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基本 例題9
tは実数とする。a=(2, 1), ō=(3, 4) に対して,ū+tbはt=D7コのとき最
小値 コをとる。
ベクトルの大きさの最小値
基本5
基本15,49
指針> la+tb|20であるから, ā+t5fが最小となるとき,a+tb|も最小となる。
このことを利用して, まず, ū+t5f の最小値を求める。
a+tb の成分を求めてa+t5を計算すると,tの2次式 になるから
2次式は基本形 a(t-b)+qに直す
1章
2
に従って変形する。
CHART 6は「万として扱う
解答
a+t5=(2, 1)+(3, 4)
=(2+3t, 1+4t)から
+5=(2+34)+(1+4)
a+tb
5
=25t2+20t+5
425t2+20t+5
+1
0
ゆえに,G+t5fは
=2(+) +1
t=-
ー番のとき最小値1をとる。
G+t5|20であるから,このとき」ā+tb|も最小となる。
よって,a+tb|は
イこの断りは重要。
ア
2
t=
のとき最小値(I=11 をとる。
ベクトルの成分一