Fx=F(l-x)　じゃないんですか？なんでFx+F(l-x)=Flとなるのか教えてください。

O, のまわりのモーメント Fx+F(1-x)=FU[N·m] O。のまわりのモーメント F(y+1)-Fy=Fl[N·m] 6u- T から, 結局, xやyの値に よらず, モーメントは FLとなる。大きさの 力が道向 1→

(c)でFの差用線がOを通るという部分がなぜそう言い切れるのかわかりません。教えてください モーメントでの解き方はできました。

81.棒のつりあい●長さ 60° 0.60m, 重さ60Nの一様な棒 AB を,A端につけた糸でつる し,カFを加えて図(a)~(c)のよ うに支えた(a) カFは水平 (b) カFは鉛直上向き (c) 棒 AB は水平)。それぞれの場合の糸の張力 T[N] と F[N] の大きさを求めよ。 F 45° A F A 4F A B 0.10m B 例題19

下図で垂直抗力と分解した重力がつりあうならその作用線は一直線上にあるべきなのではないのでしょうか？

U つに 手祭 F カfを(μNとしてはいけな いよ(p.40))作図する。 重力mgは, 中央の重心G に書く。斜面と平行, 垂直方 向の力のつり合いより Cは F 浮く直前 G b mg sin 0 mgcos 0 mgsin 0 b Nf 2 C f=F+mgsin0① N=mgcos0…② mgcos 0 B 2 ここまでに, 未知数はf, F. Jの3つある。

この問題の重力ってどうなってますか？なぜ重力の矢印がないのかが分かりません

例題 4 剛体のつりあい 長さ1= 0.50mの軽い一様な棒がある。棒の両 端A, Bにそれぞれおもり1,2をつるし,Aか らム= 0.20mの点0に糸をかけ, 天井から棒をA つるしたところ,棒は水平に静止した。おもり1 の質量をm,=0.60kg とするとき,おもり2の 質量 m2[kg]と,点0にかけた糸が引く力の大きさT[N] を求めよ。重 力加速度の大きさをg=9.8m/s? とする。 0.50m +0.20m B 0 おもり1 おもり2 2 T 解点0のまわりの力のモーメントの和は m1g·h - m2g· (1 - 1,) = 0 ーム 1-ム- 0.20 |A 0 B よって m2 = × 0.60 ニ M1 0.50 - 0.20 M1g M2g = 0.40kg ニ |otsの方 また,合力の大きさが0になるので T-m1g よってT=(m,+ ma) g = (0.60 + 0.40)× 9.8 = 9.8N m2g = 0 CS

3枚目の(1.2.7)や(1.2.8)はどのように出てくるのでしょうか？

ホロノーム系と非ホロノーム系 拘束条件は一般に微分形で与えられる。 力学変数をa' (i=1~N) とすると, 拘束 条件は次のように表される: W。= Qai(z, t)de'+ ba(2,t)dt =D 0, (a=1~b) ここでaは拘束条件の番号を表す添字で, kは拘束条件の数である。aai と bail と時間tの関数で, aai(z,t) は aai(2', 2?, … … aN,t) の略記である. また同一項 で上付き添字と下付添字の現れる場合はその添字について和を取るものとする (和) 号とを省略).したがって, 上式ではiについて1から Nまでの和を取る。 Weのうちで独立でないものは落とし, Waはすべて独立とする.これら w。のうち で積分可能なものがあれば, その拘束条件を積分形で表す方が便利なことが多いそ こで,積分可能なものは積分し 9u(z,t) = Cu, (μ=1~m) と表そう.Cu は積分定数であり, m は積分可能な拘束条件の数である。積分可能で ない残りの拘束条件は W。 = aoi(x,t)de" + b。(x,t)dt' = 0 (0=1~k-m) となる。この場合, 力学系の拘束条件は (1.2.2) と (1.2.3) で与えられることになり, 自由度は N-kである. 3次元空間の中の n質点系の場合は,当然 3n-kとなる。 すべての拘束条件 (1.2.1) がすべて積分可能な場合,つまりk=mのとき, この糸 をホロノーム系 (holonomic system) といい, 積分不可能な拘束条件のある場合を非 ホロノーム系という。 ホロノーム系の簡単な例は, 1質点が2次元曲面上に束縛されている場合である。 例題1.1. 曲面上の運動 曲面への法線成分を n; とすると, 質点の運動は法線に垂直であるから, 拘束条件は w= n;da° = 0

