が2ro 〔m〕 のときのAの速さ [m/s] を求めよ。 (3)Aの加速度の大きさの最大値 amax 〔m/s2〕 を求めよ。 dź に粒子Bがx軸上を自由に動ける場合について, AがBに最も近づいたときの, Aの速度u [m/s] を求めよ。 ま た,AB間の距離 1 〔m〕 を求めよ。 その後AとBは互いに反発し遠ざかる。 十分に時間がたった後 のAの速度v [m/s] を求めよ。 (岡山大)

この問題の最初の順序を変えて計算するところ？なのですが、自分は2枚目のようにやっていてこの無限級数の部分和は収束するからこのようにしても大丈夫ですよね？

ス題追 解 42 62 基本 例題 31 2つの無限等比級数の和 000000 無限級数(1-1/2)+(1/3-2/23)+(238-2123 ) +の和を求めよ。 の p.54 基本事項 4 基本26 CHART & SOLUTION 無限級数 まず部分和 S. 無限級数 部分和を求めてんを無限大にする この数列の各項は()でくくられた部分である。 部分和Sは有限であるから,項の順序 を変えて和を求めてよい。 [注意] 無限の場合は、無条件で項の順序を変えてはいけない(重要例題 32 参照)。 別解 無限級数 20m, 26m がともに収束するとき 無限のときは順序をかえると 8 an, n=1 00 00 an Σbn が成り立つことを利用。 n=1 計算がおかしくなることが あるからい n=1 n=1 初項から第n項までの部分和を Sn とすると 解答 Sn=(1+1/+1/3+ …………+ 32 3)-(1/2/+/2/2+ 1-(/) 1/12-(2/7)_ 3 = 1- 32 1 トレス + 2" lim S-21021-1-12 であるから,求める和は 1/2 Sn= = 1-∞ 別解 00 n=1 (1-1/2)+(1/3-2/23)+(328-12/31) + IM8 1-1 3- n=1 2 gly は初項 1. 公比 1/3の無限等比級数であり、 3n-1 配る。 2121は初項 1/12. 公比 1/2の無限等比級数である。 公比について 1.21 であるから,これらの無 限級数はともに収束して,それぞれの和は 1 Sは有限個の和である から,左のように順序を 変えて計算してもよい。 つくのである。 Shを求めでしょ inf. n→∞のとき <-0. →0 無限等比級数の収束条件は a=0 または |r|<1 このときは a 1-r ◆収束を確認する。

(5)の解説の青線部分が分からないので、なぜこうなるか教えてください。

プリント すべての正の実数 tについて,g(t)>0を満たすαの範囲は, (i) (軸の位置が負のとき) 2a < 0 つまり, a < 0 のとき, つまり,a<0. 8 右の図より,すべての正の実数 に対して, g(t)>0 を満たす よって, a < 0 ... ① (ii) (軸の位置が0以上のとき) 2a≧0 つまり,a≧0 のとき, 右の図のようにすべての正の実数t について, g(t)>0を満たすαの値の範囲は, 8 -4a2+8>0 a² <2 -√2<a<√2 a≧0より、 0≦a<√2...② (i), (ii)より, a√2...(答) y=g(t) 2a y=g(t) -4a2+8 2a

赤線を引いているところです。 なぜ2:1になるのか教えてください🙇‍♀️

△ 158 下 154 AB=10, ∠B=2∠C である △ABCにおいて,∠B の二等分線と辺 ACの交点をDとする。 A, D から 辺BCに下ろした垂線を, それぞれ AE, DF とする とき, 線分 EF の長さを求めよ。 A BE 155 平行四辺形ABCD の対角線のなす角を2等分する? A H *159 (1)