分数関数の問題です。 (2)がわかりません。 自分の回答だと、x<-5が含まれていますが、回答にはありません なぜ、-5<x<-3なのでしょうか？

|赤 ● ● 分数 基本 1 基本例題 3 本 2 (1) 関数y= x+3 のグラフと直線 y=x+4 の共有点の座標を求めよ。 0000 (2) 不等式 指針▷ (1) 2 <x+4 を解け。 x+3 共有点 実数解 すなわち, 分数関数のグラフと直線の式からyを消去し た方程式 2 x+3 x+4の実数解が共有点のx座標である。 (2) 不等式f(x)<g(x)の解⇔y=f(x) のグラフがy=g(x)のグラフより下 グラフを利用して解を求める。 にあるようなxの値の範囲 ......... なお、分数式を含む方程式・不等式を分数方程式・分数不等式という。分数方程式・分 数不等式では,(分母)0 というかくれた条件にも注意が必要である。 HART 分数不等式の解 グラフの上下関係から判断 解答 2 y= ...... ①, y=x+4 x+3 ② とする。 + 2 (1) ①,② から y =x+4 x+3 4 両辺に x+3を掛けて -4 ---2 ◆y を消去。 2次方程式に帰着される ただし, (分母) ( すなわ ちxキー3という条件がか くれている]。 -3 -20 x -1 2=(x+4)(x+3) 整理して ゆえに = 0 x2+7x+10 (x+2)(x+5)=0 (1) よって x=-2, -5 ② に代入して x=2のとき y=2, 2,-5は -の分 2 x+3 x=-5のとき y=-1 したがって, 共有点の座標は (-2, 2), (-5, -1) 母を0としないから、方程 2 x+3 -=x+4の解である。 (2) 関数 ① のグラフが直線②の下側 にあるようなxの値の範囲は,右の 図から -5<x<-3,-2<x ①yA (1) のグラフを利用。 x≠-3に要注意! 注意 グラフを利用しないで, 代数的 に解くこともできる。 この方法は次 「ページで学習する。 O x x=-3は, 関数 ① の定義 域に含まれない(つまり、 グラフが存在しない)。 練習 ②3 (1) (2)不等式4-22 のグラフと直線y=5x-6の共有点の座標を求めよ。 (2) 不等式 4x-35-6 を解け。

(1)の(v)の問題について質問です！ 左の画像の赤線部の公式を使って、右の画像の赤線部のところをx・1（x→∞）としてはいけないのはなぜですか？🙇🏻‍♀️

練習問題 9 (1) 次の極限値を求めよ. (i) lim (1+2x) 4 (ii) lim 10x (iii) lim log (1-2x) x0 IC (iv) lim 84 IC (v)_lim.z{log(2x+1)-10g(2.x)} 81 (2)y=e"を定義にしたがって微分せよ. 精講 前ページで学習した指数・対数関数の極限の公式 [lim (1+t)=e e-1 log(1+t) lim =1, lim 1 1-0 t0 t を使う練習をしてみましょう. どの公式の形でも使えるようにしておくことが A 大切です .

(4)について質問です！ 公式に則って解いてみたのですが、なぜこれでは間違いになるのですか？🙇🏻‍♀️🙏🏻

136 練習問題 6 次の関数を微分せよ. log.x (1) y=xlog.x (2)y= (3) y=log(1-z) IC (4)y=log2(x+1) (5)y=log(cos.z) 精講 対数を含む微分を練習しましょう. 対数関数の微分公式 (6) y=log(x+√x²+1) (10gz)=1 (logax)'= したことを総動員します. に加えて、積の微分公式・商の微分公式, 合成関数の微分など、いままで学習 (loga)x 解答 (1)y'=x'logx+r(log.x)' 積の微分公式) 1 (log.x)'= =logx+x- I IC =logx+1 (logx)'.x-logxx' 「商の微分公式 (2)y'=" IC x² ・x-logx1 1-logxol) of gol x2 x² (3) y=log(1-x) y' = 1×(1-x)' 合成関数の微分 + ol 1 =12×(-1)=1 いす ・かと思います (4) y=log2(x2+1)=10g(x2+1) 底をeに変換 log2 定数は前に出す y' = -{log('+1)} log 2 1 1 合成関数の微分んなの x(x²+1)' log 2 tl 2x (log2) (x^2+1)

数Ⅱの微分法の問題です。(3)について右写真の赤線部で、接線の傾きがf'(0)、f(3a/2)になるのは、t²(2t-3a)=0を解いた結果から出てきてると思うのですが、なぜその結果をf'(x)に代入すると傾きが出てくるのかが分からないので教えて欲しいです。

基礎問 96 接線の本数 曲線 Cty=-x上の点をT(t, ピーt) とする. (1) 点Tにおける接線の方程式を求めよ。 (2)点A(a, b) を通る接線が2本あるとき, a, bのみたす関係式 を求めよ、ただし,a>0, bキα-a とする. (3)(2)のとき、2本の接線が直交するようなα, bの値を求めよ. 精講 (2) 3次関数のグラフに引ける接線の本数は,接点の個数と一致し ますだから、(1)の接線にA(a, b) を代入してできるtの3次方 程式が異なる2つの実数解をもつ条件を考えますが,このときの 考え方は 95 注で学習済みです。 (3) 未知数が2つあるので,等式を2つ用意します. 1つは(2)で求めてあるので,あと1つですが,それが「接線が直交する」 を式にしたものです。接線の傾きは接点における微分係数 (34) ですから、 2つの接点における微分係数の積=-1 と考えて式を作ります。 解答 (1) f(x)=x-x とおくと, f'(x)=3x²-1 よって, Tにおける接線は, y-(t-t)=(3t2-1)(x-t) ∴.y=(3t2-1)x-2t 186 (2)(1)の接線はA(a, b) を通るので b=(3t2-1)a-2t3 ―は接点のx座標 が2つでてくるなら、(b)を通る2つの接線の .. 2t-3at2+a+b=0 ...... (*)接点がでてくるということ (*) が異なる2つの実数解をもつので, g(t)=2t-3at2+α+b とおくとき, y=g(t) のグラフが,極大値, 極小値をもち, y=x (極大値)×(極小値) = 0 であればよい. (t,t³-t) A(a,b) 95注 g'(t)=6t2-6at=6t(t-a) g'(t)=0 を解くと, t=0, t=α だから