モーメントです 107(2)条件が解答の式になる理由教えてください

抗力の大きさを N、と する。はしごにはたらく力のつり合いより、 水平方向…N =F 鉛直方向…N= W+w 点Bのまわりの力のモーメントのつり合いより、 い W cos 0+ wx cos 0 = NAL sin @ 以上3式より、 WL+ 2wx 2L tan 0 Ne= W+w F= (2) はしごが滑りださない条件は,F<ナN。 WL+ 2wx <(W+w) (1)より, 2L tan 0 0-8.8 (W+w)tan 0ーW -L xについて解くと, x< 2w よって,最大値は, (W+w)tan0ーW L ご合いC 2w (3) (2)の式に w=2W, x=Lを代入して, (W+2W)tan0-W- LS -L 2.2W 5 よって, tan0 N 3 0259 108 斜面上の物体の転倒条件 解答 a b 解説 1)直方体が倒れる直前のとき, 右図のよ·

(b)の矢印の向きがなぜ下になるのか分かりません

次の各図で示された力の合力 F [N]を図示し,その 95.剛体にはたらく力の合力 大きさF(N) を求めよ。 0.30m 0.20m 410N 410N 40N 30N 20N 20N」 ー0.30m→ *30N

垂直抗力の作用点がなんで右にずれるのか教えてください

町還itoっりぁい 粗い床上に, 重き , 誠の点A。 Bは, 高さg, 直方体の側面に平行で はじめ直方体は静止していたが, 幅のの直方体が還かれている。 重心を通る断面の点を表 す。点Aに糸をとりつけ, 水平右向きに大きさ婦の張力で引いた。 7のを徐々に大きくすると, やが て点Bを回転軸と して倒れた。 次の各間に答えよ。 (二) 発展問題 137 1) 直方体が静止しているとき。, 直方体が床から受ける垂直抗力の作用点は, 点から 左向きにいくらの距離にあるか。 2) 直方体が回転し始めるのは。 7がいくらをこえたときか。 (3⑬) 床と直方体の間の静止摩擦係数 は, 垂直抗力の作用点は, アー0 のとき に重力の作用線上にある。 を大きくすると, 作 用点は徐々に右側にずれていき, やがて底面から 外れたとき, 直方体は点Bを回転軸として倒れる。 : (1) 垂直抗力をW, 点 Bからその作用点まで の距離を, 静止摩擦 カカを万とすると, 直方 体にはたらく力は図の ようになる。 鉛直方向 の力のつりあいから, P に ち = …① トー 3 点Bのまわりの力のモー メントのつりおM ] ら, テー7gー ールAz=テ0 …② | 志方体がすべらないためには, いくらより大きくなければならないか。 二2 とたっすのでーーーて 式やを②に代入して, ぅ大 (2) 7を大きくすると, 垂直抗力の作用点は右 側にずれる。(1)のxが0 になるときの張力を 作 とすると, 張力がこれよりも大きくなると か"黄 も アァ 倒れるので, 0= ぅ~刻“ 7ニテ 2 (3) 直方体にはたらく水平方向の力のつり あい から, /ど=テアの …③ =んAV これに式①, ⑧を代入して, 73zP これから, 7が/をこえる と直方体はすべ り始める。 直方体はすべる前に仙れるので 6 ひ の<z <ん 。 2 計

剛体が傾く条件がわかりません。 F≦μNだとなぜ傾くのでしょうか、F>μNということは左下の図にもあるように最大摩擦力以上の静止摩擦力はあるのでしょうか？ 解説よろしくお願いいたします。

同 則体が傾く柔件 (⑳ 引かないとき (b) 引くカ7を加え. (c) 7 を大きくし, 大きくしていくとき 傾き始めるとき が が A bw 作用点は 回 oe蘭 このとき 了 の作用点は 剛体の端 2の /// A 人ei 点は馴体の端のほうへ移動していく 、 で ZW 静上摩擦力『 剛体が傾くかすべりだすかの条件 SN ミ ミ ①⑪ 摩擦カが十分に大きいと仮定して, 剛体が傾く RE 、 NG 6 すべる前に 傾く前に 瞬間の摩擦力の大きる万を求める。 傾き始める すべり始める ② と最大摩擦力 ZV との大小関係を考える(は静止摩擦係数)。

mg×lcosθ=Na×2lsinθ となるのがよく分かりません。

多き 質量 7 業さ27の 欄な権 AB を | 水平でおらい床と錦直 なめらかな歴の間に, 水平から 。 っ全まえすすすで和上 重力加速度の大きさをのとする。 棒が静止しているとき, 歴からの垂 直抗力の大きさ AA, 床か らの垂直抗力の大きさ As , 摩擦力の大きさを求めよ。 (2) 棒が倒れないためには, tanのがいくら以上であればよいか。 ただし, 棒と床の間の静止摩擦係数をんとする。 左較 (1) 棒にはたらく力を図示する。 も わりの力のモーメントのつりあいよ り 729X/coSsの9一AX27sinの=テ0 ルム=ニー錠 2tanの 鉛直方向のつりあいより gs一729三0 よって 人ん』テ7の 水平方向のつりあいより 4一がテ0 がーーっfsnの (2) が最大摩擦力 んVa を Ns FN な け ればよいので がミ/んVs 79 2tanの "79 1 tan の 2p