カリ活用の已然形はないから、美しかれどは間違いですか

(1)(4)(5)が分からないので教えてください また、他の問題で違うところがあったら教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

2 Choose the underlined part that is INCORRECT. (1) i escort (1) We must make up for lost time by working as hardly as 0 ② ① we ca we can. 17 (昭和女子大) ) 1:8 new environments where they did not know (2) Many authors find it hard to write about n in childhood. ① 2. bad @ ③. believed (3) Let's go out on the veranda and enjoy to listen to the birds sing. ①. (立教大) beansla (桜美林大) (4) We want to prevent a situation which people spread the disease because they are ignorant about it. ① (5) The reasons for the voyages 2. been long debated. ① ball 97 0 ② ③ (学習院大 改) Columbus in 1492 and for Vasco da Gama in 1498 have bT ( 919 1lso bluow ® ③ Ilso ysm (6) I will take a trip this summer if I will have plenty of time. ① ②_ ③ (上智大) belles bad (国士舘大) Jau w domul (7) If I have known you were coming, I would have baked your di voi en bid:AN favorite cake. (*) ② ③ ④. 19rition Teritis (C)

こんばんは。大阪大学志望の高３です。 英文解釈70をとりあえず終わらしたのですが次は解釈で行くとどの参考書を使えばいいですか？ 正直今英文解釈70終わってるようじゃ遅いと言われるかもしれませんが教えてください🙇‍♀️

K（カリウム）やCa（カルシウム）の電子の配置（敷き詰め方）が分かりません。画像のような解説を見たのですが、それでもわからないので、教えていただきたいです。 ※ルール２というのは最外殻（最も外側の殻）の電子は８個まで　　というものです。 よろしくお願いします🙇

• 19K 20Caの電子配置 ・19K20Caの電子配置は次の通りである。 元素 K殼 L殻 M殻 N殼 19K 2 8 8 1 20Ca 2 8 8 2 ルール2より、最外殻の電子は8個までであり、現段階でM殻にこれ以上の電子を入れることはで きない。したがって、19K・20Caでは、N殻に電子が収まっていく。

数Ⅲの関数のグラフについてです。 lim(x→2√2-0)y’=-∞とlim(x→+0)y’=2√2をもとめるのはなんでか知りたいです。 yの極限ではなく、y’の極限を求めているのは漸近線とは別の目的があるんですか？？

110 in 重安 例題 光形 (3) 陰関数 00000 方程式y2=x2(8-x2) が定めるxの関数yのグラフの概形をかけ。200 して 問題における便の 次の 基本 107 108 陰関数の形のままではグラフがかけないから、まずy=f(x)の形にする。そして,こ 指針 れまで学習したように,次の点に注意してグラフをかく。 定義域,対称性,増減と極値,凹凸と変曲点, 座標軸との共有点,漸近線 中でも、この問題では対称性がカギをにぎる。 y2=x2(8-x2) において xをxとおいても同じ→y軸に関して対称 y-yとおいても同じx軸に関して対称 →原点に関して対称 185 解答 ...... 方程式でxを-x に, y を -y におき換えてもy2=x2(8-x2) は成り立つから,グラフはx軸, y軸, 原点に関して対称であ る。よって,x0,y≧0の範囲で考えるとめた内容を確認し y=x√8-x2 ■対称性の確認。 これ により, グラフをか く労力を減らす。 ① 12020 8-x≧0 であるから の 0<x<2√2のとき y'=√8-x2+x 28-x2 0≤x≤2√20 -2x 2(4-x2) 2x√8-x²-(4-x2)・ √8-x2 <y=f(x) の形に変形。 ◄x≥0 4 章 = きない 検討 求めるグラフは, y=x√8-x2 のグラフ 135 関数のグラフ -2x 2√8-x2 2x(x2-12) y"=2. 8-x2 (8-x28x2 とy=-x√8-x2 の y' = 0 とすると,0<x<2√2 では また, 0<x<2√2のとき y" <0 x=2 グラフを合わせたもの とも考えられる(この になる。 しても 更に x-2√2-0 x 0 [図1] x+0. yA 4 2 ... 2√2 2つのグラフは,x軸 0x2√2 における関数 ① の増減、凹凸は左下の表のように関して互いに対称)。 limy'=∞, limy'=2√2 〔図2] y J" 0 + 0 2 4 0 -2√2 O 122 x 0 22√2x よって, 0≦x≦2√2 における関数 ① のグラフは [図 1] のようになる。 T ゆえに、対称性により求めるグラフは [図2] のようになる。 coin A . y軸方向に4倍した

これあってますか？

問4 (2) 1 ※英数字・記号はすべて半角で入力すること。 A=6x2-3x+2,B=3x²+5x-1とするとき、次の計算をしなさい。(学習ノ (2)3A+2B = 24 x2 + x +7